2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题(word无答案)

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题(word无答案)

一、单选题

(★★) 1 . 在0，﹣1，0.5，（﹣1） 2四个数中，最小的数是（ ）

A．0

B．﹣1

C．0.5

D．（﹣1）2

(★) 2 . 在圆的面积计算公式S= 中，变量是（）

A．S

B．R

C．π，R

D．S，R

(★) 3 . 如图，在△ABC中，∠ A=36°， AB=AC， BD平分∠ ABC，则图中等腰三角形的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★★) 4 . 下列等式成立的是（）

A．（-x-1）=(x-1)

B．(-x-1) =(x+1)

C．(-x+1)=(x+1)

D．(x+1) =(x-1)

(★) 5 . 现有一列式子：①55 2-45 2；②555 2-445 2；③5555 2-4445 2…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A．1.1111111×1016

B．1.1111111×1027

C．1.111111×1056

D．1.1111111×1017

(★) 6 . 函数 中自变量 x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

(★) 7 . 下列说法正确的是（）

A．调查湘江河水的水质情况，采用抽样调查的方式

B．数据2，0，，1，3的中位数是

C．可能性是的事件在一次实验中一定会发生

D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生

(★) 8 . 的平方根是（）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．

(★) 9 . 如图，∠B的同位角可以是

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4

(★) 10 . 在△ ABC和△ A1B1C1中，下列四个命题

（1）若 AB=A1B2， AC=A1C1， ∠ A在 ∠ A，则△ ABC≌△ A1B1C1 ；

（2）若 AB=A1B2， AC=A1C1， ∠ B= ∠ B 1，则△ ABC≌△ A1B1C1；

（3）若 ∠ A= ∠ A 1， ∠ C= ∠ C 1，则△ ABC∽△ A1B1C1；

（4）若 AC ： A1C1=CB ： C1B1， ∠ C= ∠ C 1，则△ ABC∽△ A1B1C1．

其中真命题的个数为（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

(★★) 11 . 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④

(★★) 12 . 下列三个函数：①y=x+1；② ；③ ．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★) 13 . 如图，在△ ABC中， BC＞ AB＞ AC．甲、乙两人想在 BC上取一点 P，使得∠ APC＝2∠ ABC，其作法如下：

（甲）作 AB的中垂线，交 BC于 P点，则 P即为所求；

（乙）以 B为圆心， AB长为半径画弧，交 BC于 P点，则 P即为所求．

对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）

A．两人皆正确

B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

(★★) 14 . 矩形 ABCD中， AB=10， AD=4，点 P是 CD上的动点，当∠ APB=90 °时， DP的长是（）

A．2

B．6

C．2或6

D．2或8

(★★) 15 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，动点P满足S△PAB= S矩形ABCD，则点P到A、B两点间距离之和PA+PB的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★) 16 . 如图，直线 AB 、 CD相交于点 O，∠ AOC=30 °，半径为2 cm的 P的圆心在射线

OA上，且与点 O的距离为6 cm，如果 P以1 cm/s的速度沿直线 AB由 A向 B的方向移动，那么 P与直线 CD相切时☉ P运动的时间是（）

A．3秒或10秒

B．3秒或8秒

C．2秒或8秒

D．2秒或10秒

二、填空题

(★) 17 . |-3-2|=_____．

(★) 18 . 已知△ ABC与△ DEF相似且面积比为4：25，则△ DEF与△ ABC的相似比为_____．

(★) 19 . 对于三个数 a、 b、 c，用 M{ a， b ， c}表示这三个数的中位数，用max{ a ， b ， c}表示这三个数中最大数，例如： M{-2，-1，0}=-1，max{-2，-1，0}=0，max{-2，-1， a}=

解决问题： M{sin45°，cos60°，tan60°}=_____，如果max{3，5-3 x，2 x-6}=3，则 x的取值范围为______．

三、解答题

(★) 20 . 先化简，再求值： ，其中 ．

(★) 21 . 某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1）一月份 B款运动鞋的销售量是 A款的80%，则一月份 B款运动鞋销售了多少双？

（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）

（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．

(★★) 22 . 如图，已知反比例函数 的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为4．

（1）求 k和 m的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数 的图象上，当y≤2（y≠0）时，求自变量x的取值范围． (★★) 23 . （2017内蒙古通辽市）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在 OA的位置时俯角∠ EOA=30°，在 OB的位置时俯角∠ FOB=60°，若 OC⊥ EF，点 A比点 B高7cm．求：

（1）单摆的长度（ ≈1.7）；

（2）从点 A摆动到点 B经过的路径长（π≈3.1）．

(★★) 24 . 工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm 2时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

(★★) 25 . 如图，直角△ ABC中，∠ BAC=90°， D在 BC上，连接 AD，作 BF⊥ AD分别交

AD于 E，交 AC于

A．

（1）如图（1），若BD=BA，求证：∠BAD=∠C+∠CAD；

（2）如图（2），若 BD=4DC，取AB 的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②．

(★★★★) 26 . 如图（1），已知抛物线经过坐标原点 O和 x轴上另一点 E，顶点 M的坐标为(2，4)；矩形 ABCD的顶点 A与点 O重合， AD 、 AB分别在 x轴、 y轴上，且 AD=2， AB=3．

（1）求直线 y=3与抛物线交点的坐标；

（2）将矩形 ABCD以每秒1个单位长度的速度从图⑴所示的位置沿 x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P也以相同的速度从点 A出发向 B匀速移动，设它们运动的时间为 t秒（ 0≤t≤3），直线 AB与该抛物线的交点为 N（如图（2）所示）．

①当 时，判断点 P是否在直线 ME上，并说明理由；

②设以 P 、 N 、 C 、 D为顶点的多边形面积为 S，试问 S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．