2019年九年级数学下期末一模试卷含答案

2019年九年级数学下期末一模试卷含答案

一、选择题

1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )

A． B．

C． D．

2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若直线1l经过点0,4，直线2l经过点3,2，且1l与2l关于x轴对称，则1l与2l的交点坐标为（ ）

A．6,0 B．6,0 C．2,0 D．2,0

4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

5．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0

6．函数31xyx中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥－3 B．x≥－3且1x C．1x D．3x且1x

7．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下列结论正确的是 ( )

A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定

8．分式方程31112xxxx的解为（ ）

A．1x B．2x

C．1x D．无解

9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）

A．23π﹣23 B．13π﹣3 C．43π﹣23 D．43π﹣3

11．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）

A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+5 ）米

12．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

13．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000

色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138

色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．

14．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．

15．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数kyx在第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．

16．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB2BC3，那么tan∠DCF的值是____．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

18．如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

20．计算：21(1)211xxxx＝________．

三、解答题

21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

（1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

24．如图，在平面直角坐标系中，直线10ykx经过点(12,0)A和(,5)Ba，双曲线(0)myxx经过点B．

（1）求直线10ykx和双曲线myx的函数表达式；

（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，

①当点C在双曲线上时，求t的值；

②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值；

③当136112DC时，请直接写出t的值．

25．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232212（），善于思考的小明进行了以下探索：

设2ab2mn2（其中abmn、、、均为整数），则有22ab2m2n2mn2．

∴22am2nb2mn，．这样小明就找到了一种把部分ab2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当abmn、、、均为正整数时，若2ab3mn3，用含m、n的式子分别表示ab、，得a＝

，b＝ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数abmn、、、，填空： ＋ ＝( ＋

3)2；

（3）若2433amn＋，且abmn、、、均为正整数，求a的值．

26．解不等式组3415122xxxx＞，并把它的解集在数轴上表示出来

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B 【解析】

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选：B．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

利用平方根定义估算6的大小，即可得到结果．

【详解】

466.25Q，

262.5，

则在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是2，

故选：B．

【点睛】

此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据1l与2l关于x轴对称，可知2l必经过(0，-4)，1l必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出1l、2l的解析式后，再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.

【详解】

∵直线1l经过点（0，4），2l经过点（3，2），且1l与2l关于x轴对称，

∴直线1l经过点（3，﹣2），2l经过点（0，﹣4），

设直线1l的解析式y＝kx+b，

把（0，4）和（3，﹣2）代入直线1l的解析式y＝kx+b，

则4342bk，

解得：24kb，

故直线1l的解析式为：y＝﹣2x+4， 设l2的解析式为y=mx+n，

把（0，﹣4）和（3，2）代入直线2l的解析式y=mx+n，

则324mnn，解得m2n4，

∴直线2l的解析式为：y＝2x﹣4，

联立2424yxyx，解得：20xy

即1l与2l的交点坐标为（2，0）．

故选D．

【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.

4．A

解析：A

【解析】

试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．

考点：由三视图判定几何体.

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与y轴交于正半轴，对称轴是x=1＞0，所以a＜0，c＞0，b＞0，所以abc＜0，所以A错误；因为抛物线与x轴有两个交点，所以24bac＞0，所以B错误；又抛物线与x轴的一个交点为（-1,0），对称轴是x=1，所以另一个交点为（3,0），所以930abc，所以C错误；因为当x=-2时，42yabc＜0，又12bxa，所以b=-2a，所以42yabc8ac＜0，所以D正确，故选D.

考点：二次函数的图象及性质.

6．B

解析：B

【解析】

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：∵3x≥0，