黑龙江省大庆市中考数学真题试题(无答案)

2012年大庆市初中升学统一考试

数学试题

考生注意:

1.考生须将处己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。

2.择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3，非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。

4．考试时间120分钟。

5．全卷共28小题，总分120分。

—、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

l.一个实数a的相反数是5，则a等于( D )

A.51 B.5 C.- 51 D.-5

2．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为( A )

A.0.7×l06米 B.0.7×l07米 C.7×l07米 D.7×l06米

3.060tan等于( D )

A.21 B．23 C. 33 D.3

4．代数式12xx有意义的x取值范围是( A)

A.21x B．21x C.21x D.21x

5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )

A.ba B.ba C.ba D. ba

6．下列哪个函数的图象不是中心对称图形( )

A.xy2 B.xy2 C．22xy D.xy2

7．如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=( )

A.90° B.180° C.270° D.360° 8．如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足21FCAFEBAE，则 △EFD与△ABC的面积比为（ ）

A．91 B．92 C．31 D．32

9．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方

向旋转30°得OB，则点B的坐标为（ ）

A.(1,) B.( -1,3) C.(O,2) D.(2,0)

10．如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（ ）

A． 61 B41 C. 125 D. 127

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．计算：3321= .

12.分解因式：2bbcacab= ．

13．不等式组321)1(352xxxx的整数解是 .

14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：

环数 7

8 9 10

甲的频数 4 6 6 4

乙的频数 6 4 4 6

则测试成绩比较稳定的是 ．

15.按照如图所示的程序计算：

若输入x=8.6，则m= ．

16.已知二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A(-7，1y)，B(-8，2y)，则1y 2y.

（用>、<、=填空）．

17.已知l2=1，l12=121，l112=12321，…，则依据上述规律，211111)(个n的计算结果中，从左向右数第12个数字是____.

18．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2

所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个．

三．解答题(本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

19.(本题4分)

计算：3202)1(2)330cos(．

20.(本题4分)

若方程012xx的两实根为a、b，求ba11的值．

21.(本题6分)

如图△ABC中,BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°.

(1)求∠ACB的大小；

(2)求点A到直线BC的距离．

22．（本题6分）

若一次数21kxy和反比例函数xy1的图象都经过点C(1，1)．

(1)求一次函数的表达式；

(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．

23．（本题6分）

将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别

为1r和2r.

(1)求1r与2r的关系式，并写出1r的取值范围；

(2)将两圆的面积和S表示成1r的函数关系式，求S的最小值．

24.(本题6分)

已知等边△ABC和⊙M.

(l)如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：∠AM∥BC;

(2)如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．

25.(本题9分)

甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．

(1)求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；

(2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对

此次科普知识掌握较好，并说明理由；

(3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．

26.(本题8分)

已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿AB CA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间．

(1)当点P由B到C运动的过程中，用t表示S；

(2)当t取何值时，S等于7（求出所有的t值）；

(3)根据(2)中t的取值，直接写出在哪些时段AP7？

27．（本题9分）

在直角坐标系中，C(2，3)，C′(-4，3)， C″(2,1),D(-4,1),A(0,a)，B(a，O)( a0).

(l)结合坐标系用坐标填空．

点C与C′关于点 对称; 点C与C″关于点 对称; 点C与D关于点

对称

(2)设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．

28.（本题8分）

已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

(l)如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

(2)如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

(3)如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．

则I）阴影部分面积为_ ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__ __．