曲线运动 练习题

曲线运动 练习题

一、单项选择题

1.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是( )

2.某同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线y方向,未在纸上记下斜槽末端位置,并只描出如图所示的一段平抛运动曲线,现在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA＇=x1,BB＇=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为（ ）

A.hgxx2)(2122 B.hgxx2)(221

C.hgxx2212 D.hgxx22)(12.

3.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ）

A.4：2：1 B.2：1：2

C.1：2：4 D.4：1：4

4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为

( )

A．0 B．mg C．3mg D．5mg

5．如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的

小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M

的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的

大小变化情况是 ( )

A．r不变，ω 变小 B．r增大，ω变小

C．r变小， v不变 D．r增大，ω不变 M m

二、多项选择题

1． 雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是 ( )

A.风速越大,雨滴下落时间越长 B.风速越大,雨滴着地时速度越大

C.雨滴下落时间与风速无关 D.雨滴着地速度与风速无关

2.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时( )

A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用

B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供

C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少

3.小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L／2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时(设线没有断)，则( )

A.小球的角速度突然减小 B.小球的线速度突然减小

C.小球的向心加速度突然增大 D.悬线的张力突然增大

4.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有( )

A.小球通过最高点的最小速度为vRg

B.小球通过最高点的最小速度为0

C.小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D.小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

5.如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则( )

A.物体立即离开球面做平抛运动 B.物体落地时水平位移为2R

C.物体的初速度0vgR D.物体着地时速度方向与地面成45°角

6. A、B、C二个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动，如图所示) ( )

A.A物的向心加速度最大

B.B物的静摩擦力最小

C.当圆台转速增加时，C比A先滑动

D.当圆台转速增加时，B比A先滑动

7． 如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是( )

A.A受到的静摩擦力一直增大

B.B受到的静摩擦力是先增大,后保持不变

C.A受到的静摩擦力是先增后减小

D.A受到的合外力一直在增大

三、实验题

1.如图所示是一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，其中A、B、C是小球在不同时划在照片上的位置，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m／s2，则小球的初速度v0=__m／s

四、计算题

1．如图4-5-10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，g取10 m/s2，求：

（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；

（2）小球到达斜面底端时的速度大小．

图

2．从距地面高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A的正上方距地面高2H的B点，以同方向抛出另一物体，其水平射程为s，两物体在空中运动的轨迹在同一竖直面内，且都从同一屏的顶端擦过，求该屏的高度。

3．如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少?

4．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离．

5．如图所示，长L＝0．50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m＝2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，

(1)若v1＝1 m／s，求此时杆受力的大小和方向；

(2)若v2=4m／s，求此时杆受力的大小和方向．

B A O C

6.如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度。

7.如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：

(1)当m的线速度增大时，AC和BC(bC=1m)哪条绳先断?

(2)一条绳被拉断后，m的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化?

曲线运动练习题 参考答案

一、 单项选择题

１．D ２．A ３．A ４．C 5．B

二、 双项选择题

１．BC ２．BD ３．CD ４．BC ５．AC 6．BC 7．BD

三、 实验题

１． 1.5

结合图示判断A点并非初始位置，单位时间T内水平位移为3格距离，竖直位移差为2格距离.则有v0=3l／T，△s=gT2=2l，两式联立得v0=1.5m／s

四、 计算题

１． 解：小球沿水平方向作匀速运动，沿斜面向下方向作匀变速直线运动。沿斜面向下方向： L=21gsin300·t2

解之得： t=2gL=2s

小球沿斜面滑到底端时水平位移 s=v0t=10×2=20m

vx=v0=10m/s vy= gsin300·t=10m/s

小球到达斜面底端时的速度大小为 v=2y2xv+v=102m/

2. 根据题意，可得如图示意设A、B的平抛初速为vA、vB．则对A：2212AAAsvtHgt;对B:2221122BBABBsvtvvHgt要A、B都经过屏障顶端，则对A: ''212AAAsvtHhgt屏对B:

''2122BBBsvtHhgt屏222BAHhvHhv67hH

3.子弹和纸筒做两种不同、互相独立的运动，但通过时间联系起来，子弹通过圆纸筒做匀逮直线运动的时间dtv而两弹孔与圆心连线夹角等于α的条件是：在相等时间内圆纸筒转过的角度ψ=(2n+1)π-α.由角速度定义可知(21)nt(n=O，1，2，3，…)由于

两者运动具有等时性，所以(21)dnv即可推得(1,2,3,)(21)dvnn)

4.对A球

AAAA,24vFmgmFmgRvgRxvtR2AAA+==3

对B球

BBBBBBB0750.5vmg-FmFmgRvgRxvtR2=,=.

∴⊿x=3R

5．（1）24N，方向竖直向下；（2）44N，方向竖直向上

6. 根据题意，可以分析圆环转动时受力情况如图.合力方向水平指向转轴，根据2Fmr向,则mgtanθ=mω2Rsinθ.推得2cosgR。

因此，高度2cosghRRR

7. (1)当小球线速度增大到BC被拉直时，AC线拉力TAC=1.25mg，当球速再增大些时TAC不变，BC线拉力随球速增大而增大，而v≥5.19m／s时．BC线先断.

(2)当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，同时球速因重力而减小

当使球速再增大时，角α随球速增大而增大

当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，此时球速v'=4.95m／s

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。