青岛版数学六年级上册第六单元教案

小学教师备课卡

年级 六年级 科目 数学 课型 新授 教师

授课

主题 第六单元 分数四则混合运算 教具准备

教学

目标 1. 能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确的进行计算。会借助线段图，分析稍微复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。

2. 在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍微复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3. 经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

重点

难点 重点 分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题

难点 分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题

教材分析 个人改进意见

本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。

课时安排

第1课时：信息窗1 天坛故宫长城——一般的分数四则混合运算（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第74——76页内容‚一般的分数四则混合运算‛。

第2课时：信息窗1 天坛故宫长城——一般的分数四则混合运算（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第76——78页内容‚一般的分数四则混合运算‛。

第3课时：信息窗2 秦兵马俑——解决稍复杂的分数乘法问题（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第79页‚解决稍复杂的分数乘法问题‛。

第4课时：信息窗2 秦兵马俑——解决稍复杂的分数乘法问题（第2课时） 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第80页‚解决稍复杂的分数乘法问题‛。

第5课时：信息窗3 北京人——解决稍复杂的分数乘法问题（第3课时） 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第81页‚解决稍复杂的分数乘法问题‛。

第6课时：信息窗3 北京人——解决稍复杂的分数乘法问题（第4课时） 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第82页——83页‚解决稍复杂的分数乘法问题‛。

第7课时：信息窗4 颐和园 布达拉宫 莫高窟——稍复杂的分数除法问题（第1课时）教学内容：青岛版六年级上册第84——86页‚稍复杂的分数除法问题‛。

第8课时：信息窗4 颐和园 布达拉宫 莫高窟——稍复杂的分数除法问题（第2课时）教学内容：青岛版六年级上册第85——87页‚稍复杂的分数除法问题‛。

第9课时：我学会了吗？ 教学内容：青岛版六年级上册第87页内容‚我学会了吗？‛。

第10课时：我学会了吗？ 教学内容：青岛版六年级上册第88页内容‚我学会了吗？‛。

第11课时：智慧广场——一一列举法（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第89——90页内容‚智慧广场——一一列举法‛。

第12课时：智慧广场——一一列举法（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第89——90页内容‚智慧广场——一一列举法‛。 小学教师备课卡

年级 六年级 科目 数学 课型 新授 教师

授课

主题 信息窗一 一般的分数四则混合运算

（第一课时） 教具准备 课件

教学

目标 1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地 分数四则混合运算式题。

2、提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

重点

难点 重点 理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。

难点 掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程 个人改进意见

一、创设情境，导入新课：

谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？

（学生：长城、故宫……）

教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。

课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：

① 长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。

② 天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。

③ 秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。

④ 颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。

⑤ 莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。

⑥ 承德避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。

⑦ 故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。 师：这些地方漂亮吗？（生：漂亮）但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？（生：骄傲）想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？（生：想）这节课我们一起来走近中国的世界文化遗产。

（设计意图）本环节围绕‚中国的世界遗产‛这个大的情境串导入新课，这样设计让学生自然而然地进入了本课，不仅让学生在增加课外知识的过程中产生对身为中国人的自豪感，同时激发了学生的学习兴趣。

