苏科版八年级下册数学期中试卷及答案

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一、选择题

1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A．对全国中学生使用手机情况的调查

B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查

C．环保部门对长江水域水质情况的调查

D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0

5．如图，▱ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（ ）

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

6．若分式42xx的值为0，则x的值为（ ）

A．0 B．－2 C．4 D．4或－2

7．若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：

若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）

A．1000 B．1500 C．2000 D．2500

9．反比例函数3yx，下列说法不正确的是（ ）

A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大

10．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

11．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）

A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图

12．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（ ）

A．9m B．12m C．8m D．10m

二、填空题

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为_____．

15．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______条鱼.

16．已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB．

17．要使代数式5x有意义，字母x必须满足的条件是_____．

18．若关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k2＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．

19．如图，点A是一次函数13yx(0)x图像上一点，过点A作x轴的垂线l，点B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数kyx(0)x的图像过点B、C，若OAB的面积为8，则ABC的面积是_________．

20．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数1yx的图象上，则y1，y2的大小关系是y1_____y2．

21．若分式方程211xmxx有增根，则m＝________. 22．x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为_____元．（用含x、y、z的代数式表示）

23．如图，△ABC中，∠BAC＝20°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_____°．

24．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．

三、解答题

25．如图，在ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EP分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）当∠DOE= °时，四边形BFDE为菱形？

26．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．

27．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．

（1）求直线AC所表示的函数的表达式；

（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标； （3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．

28．已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

29．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：

试验次数

20 40 60 80 100 120 140 160

“帅”字面朝上频数 a 18 38 47 52 66 78 88

相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 b

（1）表中数据a＝ ；b＝ ；

（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；

（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

30．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m

23

31

60 130 203 251

摸到黑球的频率mn

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ；（精确到0.01）

（2）估算袋中白球的个数．

31．已知23x，23y。求22xxyy的值。

32．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：

（1）a＝ ，b＝ ；

（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；

（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

33．如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．

（1）求证BE＝DE；

（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；

（3）△BEF的周长为 ．

34．如图，已知一次函数y＝x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B两点，且与反比例函数y＝mx的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴于点D，且OA＝OD．

（1）求点A的坐标和m的值；

（2）点P是反比例函数y＝mx在第一象限的图象上的动点，若S△CDP＝2，求点P的坐标．

35．如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．

（1）求证：△ABF≌△BCE；

（2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积；

（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG．

36．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD:AD:CD=2:3:4，

(1)试说明△ABC是等腰三角形；

(2)已知ABCS=160cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)，

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

如图，（1）∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（3）∵在四边形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（4）∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；

综上所述，上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.

故选C.

2．D

解析：D

【分析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】

解：A．对全国中学生使用手机情况的调查适合抽样调查；

B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查适合抽样调查；

C．环保部门对长江水域水质情况的调查适合抽样调查；

D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查判别普查的方式,关键在于熟记抽样调查和普查的定义.

3．C