2018-2019学年江苏省镇江市七年级(下)期末数学试卷+解析

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2018-2019学年江苏省镇江市七年级（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）

1．（2分）红细胞的直径约为

0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为 ．

2．（2分）计算：32xxy ．

3．（2分）多项式22

24abab中各项的公因式是 ．

4．（2分）五边形的内角和为 ．

5．（2分）命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ；逆命题是 命

题（填“真”或“假” )．

6．（2分）若3m

a，9mn

a

，则n

a ．

7．（2分）若22

10xy，2xy，则2

()xy ．

8．（2分）如图，//ABCD，FEDB，垂足为点E，230，则1的度数是 ．

9．（2分）已知2

1x

y







是关于

x、y的方程230xyk的解，则

k ．

10．（2分）如果不等式组3

21x

xm







有解，则实数

m的取值范围是 ．

11．（2分）已知2

30aa，则32

20194aa ．

12．（2分）镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分

别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回

转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动

12，B灯每秒转动4．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之

前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是 ．

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二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分.在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项符合题目要求，）

13．（3分）若三角形的三边长分别为4、

x、7，则

x的值可以是( )

A．2 B．3 C．8 D．11

14．（3分）下列计算错误的是( )

A．

235mnmn B．624

aaa C．236

()aa D．23

aaa

15．（3分）在ABC中，A，C与B的外角度数如图所示，则

x的值是( )

A．80 B．70 C．65 D．60

16．（3分）若方程组313

31xya

xya







的解满足2xy，则

a的值为( )

A．1 B．1 C．2 D．不能确定

17．（3分）已知实数

x、y、z同时满足5xy及2

9zxyy，则35xyz的值为(

)

A．22 B．15 C．12 D．11

三、解答题（本大题共有9小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤.）

18．（8分）计算

（1）233011

()2()2019

22



（2）2

(2)()()xyxyyx

19．（8分）因式分解

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（1）2

28a

（2）2

(2)4(2)xxx

20．（10分）解方程组或不等式组

（1）解方程组4

521xy

xy









（2）解不等式组215(1)

27

2

3xx

x

x









，并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）如图，在

1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．

ABC

的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得

到△ABC，点C的对应点是直线上的格点C．

（1）画出△ABC．

（2）若连接AA、BB，则这两条线段之间的关系是 ．

（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A

、B

、C、P四点围成的四边形的面积为9．

22．（8分）如图，ADBC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，CADDEF，

90CADE．

（1）求证：//DEAC；

（2）判断EF与BC的位置关系，并证明你的猜想．

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23．（6分）如图，在

ABC中，

1110，

80C，1

23

3，BE平分

ABC，求4

的度数．

24．（8分）越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，

自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超

过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额

的0.1%，

（1）小明用自己的微信账户第一次提现金额为1500元，需支付手续费 元．

（2）小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：

第一次 第二次 第三次

提现金额 a

b 23ab

手续费

/元 0 0.2 3.1

求小丽前两次提现的金额分别为多少元．

25．（12分）定义一种新运算“*ab”：当ab时，*2abab；当ab时，*2abab．

例如：3*(4)3(8)5，(6)*1262430

（1）填空：(4)*3 ．

（2）若(34)*(6)(34)2(6)xxxx，则

x的取值范围为 ；

（3）已知(37)*(32)6xx，求

x的取值范围；

（4）小明在计算22

(248)*(22)xxxx时随意取了一个

x的值进行计算，得出结果是4，

小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的．

26．（13分）如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，30EDF，

40ABC，

CD平分ACB，将DEF绕点D按逆时针方向旋转，记ADF为

(0180)

，在旋转过程中；

（1）如图2，当

 时，//DEBC；当

 时，DEBC；

（2）如图3，当顶点C在DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、

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N

①此时的范围是 ；

②1与2度数的和是否变化？若不变，求出1与2度数和；若变化，请说明理由；

③若使得221，求的范围．

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2018-2019学年江苏省镇江市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）

1．（2分）红细胞的直径约为

0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为 6

7.710

 ．

【解答】解：6

0.00000777.710

，

故答案为：6

7.710

．

2．（2分）计算：32xxy 2

6xy ．

【解答】解：32xxy

32()xxy

2

6xy．

故答案为：2

6xy．

3．（2分）多项式22

24abab中各项的公因式是

2ab ．

【解答】解：多项式22

24abab中各项的公因式是

2ab，

故答案为：2ab．

4．（2分）五边形的内角和为 540 ．

【解答】解：(52)180540．

故答案为：540．

5．（2分）命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 如果两个角相等，那么

它们是直角 ；逆命题是 命题（填“真”或“假” )．

【解答】解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是：如果两个角相等，那

么它们是直角；此逆命题是假命题．

故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假．

6．（2分）若3m

a，9mn

a

，则n

a 3 ．

【解答】解：933nmnm

aaa

．

故答案为：3．

7．（2分）若22

10xy，2xy，则2

()xy 14 ．

【解答】解：22

10xy，2xy，

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222

()2102214xyxyxy．

故答案为：14．

8．（2分）如图，

//ABCD，FEDB，垂足为点E，

230，则1的度数是

60 ．

【解答】解：

//ABCD，

2EDF，

EFDE，

90DEF，

1903060，

故答案为60．

9．（2分）已知2

1x

y







是关于

x、y的方程230xyk

的解，则k 1 ．

【解答】解：把2

1x

y







代入原方程，得

22130k，

解得1k．

故答案为：1．

10．（2分）如果不等式组3

21x

xm







有解，则实数

m的取值范围是 2m ．

【解答】解：由于该不等式组有解，

213m，

2m，

故答案为：2m

11．（2分）已知2

30aa

，则32

20194aa

2010 ．

【解答】解：2

30aa

，

2

3aa

，