二、自主探究 获取新知

1、出示教科书74页情境图

老师这里有一些关于我国世界遗产的文字信息，请大家认真观察，根据图中的信息，你能提出什么有价值的数学问题？

先找一位学生读信息。

学生独立思考，然后汇报交流。

提出：

1、北京故宫的占地面积有多少公顷？

2、长城的人工墙体有多少千米？

3、长城的天然山险墙有多少千米？

4、长城的人工墙体和山险墙共长多少千米？

（对于2、3两一步问题当场解决，1、4两问题板书，其他问题放在问题口袋里）

2、画线段图，理解题意

师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决‚北京故宫的占地面积大约是多少公顷？‛好吗？

生：好。

师：要解决这个问题，需要哪些信息？

生：北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1／4多4公顷。

师：在解决问题之前，我们先想一想怎样用线段图来描述信息当中的数量关系，先请同学说一下我们在画线段图时应注意哪些问题？

生：注意要把谁看做单位‚1‛，要平均分成几份……

师：现在请同学们在练习本上画出线段图。

学生独立完成任务后，在小组内展示自己的成果，教师跟进指导，选出代表作品到讲台前，用多媒体展示，并请同学说一说画线段图的过程。

师用课件展示线段图，并利用线段图加深学生对本题的理解。

师：观察我们要求的北京故宫的占地面积这条线段，是由几部分组成的？那几部分组成的？

生：是由天坛公园占地面积的四分之一和4公顷两部分组成的。

师生得出：天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积

出示：

（设计意图）本环节让学生在自主提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新知识的解决做好铺垫。

3、列式计算

师：现在你们会独立解决这个问题了吧！

生独立完成后，全班交流，并说说自己的解题思路：先求什么，再求什么。

生1：（1）272×1／4=68（公顷） 68+4=72（公顷） 生2：（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公顷）

生：汇报并板书。

4、总结运算顺序

师：同学们来看这个式子（272×1／4+4），有乘有加，我们是先算的什么，后算的什么？

生：先算的乘后算的加。

师：那么是不是其他的分数混合运算中，我们也是这样先算第二级运算，后算第一级运算呢？

课件出示练习题。

生先说运算顺序，再计算。最后全班交流。

师生总结：（教师用多媒体显示小结内容）

揭题板书：分数四则混合运算

（设计意图）本环节将计算与解决问题有机结合，利用学生已有的知识经验，体会分数四则混合运算的运算顺序，体验数学知识的内在联系，学生能更好地体会到计算是解决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。

5、谈话：刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在我们再来解决‚长城的人工墙体和山险墙共长多少千米？‛这个问题？

师：同学们想一想，如果这个题让我们画线段图的话，把谁看做单位‚1‛？

生：把长城全长看做单位‚1‛。

师：接下来我们要表示谁，（人工墙体）最后表示（山险墙），那同学们想一想我们怎样表示人工墙体？

生：把单位‚1‛平均分成10份，取7份。

师：那又怎么表示山险墙？

生：把单位‚1‛平均分成4份，取1份。

师：我们在一条线段上先平均分成10份取7份，再平均分成4份取1份，同学们想一想会出现成么现象？

生：又麻烦又乱，看不明白。

师：那怎么办？

生思考后回答：因为十分之七比一半多，我们在图中取一半多一些的距离表示文化遗产的十分之七，又因为四分之一相对很小，我们在图中取较小的距离表示自然遗产的四分之一，让剩下的部分表示壕堑就可以了。

教师及时表扬并课件展示线段图。

学生独立列式计算，生到黑板展示做题方法并说清解题思路。

（1）8800×7／10+8800×1／4 （2）8800×（7／10+1／4）

= =

= （千米） = （千米）

6、单看这两个算式的计算，你有什么发现？你能想到什么运算律？有什么启发？

生1:两个式子的结果相等。

生2：乘法分配律。

生3：整数乘法分配律对于分数同样适用。

对比两种解题方法 8800×（7/10＋1/4）＝8800×7/10＋8800×1/4

得出 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

师：除了乘法分配律，我们还学习过那些运算定律？

学生回答：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律： a×(b×c)＝a×(b×c)

师：那这些运算定律在分数四则混合运算同样适用吗？让们验证一下。

课件出示练习题，生发现结果都是等号，由此得出：整数的运算律在分数中同样适用。

（设计意图）本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律沟通，并通过练习题，使学生在充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。

三、巩固练习

课件展示。

师引导学生学会分析数据特点，再应用运算律选择简便方法进行计算。交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用。

（设计意图）这三道题是针对性练习，旨在巩固所学知识。

四、全课总结

师：同学们，我们在对我国的世界遗产的了解中完成了对分数四则混合运算的学习，相信你肯定有很多收获，谈谈你有什么收获？

（学生交流）