四川省2015-2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题

1 四川省2015年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试

数学试卷

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—4页，共4页.考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.

2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.

一．选择题:(每个小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合5,4,3,3,2,1BA，则A∩B=（ ）

A. B. 3 C. 2,1 D. 5,4,3,2,1

2.与3400角终边相同的角是（ ）

A.-1600 B. -200 C. 200 D. 1600

3.函数21)(xxf的定义域为（ ）

A.2xxR B. 2xxR C. 2xxR D. 2xxR

4.已知甲、乙两组数据的平均值都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则（ ）

A.甲组数据比乙组数据的波动性大 B.甲组数据比乙组数据的波动性小

C. 甲组数据比乙组数据的波动性一样大 D. 甲、乙两组组数据的波动性不能比较

5. 抛物线xy42的准线为（ ）

A.2x B. 2x C. 1x D. 1x

6. 已知函数)(xfy是R上的奇函数，且5)2(,3)1(ff则)2()1(ff（ ）

A.-2 B. -1 C. 1 D. 2

2 xyO17.已知直线015yx与直线035yax平行，则a（ ）

A.-25 B. -1 C. 1 D. 25

8.已知正四棱锥的高为3，底边边长为2，则该棱锥的体积为（ ）

A.6 B. 32 C. 2 D. 2

9.如果在等差数列na中，6543aaa，那么71aa（ ）

A.2 B. 4 C. 6 D. 8

10.从10人的学习小组中选出正、副组长个1人，选法共有（ ）

A.30种 B. 45种 C. 90种 D. 100种

11.“2x”是022xx的（ ）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件

12.以点（1，-2）为圆心，且与直线01yx相切的圆的方程是（ ）

A.2)2()1(22yx B. 1)2()1(22yx

C. 2)2()1(22yx D. 1)2()1(22yx

13.某函数的大致的图像如右图所示，则该函数可能是（ ）

A.xy3

B. xy3

C. xy3

D. xy3

14.若],2[，且532cos，则tan的值等于（ ）

A.2 B. 21 C. 21 D. -2

15.设a为非零向量，为非零实数，那么下列结论正确的是（ ）

A.a与a方向相反 B. |-a||a|

C. a与2a方向相同 D. |-a|||•a

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

3 二．填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

16.已知向量 a =（1,2），那么|a|

=

17.8log2的值为

18.二项式61xx的展开式中的常数项为 （用数字作答）

19.已知双曲线 12222byax )0,0(ba的左焦点为 F （-2,0），离心率等于2， 则a

20.已知某电影院放映厅有6排座位，第一排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

21.（本小题满分10分）

已知数列na中，nnaaa2,211，求数列na的通项公式及前n项的和 .

22.（本小题满分10分）

已知向量 a =（2,3）， b =（2,-10）

（1）求2a + b ；

（2）证明：a⊥（2a + b ）

23.（本小题满分12分）

已知点)2,2(),2,0(BA。

（1）求过BA,两点的直线l的方程；

（2）已知点A在椭圆C：)0(12222babyax上，且（1）中直线l过椭圆C的左焦点，求椭圆C的标准方程

4 24．（本小题满分12分）

某商品的进价为每件50元.根据市场调研，如果售价为50元，每天可卖出400件；商品的售价每涨1元，则每天少买10件。设每件商品的售价定为x元（Nxx,50)

（1）求每天销售量与自变量x的函数关系；

（2）求每天销售利润与自变量x的函数关系？

（3）每件商品的售价定为多少时，每天获得最大利润？最大的日利润是多少元？

25.（本小题满分13分）

如图，直三棱柱111CBAABC的侧棱长为3，底面ABCRt中，ABAC,

2ACAB,D为BC的中点.

（1）证明 AD平面11BBCC

（2）二面角CADC1的大小

26.（本小题满分13分）

已知ABC三个内角CBA,,所对的边长分别为cba,,，且32,32,5Aca.

（1）求Csin的值；

（2）求)4sin(22sin5CC

ABC1A1B1CD

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四川省2016年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试

数学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共60分）

注意事项：

1. 选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．

2. 本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．

一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{－1,0,1}，则A∩B等于

A． B．{0,1}

C．{－1,0,1} D．{0,1,2,3}

2. 已知向量a＝(1,2)，b＝(3,6)，则下列说法正确的是

A．向量a、b垂直 B．向量a、b相等

C．向量a、b方向相反 D．向量a、b平行

3. 已知直线l1的斜率为－1，直线l2的斜率为1，那么这两条直线

A．相交但不垂直 B．平行

C．重合 D．垂直相交

4. 函数y＝log2(x+1)的定义域是

A．(0,＋) B．[0,＋)

C．(－1,＋) D．[－1,＋)

5. 点(1,2)关于y轴对称的点为

A．(－1,2) B．(1,－2)

C．(－1,－2) D．(2,1)

6. 函数f(x)＝x2

A．在(0,＋)内是减函数 B．在(－,0)内是增函数

C．是奇函数 D．是偶函数

7. 椭圆x29＋y25＝1的离心率为

A．143 B．2149

6 C．49 D．23

8. 函数y＝2x¯2的图像大致是

A． B． C． D．

9. 在学校文艺晚会上，8位评委为某表演者打出的分数如下：78,77,84,80,79,78,91,81，这些分数中去掉一个最高分和一个最低分，其分数的平均值为表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为

A．81.5 B．81

C．80 D．79.5

10. 二项式(x－1)6展开式中含项的系数为

A．30 B．15

C．－15 D．－30

11. “|x|≤2”是“－2≤x≤2”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12. 如图，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是

A．AB-→与CD-→共线

B．AB-→与CD-→相等

C．AB-→与CD-→平行 D．AB-→与CD-→的模相等

13. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinAsinB＝2，b＝2，则a＝

A．22 B．2 C．2 D．22

14. 小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有6个完全相同的红球，3个完全相同的黄球，抽奖时从箱子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为

A．12 B．13 C．14 D．29

15. 若x22－m＋y2m－1为双曲线方程，则的取值范围是

A．(－,1) B．(2,＋)

C．(1,2) D．(－,1)∪(2,＋)O x y

1

O x y

1 O x y

1

A C D

B

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第二部分（非选择题共90分）

注意事项：

1. 非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．

2. 本部分共2个大题，12个小题．共90分．

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

16. sin150°＝____．

17. 已知数列{an}是首项为2，公比为－2的等比数列，则a3＝____．(用数字作答)

18. log31＋log313的值为____．

19. 底面半径为2，高为3的圆锥的体积为____．

20. 把某溶液的浓度变为原来的50%称为一次“标准稀释”，那么通过____次“标准稀释”后，该溶液的浓度达到初始浓度的6.25%．(用数字作答)