(人教版)初中数学八年级上册第十五章综合测试03含答案解析

加油！有志者事竟成

1答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么

题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄

不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，

比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住

而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结

合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时

候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，

填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答

题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！初中数学 八年级上册 1 / 3

第十五章综合测试

一、选择题（每题4分，共32分）

1.式子3

2x，4

xy，xy，2x

，27

3y

y，5

5b

a，9

8中是分式的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列变形正确的是（ ）

A.abab

cc B.aa

bcbc



C.abab

abab

 D.abab

abab



3.下列说法中，错误的是（ ）

A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程求解

C.检验是解分式方程必不可少的步骤

D.能使分式方程的最简公分母等于0的未知数的值不是原分式方程的解

4.解分式方程131

3

2x

xx，去分母后所得的方程是（ ）

A.12313x（）

B.12312xx（）

C.12316xx（）

D.1626xx

5.下列算式错误的是（ ）

A.2

211(3)

93

B.33.24100.003 24

C.331

aaa

a

D.0(3.14π)1

6.分式

21

1x，

21

21xx，1

1x的最简公分母是（ ）

A.21(1)xx

B.2211xx

C.22(1)1xx

D.2(1)x 初中数学 八年级上册 2 / 3

7.关于x的分式方程3

1

22xm

xx

无解，则m的值是（ ）

A.2 B.5 C.6 D.7

8.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，

结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ）

A.160400

18

(120%)xx



B.160400160

18

(120%)xx





C.160400160

18

20%xx

D.400400160

18

(120%)xx





二、填空题（每题4分，共28分）

9.若分式29

3a

a

的值为0，则a的值是_______.

10.纳米是一种长度单位，91 nm10 m，已知某种植物花粉的直径为35 000 nm，那么用科学记数法表示

为_______m.

11.若2

3

3x

x

与5

3x的值互为相反数，则满足条件的x的值是_______.

12.计算：2322

333

24bab

a

_______.

13.已知a，b为实数，且1ab，设

11ab

P

ab

，11

11Q

ab

，则P_______Q（填“＞”“＜”

或“”）.

14.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为11

ab

ab※，那么方程10xx※的解为_______.

15.设0ab＞＞，2260abab，则ab

ba

的值等于_______.

三、解答题（40分）

16.（6分）计算：（1）23323abab；

（2）2

30120.1252 014|1|

2.

初中数学 八年级上册 3 / 3

17.（6分）化简：2

228441

442aa

aaaa.

18.（6分）先化简，再求值：22

111xxx

xxx，其中1x.

19.（6分）解方程：

281

24x

xx

.

20.已知11

3

ab，求232

2aabb

aabb

的值.

21.（8分）某超市用5 000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨了11 000

元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进的苹果数量是试销时的2倍。

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 kg按定价的七折

（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共赢利多少元？ 初中数学 八年级上册 1 / 4

第十五章综合测试

答案解析

一、

1.【答案】C 【解析】式子3

2x，xy，2x

，9

8的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而4

xy，27

3y

y，5

5b

a的

分母中含有字母，它们是分式。

2.【答案】D

【解析】A项，abab

cc，错误；B项，aa

bcbc

，错误；C项，()

()ababab

ababab



错误；D项，()

()ababab

ababab

正确。

3.【答案】A

【解析】分式方程的解等于0，说明这个分式方程有解，且它的解是0.

4.【答案】C

【解析】在方程的两边同时乘2x，得12316xx（）.

5.【答案】C

【解析】A项，2

211(3)

93，正确；B项，313.24103.240.00324

1000，正确；C项，

33111aaaa

aaa，错误；D项，0(3.14π)1，正确。

6.【答案】C

【解析】第二个分式的分母可分解为2(1)x，所以最简公分母是22(1)1xx.

7.【答案】C

【解析】方程两边都乘2x，得32xxm，则2

2m

x

因为原分式方程无解，所以2x，所以6m.

8.【答案】B

【解析】采用新技术前所用的时间可以表示为160

x天，采用新技术后所用的时间可以表示为400160

(120%)x

天。所以方程可以表示为16040016018

(120%)xx

.

二、

9.【答案】3 【解析】因为分式29

3a

a

的值为0，

所以290

30a

a

，解得3a. 初中数学 八年级上册 2 / 4

10.【答案】53.510

【解析】因为91 nm10 m，

所以949535000 nm3500010m3. 51010m3.5m 10

11.【答案】4 【解析】根据题意，得2530

33x

xx

，解得4x.

经检验，4x是原分式方程的解。

12.【答案】6

b 【解析】2322

333

24bab

a



63

22

3127

83

4ab

b

a



663

416276

89aab

bb

13.【答案】

【解析】因为1ab， 所以(1)(1)21

(1)(1)1abbaababP

ababab

；

1121

(1)(1)1baabQ

ababab

，

所以PQ

14.【答案】1

2x 【解析】由题意，得11(1)0

1xx

xx

※，解方程得1

2x. 检验：当1

2x时，(1)0xx， 所以1

2x是方程(1)0xx※的解.

15.【答案】2

【解析】由2260abab，得22()4,()8baababab，22

2()2

()abab

baba.

由0ab＞＞，得0ab

ba

＜， 故2ab

ba

.