全国高考文科数学历年试题分类汇编

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（一）小题分类

1.集合

（2019卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}AxxnnNB，则集合ABI中的元素个数为（ ）

（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2

（2019卷2）已知集合A=BAxxBxx则,30,21

A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3)

（2019卷1）已知集合12|,31|xxBxxM，则MBI（ ）

A. )1,2( B. )1,1( C. )3,1( D. )3,2(

（2019卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|2x-x-20﹜，则AB（ ）

(A)  （B）2 （C）0 (D) 2

（2019卷1）已知集合{1,2,3,4}A，2{|,}BxxnnA,则ABI（ ）

（A）｛0｝ （B）｛-1，,0｝ （C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}

（2019卷2）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )．

A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}

（2018卷1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

（A）A错误!B （B）B错误!A （C）A=B （D）A∩B=

（2018卷2）☆已知集合{|Axx是平行四边形}，{|Bxx是矩形}，{|Cxx是正方形}，{|Dxx是菱形}，则

（A）AB （B）CB （C）DC （D）AD

（2017卷1）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=MNI，则P的子集共有

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

（2016卷1）已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B＝( )

A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2}

（2015卷1）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB，则ABI

A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}

（2014卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ）

A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2)

（2016卷1）设集合{1,3,5,7}A，{|25}Bxx，则ABI

（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}

（2016卷2）已知集合{123}A，，，2{|9}Bxx，则ABI

（A）{210123}，，，，， （B）{21012}，，，， （C）{123}，， （D）{12}，

（2017卷1）已知集合A=|2xx，B=|320xx，则

A．A∩B=3|2xx B．A∩B

C．AUB3|2xx D．AUB=R

（2017II卷1）.设集合123234AB，，， ，，， 则=ABU

A. 123,4，， B. 123，， C. 234，， D. 134，，

2.复数

（2019卷1）已知复数z满足(1)1zii，则z（ ）

（A） 2i （B）2i （C）2i （D）2i

（2019卷2）若a实数，且aiiai则,312（ ）

A.-4 B. -3 C. 3 D. 4

（2019卷1）设iiz11，则||z（ ）

A. 21 B. 22 C. 23 D. 2

（2019卷2）131ii（ ）

（A）12i （B）12i （C）1-2i (D) 1-2i

（2019卷1）212(1)ii（ ）

（A）112i （B）112i （C）112i （D）112i

（2019卷2）21i＝( )．

A．22 B．2 C．2 D．．1

（2018卷1）复数z＝－3+i2+i的共轭复数是

（A）2+i （B）2－i

（C）－1+i （D）－1－i

（2017卷1）复数512ii( )

A．2i B．12i

C． 2i D．12i

（2016卷1）已知复数z＝3＋i1－3i2，z是z的共轭复数，则z·z＝( )

A.14

B.12 C．1 D．2

（2015卷1）复数3223ii

A．1 B．1 C．i (D)i

（2014卷1）已知复数1zi，则21zz（ ）

A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i

（2016卷1）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

（A）－3（B）－2（C）2（D）3

（2016卷2）设复数z满足i3iz，则z=

（A）12i（B）12i（C）32i（D）32i

（2017II卷2）（1+i）（2+i）=

A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i

（2017卷3）下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)

3.向量

（2019卷1）已知点(0,1),(3,2)AB，向量(4,3)ACuuur，则向量BCuuur ( )

（A） (7,4) （B）(7,4) （C）(1,4) （D）(1,4)

（2019卷2）已知向量•ababa）则（2),2,1(),1,0(( )

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

（2019卷1）设FED,,分别为ABC的三边ABCABC,,的中点，则FCEB( )

A. AD

B.

AD21

C.

BC21

D.

BC

（2019卷2）设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则ab?（ ）

（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5

（2017卷2）设非零向量a，b满足+=-bbaa则

Aa⊥b B. =ba C. a∥b D. ba

（2019卷1）已知两个单位向量a，b的夹角为60o，(1)ctatb，若0bc，则t_____。

（2019卷2）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBDuuuruuur＝__________.

（2018卷1）已知向量a,b夹角为45° ，且|a|=1，|2a－b|=10，则|b|=

（2018卷2）☆ABC中，AB边的高为CD，若CBauuurr，CAbuuurr，0abrr，||1ar，||2br，则ADuuur

（A）1133abrr （B）2233abrr （C）3355abrr （D）4455abrr

（2017卷1）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________．

（2015卷1）已知3,2,1,0ab，向量ab与2ab垂直，则实数的值为( )

A．17 B．17 C．16 D．16

（2014卷1）已知平面向量ar=（1，－3），br=（4，－2），abrr与ar垂直，则是（ ）

A. －1 B. 1 C. －2 D. 2

（2016卷1）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=.

（2016卷2）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.

（2017卷1）已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.

4.框图

（2019卷1）执行右面的程序框图，如果输入的0.01t，则输出的n（ ）

（A） 5 （B）6 （C）7 （D）8

（2019卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为

是 否

是 否

A. 0 B. 2 C. 4 D.14

（2019卷1）执行右面的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则输出的M( )

A.203 B.72 C.165 D.158 开始

输入a,b

a>b

b=b-a a=a-b 输出a

结束 ab

（2019卷1） （2019卷2）

（2019卷2）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

（2019卷1）执行右面的程序框图，如果输入的[1,3]t，则输出的S属于

（A）[3,4] （B）[5,2] （C）[4,3] （D）[2,5]

（2019卷1） （2019卷2）

（2019卷2）执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝( )． 开始

输入t

t<1

s=3t s = 4t－t2

输出s

结束 是 否