基础知识的试题 人教版高一数学必修1测试题(含答案)

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;. 基础知识测试人教版数学必修I测试题（含答案）

一、选择题

1、设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB，则UACB（ ）

A、2 B、2,3 C、3 D、1,3

2、已知集合0,1,2,2,MNxxaaM，则集合 MN （ ）

A、0 B、0,1 C、1,2 D、0,2

3、函数21log,4yxx的值域是 （ ）

A、2, B、3, C、3, D、,

4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ）

① 一一映射又叫一一对应

② A中不同元素的像不同

③ B中每个元素都有原像

④ 像的集合就是集合B

A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②③④

5、在32521,2,,yyxyxxyxx四个函数中，幂函数有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ..

;.

6、已知函数213fxxx，那么1fx的表达式是 （ ）

A、259xx B、23xx C、259xx D、21xx

7、若方程0xaxa有两个解，则a的取值范围是 （ ）

A、0, B、1, C、0,1 D、

8、若21025x，则10x等于 （ ）

A、15 B、15 C、150 D、1625

9、若2log1log20aaaa，则a的取值范围是 （ ）

A、01a B、112a C、102a D、1a

10、设1.50.90.4814,8,2abc，则,,abc的大小顺序为 （ ）

A、abc B、acb C、bac D、cab

11、已知2212fxxax在,4上单调递减，则a的取值范围是

（ ）

A、3a B、3a C、3a D、以上答案都不对

12、若lgfxx，则3f （ ）

A、lg3 B、3 C、310

D、103

二、填空题 ..

;. 13、设12,0AxxBxxa，若ABØ，则a的取值范围是 ；

14、函数lg1yx的定义域为 ；

15、若2x，则2443xxx的值是 ；

16、100lg20log25

。

三、解答题

17、（本小题满分10分）设24,21,,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。

18、（本小题满分10分）判断并证明21xfxx在0,的单调性。

19、（本小题满分12分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。

20、（本小题满分12分）已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。

21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格ft（元）与时间t满足关系式

18,015,3118,1530,3tttNfttttN，

且知销售量gt与时间t满足关系式 30,030,gttttN，求该商品的日销售额的最大值。

22、（本小题满分14分）已知 ..

;. 22log4log1log5log21,0,1aaaaxyxyaa且，

求8logyx的值。

人教版数学必修I测试题

高一数学(答案卷)

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 D D C D B A A B C B A

C

二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13、2, ； 14、1,0 ； 15、1 ； 16、

2 。

三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分）设24,21,,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。

解：9,99ABAB且

----------------------------------1分 ..

;. 有219a或29a，解得：5,aa或

---------------------4分

当5a时，4,9,25,0,4,9AB，

则有4,9AB，与题意不相符，5a舍去。

-----------6分

当3a时，4,9,5,512Aaa，

则与B中有3个元素不相符，3a舍去。

------------------8分

当3a时，4,7,9,8,4,9AB，9AB 3a

------10分

18、（本小题满分10分）判断并证明221xfxx在0,的单调性。

解：判断：221xfxx在0,的单调递增。--------------------------2分

证明：设120xx，则有2212122212,11xxfxfxxx

----------------3分

2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx--------5分

22121212222212121111xxxxxxxxxx-------------7分 ..

;. 120xx，12120,0xxxx，又221210,10xx-----10分

12122212011xxxxxx，即120fxfx

故221xfxx在0,的单调递增。

19、（本小题满分12分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。

解：（1） 依题意有：101xx，----------------------------------------2分

解得：11x

-----------------------------------------4分

所以，函数1lg1xyx的定义域为1,1

（2） 设1,1x，则1,1x

有：1lg1xfxx

-------------------------------------6分

111lglg11xxxx

fx

------------------------------------------10分

所以函数1lg1xyx为奇函数

--------------------------------12分

20、（本小题满分12分）已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。 ..

;. 证明：由baab知：baba

----------------------------------------4分

则左边=aabbabaabb

-----------------------------------------6分

ababbaaa

---------------------------------------- 10分

1aabbbaa右边

-------------------------------------12分

21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格ft（元）与时间t满足关系式

18,015,3118,1530,3tttNfttttN，

且知销售量gt与时间t满足关系式 30,030,gttttN，求该商品的日销售额的最大值。

解： 设Wt表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。--------1分

则有：Wt

--------------------------------------2分 ..

;. 1830,015,31830,1530,3ttttNttttN2212240,015,3128540,1530,3ttttNttttN---------------------5分

2213243,015,314248,1530,3tttNtttN

--------------------7分

当015,ttN时，易知3t时，max3243WtW

--------9分

当1530,ttN时，易知15t时，max15195WtW

----11分

所以，当3t时，该商品的日销售额为最大值243元。------------12分

22、（本小题满分14分）已知

22log4log1log5log21,0,1aaaaxyxyaa且，

求8logyx的值。

解：原方程可变形为： 22log41log521aaxyxy

-------------2分