华东师大初中数学八年级下册《16.3.5 分式方程应用题》课堂教学课件

12．解方程4－8 x2＝2－2 x的结果是( D )
A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝4 D．无解
13．下列解分式方程去分母正确的是( D )
A.x－1 1＝xx＋ ＋21－1，去分母得，x＋1＝(x－1)(x＋2)－1
B.2xx－5＋5－52x＝1，去分母得，x＋5＝2x－5 C.xx－ ＋22－xx2＋－24＝x－x 2，去分母得，(x－2)2－x＋2＝x(x＋2)
m≠0
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二上午6时42分38秒06:42:3822.3.29
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月上午6时42分22.3.2906:42March 29, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年3月29日星期二6时42分38秒06:42:3829 March 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
三、解答题(共 32 分) 20．(8 分)解方程： (1)xx－ ＋11＋1－2x2x＝0；
(1)x＝15
(2)xx－ ＋22－x21－6 4＝1.
(2)无解
21．(8 分)已知方程x－1 2＋x＋k 2＝x2－4 4有增根为 x＝－2，求 k 的值．
k＝－1
22．(8 分)已知关于 x 的方程xx＋ －12－x＋x 3＝（x－2）x＋（ax＋3）的解是负数，求 a 的取值范 围．
C.2y5－y 1＝－3
D.y0－.34－y0＋.53＝1.6
解分式方程
3．(3 分)解分式方程x＋2 1＋x－3 1＝x2－6 1，下列四步中，错误的一步是( D )

第16章
分式
16.3
可化为一元一次方程的分式方程
第 3 课时
分式方程的应用
1
课堂讲解 列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的常见类型
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区
到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了2名
同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以 少分摊几元钱？
车行20 km所用时间＝半小时，设未知数，列出方
程求解． 设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度 解： 为2x km/h，根据题意得： 20 20 1 . x 2x 2 解得：x＝20.经检验，x＝20是原方程的解．
答：骑自行车学生的速度为20 km/h.
知2－讲
总
结
解答本题的关键是找出等量关系，从而正确地 建立方程模型，求出结果．
知2－讲
1 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施 3 工1个月能完成总工程的 1 ，那么甲队半 个 x
月完成总工程的
总工程的 的
，乙队半个月完成
，两队半个月完成总工程 .
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列 出方程.
知2－讲
解： 设乙队单独施工1个月能完成总工程的
1 1 1 ＋ ＋ 1. 3 6 2x
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等
量关系． (2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设， 注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，
并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程． (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．

针对训练
1.(2014河南备用卷7题3分)某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺， 每天比原计划多生产20台，实际生产500台机器与原计划生产300台机 器所需时间相同．设实际每天生产x台机器，则可得方程( A )
A. 500 ＝ 300 x x 20
C. 500 ＝ 300 x 20 x
B. 500 ＝ 300 x x 20
D. 500 ＝ 300 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 20 x
二、路程问题
等量关系：
路程=速度 时间
速度= 路程 时间
时间=
路程 速度
例1 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走， 过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是 自行车的3倍，求两车的速度.
分析：设自行车的速度为x千米/时.
工作效率 2x个/分钟 x个/分钟
工作时间
2640
2x 分钟 2640 分钟
x
等量关系：甲工作时间=乙工作时间-（2×60）分钟
2640 = 2640 - 2 60 2x x
解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入2x个数据.
根据题意，得
2640 = 2640 - 2 60.
2x
x
解得x=11.
整式方程
2.解分式方程有哪几个步骤？ 一化二解三检验
3.验根有哪几种方法？ ①代入原方程进行检验；②代入最简公分母进行检验
新知学习 一、工程问题
等量关系：
工作量=工作时间 工作效率
工作时间=
工作量 工作效率
工作效率= 工作量 工作时间
例1 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一 年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万 元. (1)你能找出这一情境中的等量关系吗？

x2 2x 1
（x 1）2
_____千米/
时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为
a
千米b/时.
a
b 1
6.在分式
x 中3，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
x3
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值 为零.
7.分式
x2
x
x
3的1值2能等于0吗？说明理由．
答：不能.因为
x2
x
0时，分式
有意义；2 3x
时1，分式
时53，分式
有意义x；
x 1
有意义1；
5 3b
x≠时y，分式
有意x义.y
x y
为任意实时数，分式
有意义x2x；11
三 分式值为零的条件
想一想：分式 的值BA为零应满足什么条件？ 当 A=0而 B≠0时，分式 的值为BA零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
100 a+1
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保
200
温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入3底3面积为S 的圆
柱形容器中，水面高度为( ).
V
S
S
V
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为
元.
（8a+b）
讲授新课
一 分式的概念
问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：
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华师大版数学八年级下册
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第16章 分 式
16.1 分式及其基本性质 1. 分 式