青岛版六年级数学上册第一单元教案

1 第一单元

1 分数乘整数

 教学内容

教材第2～4页，分数乘整数

 教学提示

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

 教学目标

知识与能力

利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。

过程与方法

通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。

情感、态度与价值观

培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。

 重点、难点

重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本、铅笔。

教学过程

（一）新课导入： 2 1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。

同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？

学生回答。

今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！

2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。

请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。

学生提出问题。

做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？

3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问：

（1）借助25 ，说一说你对分数的认识。

回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等……

（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？

312 520 68 1339 1751 2432

（3）下面的式子有什么特征？ 3 34 ＋34 ＋34 ＋34 35 ＋35 ＋35 ＋35 ＋35 27 ＋27 ＋27

＋27 ＋27

（4）下面各题，只列式不计算：

①9个11是多少？

②8个0.9是多少？

③5个27 是多少？

设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。

（二）探究新知：

（一）解决第一个红点问题。

1. 第③个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。

下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？你能说出算式的数学意义吗？

学生回答：

（1）12 ×5

（2）12 ×5表示求5个12 相加的和是多少。 4 2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。

3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。

生1、把12 转化成小数，在计算。

12 ×5=0.5×5=2.5（米）

生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。

12 ×5=12 ＋12 ＋12 ＋12 ＋12 =1+1+1+1+12 =1×52 =52 （米）

生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。在计算就可以。（原理，在分子中变加为乘）

12 ×5=1×52 =52 （米）

4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。那么，这种方法能不能推广哪？

下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）

请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。

学生提出问题。

做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？

5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲 5 1362311×621362311×62解。

生1、12 ×6=1×62 =62 = =3 （米）

生2、12

×6= =3（米）

生3、12 ×6=0.5×5=3（米）

生4、12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 =62 = =3 （米）

6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？

生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比较繁琐、冗长。

生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是有些分数无法化成有限小数，求得的值不准确。

生3、用乘法计算，比较简单。它的原理是在分子中变加为乘

12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 = =3（米）

7、归纳总结：

分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子， 6 先约分，再计算。

设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。

（三）巩固新知：

1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。

15

＋15 =（

25

）

15 ×2=（ 25 ）

34 ＋34 ＋34 =（ 94 ） 34 ×3=（ 94 ）

2、自主练习第2题。看图列式计算。考查分数乘整数的意义。

920 ×5=（ 94 ）（升）

3、58 ×3表示求（ 3 ）个（ 58 ）的和是多少，也表示求（ 58 ）的（ 3 ）倍是多少。

4、34 ＋34 ＋34 =（ 34 ）×（ 3 ）=（ 94 ）

317 +317 +317 +317 +317 +317 +317 =（ 317 ）×（ 7 ）=（ 2117 ）

5、自主练习第3题。注意格式，底上都要留足约分的空间，先 7 约分，再计算。

答案：67 ，715 ，92 ,194 ,2,12,4,15,397 ,16,152 ,4。

设计意图：通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。

（四）达标反馈

1、29 ×8表示（ ），也可以说表示（ ）。

2、67 +67 +67 +67 +67 +67 =（ ）×（ ）。

3、计算（写出计算过程）

213 ×6= 14 ×8= 12×516 =

42×928 = 944 ×11= 65 ×15=

4、一袋瓜子12 千克，24袋这样的瓜子重多少千克？

5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重120 千克，这篮子鸡蛋共多少千克？

8 311×62311×62设计意图：1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？

预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。师注意规范：（求几个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。

2、我学会了怎样计算分数乘整数。（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。）

设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将

所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

 板书设计

分数乘整数

12 ×6 12 ×6

=12 +12 +12 +12 +12 +12 =

=1+1+1+1+1+12

=3

=

9

=3（米）

归纳：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。

2 分数乘整数 练习

 教学内容

教材第4～5页，分数乘整数练习

 教学提示

分数乘整数意义的应用。

 教学目标

知识与能力

通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。

过程与方法

通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。

情感、态度与价值观

培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。

 重点、难点

重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。

难点：乘法在其他数学模型中的应用。

教学准备

教师准备：实物投影仪。

学生准备：练习本。 10  教学过程

一、基本练习

学生先独立完成。教师检查。

1、自主练习第4、5题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。

175 ×10=（ ）（米）答：

625 ×10=（ ）（千瓦时）答:

2、自主练习第6题。应用题，考查行程问题。路程=速度×时间。

84×56 =（ ）千米，可以先不计算。

3、自主练习第7题。应用题，考查销售问题。总价=单价×数量。

8×32 =（ ）（元）答：

4、自主练习第10题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。

34 ×4=3（米）。

5、自主练习第8题。最后做，或放到第二信息窗中。

设计意图：：理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。

二、巩固练习

1、自主练习第9题。

答案：4；9；14；152 ；4；6；5；143 。