1 4.2 线段、射线、直线
章节名称 4.2线段、射线、直线 课时 1
教学内容分析
本节主要内容是线段、射线、直线的意义和表示方法，以及点和直线的位置关系、直线的两条性质等。前者，学生在小学已有初步认识，在此基础上，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练。为今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形奠定基础。
学情分析 处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。
教学目标 课程标准：
1、 经历探索物体与图形的基本性质的过程；
2、 掌握基本的识图、作图等技能。
三维目标：
知识与技能：
1、在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用；
2、理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法。
过程与方法：
1、 通过操作，了解两点确定一条直线，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程；
2、 经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程。
情感、态度与价值观：
通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯。
教学重难点 1、 重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质；
2、 难点：直线的两条性质的理解与应用。
信息技术应用 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学生活动 设计意图 2 一、情境导入
1、展示一幅对联：
加减乘除谋算千秋功业
点线面体描绘四化蓝图
2、这幅对联中有关数学方面的词是什么？
上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数学中的四则运算，下联中的点线面体在前一课中已初步了解，知道它们有一定的规律。
3、观察一幅图片：
这幅图片也是由点线面构成的，那构成它们的这些线有什么特点和规律呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书）线段、射线、直线。
青岛版数学七年级上册 1.3 线段、射线和直线
一、选择题
1．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：
站点 B C D E F
G
到A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270
若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（ ）种．
A．14 B．15 C．17 D．21
2．观察下边的图形，下列说法中正确的个数是（ ）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；
（2）射线AC和射线AD是同一条射线；
（3）线段BD和DB是两条不同的线段；
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在小明总结的下列结论中，不正确的是（ ）
A．点运动的轨迹是线 B．线段有两个端点
C．射线有一个端点 D．直线有无数个端点
4．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
A．36 B．37 C．38 D．39
5．如图，下列语句错误的是（ ）
A．直线AC和BD是不同的直线
B．AD=AB+BC+CD
C．射线DC和DB是同一条射线
D．射线BA和BD不是同一条射线
6．如图，共有线段（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
7．如图，图中共有（ ）条线段．
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有
个点．
9．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票．
10．如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有 条，线段有 条．
11．平面上有3点，每两点相连，共可以连成线段 条．
三、解答题
12．画图，平面上有四点，A、B、C、D，根据语句画图．
第3课时 线段的性质
1．掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
2．知道两点间的距离的含义．
重点
线段的性质．
难点
两点间的距离．
一、创设情境，导入新课
教师利用多媒体展示一组生活场景，行为为穿越马路而跨越栏杆的景象，提出问题，他们为什么这样做？
出示教材128页思考题．
从A地到B地有四条路，除它们之外，能否再修一条从A到B的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．
学生思考讨论，交流．
二、探究新知
学生对以上两个问题思考以后，得出结论：
两点的所有连线中，线段最短．
简单说成：两点之间，线段最短．
说明：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．
然后教师指出：
连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．
师：你知道运动会上，掷铅球的运动员的成绩是怎样测量的吗？它用到了哪些数学知识？你还能举出一些例子吗？
教师让学生多举出几个例子，这样的例子生活中是很多的，让学生多感受一下关于线段的基本事实和两点间的距离的定义．
三、应用举例
教材习题4.2第11题．
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬行到顶点B，怎样爬距离最短？
如果要爬行到C点呢？说明：这是一个综合题目，运用展开图的性质可以找到答案．
四、小结与作业
小结：谈谈你对线段的性质的认识． 作业：习题4.2第8题．
利用丰富的活动情境，让学生体验到两点之间线段最短的性质，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象．培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
《线段、射线和直线》教案
教学目标
知识目标：理解线段、射线、直线等平面图形及表示方法，通过动手操作理解两点确定一条直线.
能力目标：培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.
情感目标：通过现实情境的创设，体验数学与生活的联系，通过分组动手操作、在学习活动中学会合作、体验成功.
教学重点
线段、射线、直线的概念及表示方法.
教学难点
理解两点确定一条直线.
教学过程
一、初步感知
1、教师出示三个现实生活中所熟知的情境，让学生们观察图片，讨论交流你能“看到”哪些平面图形？
2、在现实情境中理解线段、射线、直线.
观察图片，回答书上问题，紧接着结合图片给出线段、射线、直线的定义：
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
二、逐步探究
教师利用课件先给出中间的线段，再以线段右边的点延伸出射线，再延伸线段的左边点引出直线来，让学生进行讨论交流总结线段、射线、直线的特征.
教师最后进行引导总结：
(1)线段：有两个端点，能度量大小.
(2)射线：有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小.
(3)直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小.
三、加深认识
教师提出问题：生活中，有哪些可以近似地看做线段、射线、直线？学生小组讨论交流，教师巡视指导，全班交流小组意见.
教师课件展示三组照片，分别是可以近似看作线段、射线、直线的三组图片，让学生直观的感受现实中的实例.
四、规范表示
在学生理解三个平面图形概念的基础上提出问题：怎样用数学符号表示线段、射线、直线？(根据线段、射线、直线的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法.)
教师引导学生注意问题：
(1)线段、直线表示与字母顺序无关.
(2)射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后.
五、更进一步
师生共同完成课本上的练习，然后同学们探讨完成观察与思考.
