2019年九年级数学下期末试题含答案
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2019年九年级数学下期末试题含答案
一、选择题
1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5
3．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）
4．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ）
A．96096054848x B．96096054848x C．960960548x D．96096054848x
6．如图，直线//ABCD，AG平分BAE，40EFCo，则GAF的度数为( )
A．110o B．115o C．125o D．130o
7．an30°的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
A．12OMAC
B．MBMO C．BDAC D．AMBCND
9．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
10．下列各式化简后的结果为32 的是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．36
11．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
A．3 B．154 C．5 D．152
12．8×200=x+40
解得：x=120
答：商品进价为120元．
故选：B．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
二、填空题
13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为___．
15．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．
16．当m____________时,解分式方程533xmxx会出现增根．
17．如图，反比例函数y=kx的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．
18．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．
19．如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
三、解答题
21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．
22．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
23．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
24．某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）
（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．
（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？
25．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．
整理情况 频数 频率
非常好 0.21
较好 70 0.35
一般 m
不好 36
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了
名学生；
（2）m= ；
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．
26．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．
（1）求证：△ADC≌△BEC；
（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．
考点：由三视图判定几何体.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】
解：0.0007=7×10﹣4
故选C．
【点睛】
本题考查科学计数法，难度不大．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.
【详解】
解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,
所以m+1=0,解得:m=-1,
所以m+3=2,
所以P点坐标为（2，0）.
故选D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°，
所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.
可求出∠2=70°.
【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
5．D 解析：D
【解析】
解：原来所用的时间为：96048，实际所用的时间为：96048x，所列方程为：96096054848x．故选D．
点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
依据AB//CD，EFC40o，即可得到BAF40o，BAE140o，再根据AG平分BAF，可得BAG70o，进而得出GAF7040110ooo．
【详解】
解：AB//CDQ，EFC40o，
BAF40o，
BAE140o，
又AGQ平分BAF，
BAG70o，
GAF7040110ooo，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用特殊角的三角函数值求解即可．
【详解】
tan30°＝，故选：D．
【点睛】
本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
