中国古代数学瑰宝
中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。
(一)属于算术方面的材料
大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的"孙子算经"(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。"孙子算经"用十六字来表明它，"一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。" 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。
现有的史料指出，中国古代数学书"九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。
古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，"孙子算经"(公元三世纪)和"夏候阳算经"(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，"夏侯阳算经"卷上在叙述度量衡后又记着："十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。"这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。
小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如13.56作1356 。
在算术中还应该提出由公元三世纪"孙子算经"的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用"三因加一损一"来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用"连身加"这名词来说明201—300以内的质数。
第一章 集合与函数概念
第二章 基本初等函数（I）
第三章 函数的应用
第一章 空间几何体
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第三章 直线与方程
第四章 圆与方程数学①必修
数学②必修
第二章 统计
第三章 概率
第一章 三角函数
第二章 平面向量第四章 圆与方程
第一章 算法初步
数学③必修
数学④必修
第二章 数列
第三章 不等式
第一章 常用逻辑用语
第二章 圆锥曲线与方程
第三章 导数及其应用
第一章 统计案例第三章 三角恒等变换
第一章 解三角形
数学⑤必修
数学选修1-1
第一章 导数及其应用第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
第四章 框图
第一章 常用逻辑用语
第二章 圆锥曲线与方程
第三章 空间向量与立体几何数学选修1-2
数学选修2-1
数学选修2-2
第一讲 早期的算术与几何
第二讲 古希腊数学
第三讲 中国古代数学瑰宝第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
第三章 统计案例数学选修2-2
数学选修2-3
第七讲 千古谜题
第八讲 对无穷的深入思考
第九讲 中国现代数学的开拓与发展第三讲 中国古代数学瑰宝
第四讲 平面解析几何的产生
第五讲 微积分的诞生
第六讲 近代数学两巨星数学选修3-1数学史选讲
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念
第三讲 对称与群的故事第四讲 球面三角形
第五讲 球面三角形的全等
第六讲 球面多边形与欧拉公式
第七讲 球面三角形的边角关系
第八讲 欧式几何与非欧几何
第一讲 平面图形的对称群第一讲 从欧式几何看球面
第二讲 球面上的距离和角
第三讲 球面上的基本图形
数学选修3-4对称与群数学选修3-3球面上的几何
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
第三讲 逆变换与逆矩阵
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
第一讲 坐标系第一讲 相似三角形的判定及有关性质
第二讲 直线与圆的位置关系
第三讲 圆锥曲线性质的探讨
第一讲 线性变换与二阶矩阵数学选修4-1几何证明选讲
数学选修4-2矩阵与变换
数学选修4-4坐标系与参数方程
第3章 中世纪的中国数学
中国古代数学成就与特点：
1 中国传统数学的主要特征是什么？几次发展高潮是哪几个时期？
2《周髀（bi）算经》有哪些主要贡献，谈谈赵爽的勾股定理的证法。
3《九章算术》有哪些突出贡献及重要意义？
4 刘徽有哪些主要数学贡献及其意义？
5 祖冲之父子的主要数学贡献及其意义？
6隋唐时期中国数学有哪些发展？
7 宋元“四大家”的主要贡献有哪些及其重要意义？
8 概述中国传统数学在高次方程数值求解的发展。
9 概述中国传统数学在方程方向的发展。
10 中国传统数学落后的原因有哪些？
主要内容：
希腊几何的演绎精神，随着希腊文明的衰微而在整个中世纪湮没不彰，中世纪数学的主角是中国、印度和阿拉伯数学。
我国古代数学具有的特点是:实用性;算法化;模式化
1.实用性：从成书最早的《算术书》、《周髀算经》、《九章算术》，到隋唐的官学教科书《算经十书》，再到宋元时期的《数书九章》、《四元玉鉴》，其中的问题均与实践相联系。
2.算法化：算法倾向本是古代河谷文明的传统，与希腊数学相比，中世纪的东方数学表现出强烈的算法精神，特别是中国和印度，着重算法的概括，不讲究命题的形式推导。
3.模式化：中国古代数学著作大多以《九章算术》为范本，在内容结构上以类设章，以题给术。以实际问题为出发点，从中归纳总结出解题用的“术”。
如：武术，造纸术
阳马术，盈不足术、勾股术——《九章算术》
大衍求一术、正负开方术——《数书九章》
天元术→四元术——《四元玉鉴》
这里的算法是为了解决一类实际和科学问题而概括出来的、具有一般性的计算方法。
中国数学，从公元前后至公元14世纪，先后经历那三次发展高潮，即两汉时期、 1 魏晋南北朝时期和宋元时期，其中宋元达到那顶峰。
两汉时期（西汉：前206－23，东汉：25－220）：
两汉时期的数学主要沿着实用与算法的方向发展。
《周髀算经》：公元前2世纪之前，是我国最早的一部数学著作，涉及数学和天文学，数学知识主要有分数运算、勾股定理及其在天文学上的运用，其中突出的论述是勾股定理。中国最早证明勾股定理是公元3世纪三国时期的赵爽，运用面积出入相补原理证明。
第二章 中国古代管理思想
本章的基本内容：
《管理思想史》第二章主要讲述了以下三部分内容
一是关于中国古代管理实践
中国在两千多年的封建社会中，中央集权的国家管理制度，财政赋税的管理、官吏的选拔与管理、人口田亩管理、市场与工商业管理、漕运驿递管理、文书与档案管理等方面，历朝历代都有新的发展，出现了许多杰出的管理人才，在军事、政治、财政、文化教育与外交等领域，显示了卓越的管理才能，积累了宝贵的管理经验。战国时期著名的“商鞅变法”是通过变法提高国家管理水平的一个范例；文景之治使国家出现了政治安定、经济繁荣的局面；万里长城的修建，充分反映了当时测量、规划设计、建筑和工程管理等的高超水平，体现了工程指挥者所具有的高度管理智慧；都江堰等大型水利工程，将防洪、排灌、航运综合规划，章显示了我国古代工程建设与组织管理的高超水平；丁谓主持的“一举三得”皇宫修建工程堪称运用系统管理、统筹规划的范例。还有许多令人赞叹的管理实践都体现了中国古人高超的管理智慧。
综观中国古代管理实践可以看出，管理与行政基本融为一体。由于古代中国是典型的农业经济，行政管理是社会管理最主要的模式，因此，任何一项工程，任何一项管理活动，无不以国家或官府的名义展开，管理实践也只有在和行政融合过程中才有表现的机会。实际上，我们所了解的中国古代管理实践，无一例外不是行政中的管理实践。中国古代的管理实践是一种经验管理。古代管理实践的成功与否主要取决于管理者或决策者的素质高低。管理者的个人知识、能力和经验越丰富，越有可能进行卓有成效的管理活动，否则，管理就可能缺乏成效，甚至失败。因此，管理实践是和个人经验分不开的，是一种典型的经验管理。
二是关于中国古代名家管理思想
中国古代出现了许许多多的思想家，有着极为丰富的管理思想。其中，老子、孔子、商鞅、孟子、孙子、管子的管理思想最具有代表性。 老子是先秦道家学说的创始人。在他的思想体系中，不仅有着深邃的哲学思想，而且也包含着涉及政治、经济、文化、军事诸多方面的社会及国家管理思想。诸如“道法自然” 、“无为而治” 等许多思想对中外管理思想的发展产生了深刻影响。
