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运算律和简便运算【精选】

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运算律和简便运算加法运算定律 加法交换律 加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 题例（简算过程）：6+18+4 =（6+4）+18 =10+18 =28 加法结合律 加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 题例（简算过程）：6+18+2 =6+(18+2) =6+20 =26 乘法运算定律 乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a 题例（简算过程）：125×12×8 =125×8×12 =1000×12 =12000 乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 题例(简算过程)：30×25×4 =30×（25×4） =30×100 =3000 乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12 =12×(6.2+3.8) =12×10 =120 减法性质 减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程)：20-8-2 =20-(8+2) =20-10 =10 差不变的规律 题例：6-1.99 = 6X100-1.99X100 =( 600-199)/100 =4.01 4 11 2201628除法性质 除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c) 题例(简算过程)：20÷8÷1.25 =20÷(8×1.25) =20÷10 =2 商不变的规律 概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0) 题例：80÷125 =(80×8)÷(125×8) =640÷1000 =0.64 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 4 11 220162831×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91练习一 算下面各题，怎样简算就怎样计算。98+365+302 473—73—127 123—68+35 250×23×4 3200÷4÷25 6400÷48 420÷（4×7） 125×88 99×168+168 127×23—23×27 72×125 98×45 练习二计算下面各题，怎样简算就怎样计算。125×17×8 13×35×2 50×25×2×40 64×125 402×25 154×99+154390÷（13×2） 3000÷125÷8 3500÷42 4 11 2201628 96×25 125×125—125×25 400÷25 练习三计算下面各题，怎样简算就怎样计算。（48+27）×9 382—27—73 （309+139）÷（39-23） 98×45 4×29×25 17×53—7×53（186-151）×15÷25 123—68+77 21+56+79+44 （18+42）÷（72÷6） 9000÷125÷8 7200÷24练习四 计算下面各题，怎样简算就怎样计算。200—23×31 42—（19+22） 358+（257—158） 603÷3×11 158×101—158 230×54+540×7768×32—784÷56 7200÷25÷4 3500÷42 720÷8—27+72 98×35 400—45×5÷5 134×51—51×34 756+483—556 125×125—125×25 练习五 计算下面各题，怎样简算就怎样计算。832÷8 ×15—872 （825+25×8）×4 300—225÷5+145 4 11 22016283500—175—925 4×22×125 3200÷25÷4 201× 43 798—（428+198） 540÷45×（65+35） 328×15+72×15 6300÷（63×5） 125×（100+8） 480×46÷48 302×99+302 98×35练习六计算下面各题，怎样简算就怎样计算。43×202 59×299 134×51—51×34 480×46÷48 302×99+302 3000÷125÷868×32—784÷56 3000÷125÷8 7200÷36 756+483—556 98×35 230×54+540×77 43×202 59×299 960×46÷48 练习七 计算下面各题，怎样简算就怎样计算。887×25—87×25 8800÷（25×88） 25×（20+4） 35×102 498+（201—154） 415—176—24 487—287—139—61 3600÷50÷2 125×89×8 4 11 2201628 428×78+572×78 4 11 2201628

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运算定律与简便计算-四年级

运算定律与简便计算-四年级

运算定律与简便计算

（一）加减法运算定律

1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

例如：16+23=23+16 546+78=78+546

2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860

举一反三：

（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：

例2.简便计算：198-75-98

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab)c=a(bc)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc

小学生数学法则知识归类

(一)笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐;

2、从个位加起;

3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐;

2、从个位减起;

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质

1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

1 加、减法的速算与巧算( 基础篇 )

1、加法运算定律（2个）：

☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a + b = b + a

☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c = a+(b+c)

（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。）

连加的简便计算方法：

①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：

50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72

＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）

＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100

＝198 ＝588 ＝293 ＝ 200

2、连减的性质：

☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)

注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b

☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c＝a-c-b

连减的简便计算方法：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)

②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58

③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74

简便运算一

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简便运算

一、提取公因数

（1）20.1372011.920100.82 （2）7771901261131313

（3）1.13.35.57.79.911.1113.1315.1517.1719.19

（4）771471712(60.866636)10102510210

（5）1389121(127)2.5(910)2251717252

二、运算律

(1) 12424440%351111 (2) 333399999999994444

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2 乐于学习 乐志教育 志在明天

(3) 7.25－373＋3.75－674 (4) 23()29232923

（5）111111(1)248163264 （6）972000962001

课后练习

（1）19.9837199.81.919980.82

（2）16199479790244.9225 （3）211.42.1840%4.780.45

（4）13712644747 （5）1163411(54)0.6(45)151751517

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3 乐于学习 乐志教育 志在明天

（6）3.146.289.4212.5615.718.8447.1

（7）111129999999999233333 （8）222999334333

（9）4523345252342345 （10） 5.186.678.515.818.155.81