专题七 探索世界与把握规律
一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分)
1.(2022·广东汕头三模)马克思和恩格斯在他们的著作中特别强调的是“辩证”唯物主义,而不是辩证“唯物主义”,特别坚持的是“历史”唯物主义,而不是历史“唯物主义”。以下有关马克思主义哲学的评价,符合这一论述的是( )
①实现了自然观和历史观的科学统一 ②把实践观放在哲学的首要观点位置 ③把辩证法的观点贯彻到社会历史领域 ④克服了近代形而上学唯物主义的缺陷
A.①② B.②③
C.①③ D.③④
2.2021年10月16日,神舟十三号载人飞船升空后成功进入预定轨道,与天和核心舱完成自主快速交会对接,顺利将3名航天员送入太空。我国载人航天工程空间站在轨建造阶段第二次载人发射取得圆满成功,这与航空航天科研团队团结合作,经过一系列科学试验验证、突破关键技术是分不开的。材料表明( )
①思维与存在具有同一性 ②人们可以根据事物的固有联系创造新的具体联系 ③意识活动具有目的性,直接反作用于客观事物 ④经过实践检验的认识促进科学事业的进步
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
3.(2022·湖南岳阳考前适应)“元宇宙”原意为“超越宇宙”,目前它是指一个平行并与现实世界映射与交互的、具备新型社会体系的人造空间,由AR、VR、3D等技术支持,具有时空性、真实性、独立性、连接性等属性。对此下列说法正确的是( )
①元宇宙是人类创造出来的物质 ②元宇宙可以映射现实世界生活 ③元宇宙体现主观人为事物的联系 ④元宇宙是人类社会的组成部分
A.③④ B.①②
C.②③ D.②④
4.2021年诺贝尔生理学或医学奖两位获奖科学家的贡献在于“发现温度和触觉感受器”。他们在各自独立的研究中发现了人体感知温度、压力及疼痛的分子机制,借此让大脑和神经系统更好地感知外部环境,为与触觉相关的生理疾病研究提供了重要依据。这一研究佐证了( )
①人脑是思维活动的物质器官 ②意识是人脑加工改造的产物 ③意识活动是自然界长期发展的产物 ④意识只有反映事物的本质才具有能动性
中考复习专题-------规律探索题
教学目标：
1．知识技能：了解规律探究题的基本题型，掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题，综合运用所学知识解决实际问题的能力，特别是归纳概括的能力。
2.过程与方法：经历规律探索的过程，培养学生的观察思考，归纳概括的能力。
3.情感态度与价值观：通过学生的探究过程，获得成功的体验，增强学习的信心，培养科学探究精神。
学生讲题目标：通过学生讲题，培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，增强学数学的信心。
教学重点、难点：要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．
教学过程：
一、考点知识梳理：
规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．规律探索型问题包括两类问题：数字类规律探索问题，图形类规律探索问题．
1．数字类规律探索问题
解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”．
2．图形类规律探索问题
解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证．
二、中考典例解析
考点一 数字类规律探索问题
例1．(2013·泰安)观察下列等式：
31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,37＝ 2 187，…
解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32 013的末尾数字是( )
A．0 B．1 C．3 D．7
小试牛刀：
（学生讲题）1． 2013·日照)如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是(
专题一 规律探索问题
1、(2013·浙江宁波中考模拟试卷五，9，3分)如图，已知A1A2＝1，∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3＝30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2 010OA2 011的最小边长为
( )
A．22 009 B．22 010
C．(23)2 009 D．(23)2
010
2、(2013·浙江宁波九年级模拟，12，3分)如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2 012次后它停在哪个数对应的点上( )
A．1 B．2 C．3 D．5
3、将一个面积为1的等边三角形挖去连结三边中点所组成的三角形(如图1)后，继续挖去连结剩余各个三角形三边中点所成的三角形(如图2、图3)„如此进行挖下去，第4个图中，剩余图形的面积为________，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形的面积和为________(用含n的代数式表示)．
4、(2014·浙江台州黄岩二模，16，5分)已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图所示把边长分别为x1，x2，x3，„，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长xn＝________(用含n的式子表示，n≥1)．
5、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，„，2n，„，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝
( )
A．29 B．30 C．31 D．32
6、(原创题)观察下列图形，
它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有( )
专题 探索规律问题
☞解读考点
知 识 点 名师点晴
规律类型 1．数字猜想型 在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题.
2．数式规律型 通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容.
3．图形规律型 图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合.
4．数形结合猜想型 首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系．
5．动态规律型 要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律．
☞考点归纳
归纳 1：数字猜想型
基础知识归纳：
数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题．
注意问题归纳：
要认真分析比较，从而发现题中蕴涵的数量关系，通过猜想，再通过计算解决问题．
【例1】一列数：0，-1，3，-6，10，-15，21，„„，按此规律第n个数为
归纳 2：数式规律型
基础知识归纳：
数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容．
注意问题归纳：
要注意观察、分析、归纳、并验证得出结论．
【例2】有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
则第n次运算的结果yn= （用含字母x和n的代数式表示）．
归纳 3：图形规律型
基础知识归纳：
图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合．
注意问题归纳：要注意分析图形的组成与分拆过程中的特点，要注意数形结合．
