苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
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苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A.150° B.180° C.210° D.225°
2、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定
3、如图， ，若 ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D. 4、如图，点D在AB上，点E在AC上, 且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
5、下列条件能判断两个三角形全等的是（ ）
①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；
③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等
A.①③ B.②④ C.①②④ D.②③④
6、在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠C=∠F C.∠B=∠E D.∠C=∠D
7、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED B.折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等 C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC′一定是全等三角形 8、如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（ ）
A.77º B.57º C.55º D.75º
9、如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为（ ）
A.a+c B.b+c C.a﹣b+c D.a+b﹣c
10、如图，已知 ，添加下列条件还不能判定 ≌
的是（ ）
A. B. C. D.
11、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
12、下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.两个含60º角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.有一腰和一角相等的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形
13、下列条件中不能判定两个三角形全等的是( )
A.有两边和它们的夹角对应相等 B.有两角和它们的夹边对应相等 C.有两角和其中一角的对边对应相等 D.有两边和其中一边的对角对应相等
14、如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（ ）
A.4 B.3 C.5 D.6
15、如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知△ABF≌△CDE，AB=CD，则BF=________，________=EC，________=FC，∠BFC=________．
17、如图，已知正方形ABCD中，两动点M和N分别从顶点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，再连接PC，若 ，则PC长的最小值为________.
18、如图，△ABC≌△ADE，则，AB=________，∠E=∠________．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=________．
19、如图所示，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△________，△AOD≌△________．
20、如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是________.
21、如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝________．
22、如图所示，以 的斜边 为边，在 的同侧作正方形
， ， 交于点 ，连接 .若 ， ，则 ________.
23、已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为 ，直线CD的表达式为 ，则 =________.
24、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为________．
25、如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
27、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC≌△FDE.
28、如图，□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．
求证：BF DE．
29、如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．
30、如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、B
4、D
5、C 6、B
7、B
8、A
9、D
10、A
11、D
12、B
13、D
14、A
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
