[精编]小学五年级下册数学奥数知识点讲解第13课《递推方法》试题附答案

[在此处键入]

[在此处键入]

小学五年级下册数学奥数知识点讲解第8课《时钟问题》试题附答案

答案 [在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

五年级奥数下册：第八讲 时钟问题习题解答 [在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

[在此处键入]

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

1 小学五年级上册数学奥数知识点讲解第2课《质数、合数和分解质因数》试题附答案

百度文库

- 让每个人平等地提升自我

2

答案

百度文库

- 让每个人平等地提升自我

3

百度文库

- 让每个人平等地提升自我

4

百度文库

- 让每个人平等地提升自我

5

百度文库

- 让每个人平等地提升自我

6

五年级奥数上册：第二讲 质数、合数和分解质因数 习题解答 百度文库

- 让每个人平等地提升自我

7

第5讲 巧用递推

方法和技巧

学会实际操作、计算、观察、分析、，归纳出规律，并应用这些规律解决实际问题。

例题精讲

A级 基础点睛

【例1】 班主任需要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用电话联系，每通知一个同学需要1分钟，第1分钟由班主任通知同学C，第2分钟由班主任和C同学通知其他的两位同学，以此类推，如果没有重复，那么，5分钟共通知了多少名同学？

分析与解 第一分钟通知1名同学：

第二分钟通知2名同学；

第三分钟通知4（2×2=4）名同学；

第四分钟通知8（2×2×2=8）名同学；

第五分钟通知16（2×2×2×2=16）名同学。

所以，共通知了1+2+4+8+16=31（名）同学。

做一做1 把一张16厘米×32厘米的纸裁去一半，再将其中的一张裁去一半……继续这样裁下去，直到得到一张1厘米×2厘米的纸为止。那么，一共需裁多少次？

【例2】将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干块小纸片，如果要分成不少于50块小纸片，那么至少要画多少条直线？请说明。

分析与解 我们通过列表来观察： 直线条数 纸片最多划分成的块数

1 1+1

2 1+1+2

3 1+1+2+3

4 1+1+2+3+4

5 1+1+2+3+4+5

…… ……

不难看出，表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和。我们把问题转化为：自第几行起，右边的数不小于50？我们知道1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，可见第9行右边还不到50，而第10行右边已经超过50了。

第十二讲 归纳推理

人们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法。

在研究某个问题的过程中，经过对若干次出现的现象的观察，有的人经过分析思考能很快地找到其中的某种规律，有的人却熟视无睹。这就反映他们的归纳能力不同。希望小同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。

例1 把1～1993这1993个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，如图12—1，从1开始沿顺时针方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4；……（每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个数？

分析：如果依照题意进行操作，直到剩下一个数为止，实在是很困难。我们先从简单情况研究，归纳出解决问题的规律，再应用规律解题。

如果是2个数1、2，最后剩下1；如果是3个数1、2、3，最后剩3；如果是4个数1、2、3、4，最后剩1；如果是5个数1、2、3、4、5，最后剩的是3；如果是6个数1、2、3、4、5、6，最后剩的是5；如果是7个数1、2、3、4、5、6、7，最后剩的是7；如果是8个数1～8，最后剩的是1。

我们发现当数的个数是2，4，8时，最后剩的都是1（操作的起始数）。这是为什么呢？以8个数为例，数一圈，擦掉2，4，6，8，就相当于从1开始，还有4个数的情况，4个数时，从1开始，数一圈，又擦掉2个，还剩从1开始的两个数，擦掉1以外的数，最后剩1。 这样，数的个数是16，32，64，……，2n时，最后剩的都是起始数1。

当数的个数是3时，擦去2，就剩2个数，最后应剩下一步的起始数3；数的个数是5时，擦去2，剩4个数，最后也应剩下一步的起始数3。

根据以上规律，如果有18个数，擦去2、4，剩下16个数，再擦下去，最后还应剩下一步的起始数5。就是说，擦去若干个数后，当剩的数的个数是2”时，下一步起始数就是最后剩下的数。