苏科版(完整版)八年级数学下册期中试卷及答案
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苏科版(完整版)八年级数学下册期中试卷及答案
一、选择题
1．下列调查中，最不适合普查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命情况
B．了解某班学生视力情况
C．了解某校初二学生体重情况
D．了解我国人口男女比例情况
2．某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是( )
A．13 B．12 C．1 D．0
3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
4．如图，函数kyx与1ykx（0k）在同一平面直角坐标系中的图像大致（ ）
A． B．
C． D．
5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000 B．1500 C．2000 D．2500
6．反比例函数3yx，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大
7．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．20 B．300
C．500 D．800
8．如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于点F，若2DE，矩形ABCD的周长为16，且CEEF，求AE的长( )
A．2 B．3 C．4 D．6
9．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
10．下列判断正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
二、填空题
11．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．
12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．
13．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为_____．
14．要使代数式5x有意义，字母x必须满足的条件是_____．
15．48与最简二次根式23a是同类二次根式，则a＝_____．
16．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．
17．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数1yx的图象上，则y1，y2的大小关系是y1_____y2．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是菱形，OB＝OD＝2，∠BOD＝60°，将菱形OBCD绕点O旋转任意角度，得到菱形OB1C1D1，则点C1的纵坐标的最小值为_____．
19．如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）
20．▱ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____．
三、解答题 21．先化简：22241aaaaa，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
22．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组．学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人．
23．已知：如图，AC、BD相交于点O，且点O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD的形外，且∠AEC＝∠BED＝90°．求证：四边形ABCD是矩形．
24．如图，在ABC中，∠BAC＝90°，DE是ABC的中位线，AF是ABC的中线．求证DE＝AF．
证法1：∵DE是ABC的中位线，
∴DE＝ ．
∵AF是ABC的中线，∠BAC＝90°，
∴AF＝ ， ∴DE＝AF．
请把证法1补充完整，连接EF，DF，试用不同的方法证明DE＝AF
证法2：
25．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．
（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；
（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD的边上，并直接．．标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）
26．如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．
（1）求证BE＝DE；
（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；
（3）△BEF的周长为 ．
27．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H，则BG与DH有怎样数量关系？证明你的结论．
28．已知：ABC中以CB为边在ABC外侧作等边CBP．
（1）连接AP，以AP为边作等边APQ，求证：ACBQ；
（2）当30CAB，4AB，3AC时，求AP的值；
（3）若4AB，3AC，改变CAB的度数，发现CAB在变化到某一角度时，AP有最大值．画出CAB为这个特殊角度时的示意图，并直接写出CAB的角度和AP的最大值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．
【详解】
A、了解一批灯泡的使用寿命情况，适合采用抽样调查，所以A选项符合题意；
B、了解某班学生视力情况，适合采用普查，所以B选项不合题意；
C、了解某校初二学生体重情况，适合采用普查，所以C选项不合题意；
D、了解我国人口男女比例情况，适合采用普查，所以D选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
2．A
解析：A
【分析】
共有3种花，选到月季花占其中的一种，利用概率公式进行求解即可.
【详解】
所有机会均等的可能共有3种，而选到月季花的机会有1种，
因此选到月季花的概率是13，
故选A．
【点睛】
本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．D 解析：D
【分析】
先画出图形，再根据中位线定理、矩形的定义、平行线的性质即可得．
【详解】
如图，点,,,EFGH分别为,,,ABBCCDAD的中点，四边形EFGH是矩形
连接AC、BD
由中位线定理得：//,//ACGHBDEH
四边形EFGH是矩形
90EHG，即EHGH
EHAC
BDAC
即四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形
故选：D．
【点睛】
本题考查了中位线定理、矩形的定义、平行线的性质，依据题意，正确画出图形，并掌握中位线定理是解题关键．
4．B
解析：B
【分析】
分k＞0和k＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项．
【详解】
解：当k＞0时，函数1ykx的图象经过一、二、三象限，反比例函数kyx的图象分布在二、四象限，没有选项符合题意；
当k0时，函数1ykx的图象经过一、二、四象限，反比例函数kyx的图象分布在一、三象限，B选项正确，
故选：B.
【点睛】
考查了反比例函数和一次函数的性质，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．
5．B
解析：B 【分析】
随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．
【详解】
解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近3000×0.5＝1500次，
故选：B．
【点睛】
本题考查利用频率估算概率，解题的关键是掌握利用频率估算概率的方法．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案．
【详解】
解：由点1,3的坐标满足反比例函数3yx，故A是正确的；
由30k，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；
由反比例函数的对称性，可知反比例函数3yx关于yx对称是正确的，故C也是正确的，
由反比例函数的性质，0k，在每个象限内，y随x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的，
故选：D．
【点睛】
考查反比例函数的性质，当0k时，在每个象限内y随x的增大而增大的性质、反比例函数的图象是轴对称图象，yx和yx是它的对称轴，同时也是中心对称图形；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的关键.
7．C
解析：C
【分析】
随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．
【详解】
观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近10000.5500次，故选C．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解在大量重复试验中，可以用频率估计概率．
8．B
