苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
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苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A.∠B=∠C，BD=DC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.BD=DC，AB=AC
2、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）．
A.11 B.12 C.13 D.
3、下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.两个含60º角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.有一腰和一角相等的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形
4、如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过点O，图中全等三角形共有（ ）
A.2对 B.4对 C.6对 D.8对
5、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A.BD=CD B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD
6、下列命题：
①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；
②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；
③关于某直线对称的两条线段平行；
④正五边形有五条对称轴；
⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．
其中正确的有（ ）个．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知， ，且 的周长为20， ， ，则
等于（ ） A.3 B.5 C.9 D.11
8、下列说法中，不正确的是（ ）
①全等形的面积相等；
②形状相同的两个三角形是全等三角形；
③全等三角形的对应边，对应角相等；
④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的．
A.①与② B.③与④ C.①与③ D.②与④
9、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
10、如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.7
11、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则∠DFB度数是( )
A.15 B.20 C.25 D.30
12、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（ ）
A.120° B.125° C.127° D.104°
13、在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（ ）
A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.以上都不对
14、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（ ）
A.AD＝AE B.BD＝CE C.∠B＝∠C D.BE＝CD
15、如图，在 中， ， ， ，垂足为点
，过点 作射线 ，点 是边 上任意一点，连接 并延长与射线 相交于点 ，设 ， 两点之间的距离为 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ）
① ；
②当 时， ； ③当 时，四边形 是平行四边形；
④当 或 时，都有 ；
⑤当 时， 与 一定相似．
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是________.
17、如图，在锐角三角形ABC中， ， ，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将 沿DE折叠得到 .若 ，则
的值为________； 的值为________.
18、如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．
19、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________ （只写一个条件即可）.
20、如图，在正方形 中， ，延长 到点 ，使 ，连接
，动点 从点 出发以每秒 个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 和 全等时， 的值为________．
21、如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是________．
22、如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=________．
23、如图，AD是 ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①CE＝BF；② ABD和 ACD面积不相等；③BF∥CE；④ BDF≌ CDE．其中正确的有________(填序号)．
24、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=9cm，则BD=________cm．
25、以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
27、已知：如图，点P是 ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE＝CF．
28、易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？
29、已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE＝DF.
30、如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD ， ∠BDE=∠CDE ． 求证：BD=CD ．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、C 8、D
9、A
10、B
11、B
12、C
13、A
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
