河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 13 页 河南省商丘市七年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共6题；共6分)

1.

（1分） -2的相反数是（

）

A .

B .

C . -2

D . 2

2. （1分） (2019七上·马山月考) 下列式子，是一元一次方程的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （1分） (2017七上·辽阳期中) 代数式3xayb与x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）

A . 1

B . 0

C . ﹣2

D . 2

4. （1分） (2020九下·贵港模拟) 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）

A . 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱

B . 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C . 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱

D . 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

5. （1分） (2017七上·平邑期末) 一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（ ）

A . 26.30千克 第 2 页 共 13 页 B . 25.70千克

C . 26.51千克

D . 25.80千克

6. （1分） (2017七上·扬州期末) “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐

30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）

A . 30x﹣8=31x﹣26

B . 30x + 8=31x+26

C . 30x + 8=31x﹣26

D . 30x﹣8=31x+26

二、 填空题 (共8题；共8分)

7. （1分） (2018七上·阳江月考) 绝对值不大于 3 的所有整数是________， 其和是________，积是________．

8. （1分） (2018·阿城模拟) 2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为________.

9. （1分） (2019八上·鄞州期末) 根据数量关系： 的5倍加上1是正数，可列出不等式：________.

10. （1分） (2016七上·东阳期末) 40°的补角等于________；40°18′的余角等于________.

11. （1分） (2018七上·无锡期中) 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值有________．

12. （1分） (2019七上·通州期末) 若关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程 （2y+1）-5=6y+k的解y=________.

13. （1分） (2019七上·历城期中) 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是________．

14. （1分） 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________ ． 第 3 页 共 13 页

三、

解答题 (共12题；共22分)

15.

（1分） (2018七上·清江浦期中)

计算:

（1）

（2）

；

（3） ；

（4） ；

（5） ；

（6） －3.5÷ ×(－ )×|－ .

16. （1分） (2019·丹阳模拟)

（1） 解方程： ;

（2） 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.

17. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 如图，已知OB平分 ，OD平分 ， ，

，求 的度数．

18. （3分） (2019·宁波模拟) 已知∠MON＝90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在∠MON内部

（1） 当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在∠MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)；

（2） 设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：△BCQ∽△BA1D；

（3） 连接CC1 ， 试猜想∠BCC1为多少度，并证明你的猜想. 第 4 页 共 13 页 （4）

当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在∠MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)；

（5） 设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：△BCQ∽△BA1D；

（6） 连接CC1 ， 试猜想∠BCC1为多少度，并证明你的猜想.

19. （1分） (2018七上·武汉月考) 若 ， 且 ，试求 的值．

20. （2分） (2017·徐州模拟) 已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．

（1） 如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是________，衍生直线的解析式是________；

（2） 若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；

（3） 如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21. （1分） 小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大？”（只需列方程，不需要解答）

22. （1分） 如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，求∠2的度数．

23. （3分） (2019七上·潮安期末) 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1） 求每套队服和每个足球的价格是多少？ 第 5 页 共 13 页 （2）

若城区四校联合购买100套队服和

个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

（3）

在（2）的条件下，若

，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

24. （2分） (2018七上·金堂期末) 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1） 若AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求线段MN的长；

（2） 若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

（3） 若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝ b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

25. （3分） (2016七上·连州期末) 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1） 请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

（2） 请问A，B两点之间的距离是多少？

（3） 在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．

26. （3分） (2020·乐清模拟) 某单位计划购进 三种型号的礼品共2700件，其中C型号礼品500件，A型号礼品比 型号礼品多200件.已知三种型号礼品的单价如下表：

型号 A B C

单价（元/件） 30 20 10

（1） 求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件?

（2） 实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如： 折指原价 ，在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品.

①若只购进 两种型号礼品，且 型礼品件数不超过C型礼品的 倍，求 型礼品最多购进多少件?

②若只购进 两种型号礼品，它们的单价分别打a折、b折， 均为整数，且购进的礼品总数比计划多300件，求 的值. 第 6 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共6题；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题 (共12题；共22分)

15-1、

15-2、

15-3、

15-4、

15-5、 第 7 页 共 13 页 15-6、

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、 第 8 页 共 13 页 18-2、

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18-4、

18-5、 第 9 页 共 13 页 18-6、

19-1、

20-1、

20-2、