高中数学课例研究方案

高中数学教学课例《1.3.2函数的极值与导数》教学设计及总结反思

学科 高中数学

教学课例名称 《1.3.2函数的极值与导数》

教材分析 教学重点：利用导数求函数的极值

教学难点：函数在某点取得极值的条件

《函数的极值与导数》是在学生学习了《函数的单调性与导数》，初步具备了运用导数研究函数的能力后学习的，并为《函数的最大（小）值与导数》奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。

教学目标 知识与技能：

①了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；

②掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值的一般方法；

③了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。

过程与方法：

培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。

情感态度与价值观：

①体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性；

②培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

学生学习能力分析 学生已经初步学习了运用导数研究函数，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作用。

通过用导数研究函数的极值，提高了学生的导数应用能力。通过用导数求函数的极大值和极小值，得到求极值的一般方法。

教学策略选择与设计 本节课我将采用创设情景—提出问题—探索研讨，学生展示—教师点拨—巩固提高的教学环节。发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为引导下的“再创造”过程。

[教学基本流程]

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

教学过程 创设情境：

提出问题：

（1）y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系

（2）函数y=f(x)在a.b.点附近的函数图象有什么特点

（3）在a.b点附近,y=f(x)的导数的符号分别是什么

高中数学教学课例《函数的单调性与导数》教学设计及总结反思

学科 高中数学

教学课例名称 《函数的单调性与导数》

教材分析 本节课是人教版《数学（选修2-2）》第一章导数及其应用，§1.3.1函数的单调性与导数的第二课时解题课．

导数是微积分的核心内容之一，它有极其丰富的实际背景和广泛应用，导数更是研究函数性质的强有力的工具，在解决函数单调性、最大值和最小值等问题时，不但避开了初等函数变形的难点，证明的繁杂，而且使解法程序化，变“巧法”为“通法”，优化解题策略、简化运算，具有较强的工具性作用．在应用导数研究函数单调性教学的过程中，体会导数的思想及其内涵．

教学目标 1．知识与技能目标

理解函数的单调性与其导数的关系，能利用求导的方法探求函

数的单调性和单调区间．

2．过程与方法目标

经历使用导数解决求函数单调区间和已知单调区间求参数范围问题的求解过程．通过分析、归纳、推理、

对比辨析、变式教学来探究解题方法，并能通过各类问题的解法对比，感受和掌握导数在函数单调性问题解决过程中的应用．

3．情感、态度与价值观目标

感受导数为解决单调性问题提供的新思路、方法和途径，激发学生探究知识的兴趣和欲望．

2．教学的重点与难点

本节课的重点是理解函数单调性与其导数的关系，利用导数解决求函数单调区间和已知单调区间求参数范围问题．难点是解决含参数的函数单调性问题中参数范围的确定及分类讨论等数学思想方法的运用．

学生学习能力分析 在本节之前学生已经学习了导数的实际背景和基本概念．学生能理解导数的数学意义、物理意义及几何意义．掌握了常函数、幂函数、正余弦函数、指数函数、对数函数的导数．掌握了导数的运算法则．已经初步了解了导数与函数单调性的关系，并能利用导数解决简单的函数单调性问题．本节课此基础上进一步运用导数解决和函数单调性有关的问题，对大多数学生来说，有足够的能力掌握本节知识．学生已经初步具有对数学问题自主探究的意识和能力，当然也存在较大的个体差异．需要在教学过程中加以个别指导．

高中数学教学课例《1.1集合的概念》教学设计及总结反思

学科 高中数学

教学课例名称 《1.1集合的概念》

教材分析 地位：在高中数学中，集合是刻画一类实物的语言和工具

重点：集合的基本概念与表示方法

难点：运用集合的两种常用方法表示一些简单的集合

教学目标 四基：①了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系，②了解全集与空集的含义

四能：①通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系②在具体情境中，了解全集与空集的含义

数学核心素养：可以帮助学生使用集合的简洁语言，准确的表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验

学生学习能力分析 初入高中，学生的思维方式，学习方法都不太适应高中学习

教学策略选择与设计 问题链式启发引导，与引导学生参与教学的学习活动为主线，贯穿学生学习方法的指导

教学过程 1关于集合的元素的特征：

①确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体的对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立

②互异性：同一个集合不能重复出现同一个元素

③无序性：集合相等，构成两个集合的元素完全一样。

以上通过学生叙述，老师讲解的方式完成，设计意图是让学生体会知识汇总，抽象的数学具体化。

课例研究综述 这节课的整个教学过程我力求充分发挥学生的主体作用，教学中充分相信学生，相信他们的拥有的经验，相信他们的探索能力和归纳能力，我给学生留出足够的思维活动空间，让他们有充分的展示自己才能的机会，使他们真真成为课堂的主人

实践证明，学生的探究活动不仅在发展学生的分析，概括思维能力有很大的帮助，同时有利于学生对知识的深层次的理解，更好的促进学生的全面发展和教学质效的提高

基于真实情境下的三角函数的课例研究

发布时间：2023-02-08T06:47:49.942Z 来源：《教育学》2022年10月总第299期 作者： 李国新

[导读] 高中数学三角函数知识的教学实践中，教师要善于创设真实情境，优化教学的整体组织与构建过程，让学生在形成坚实的理论基础的同时，也有很好的知识应用和实践能力。教师要加深学生对公式、概念的理解与记忆，初步发展学生的函数思维，加强学生解题能力的

训练。

江苏省盐城市龙冈中学 224000

摘 要：高中数学三角函数知识的教学实践中，教师要善于创设真实情境，优化教学的整体组织与构建过程，让学生在形成坚实的理论基础的同时，也有很好的知识应用和实践能力。教师要加深学生对公式、概念的理解与记忆，初步发展学生的函数思维，加强学生解题

能力的训练。本文对此进行了分析研究。

关键词：真实情境 三角函数 课例 研究

在具体推进三角函数知识的教学过程中，教师要合理地设计教学过程，首先要保障学生形成坚实的理论基础，在这个前提下再来逐渐发展学生的知识应用和实践能力，让学生能够解答各类三角函数问题。循序渐进地推进教学过程，可以让三角函数知识的综合教学目标有

效达成，并且有助于学生学科能力的稳步提升。

一、加深学生对公式、概念的理解与记忆

对于很多学生而言，三角函数内容学习的首要障碍便是大量公式、概念的理解与记忆。首先，学生很难快速建立对三角函数概念的理解，在学习这部分理论知识时容易出现认知障碍。同时，考虑到三角函数知识中存在大量需要学生记忆的公式，并且公式之间还可以进行

灵活变式，这些都进一步增加了学生的学习难度。为了让学生对这部分知识有充分的掌握，夯实学生的学科基础，教师需要采取正确的教

学实施方法，并且要对学生的学习过程进行有效指导。无论是关于三角函数概念的理解，还是各类公式的记忆，教师都要让教学过程由浅

入深地展开，并且多借助函数图形，通过数形结合思维的发展，让学生找到正确有效的学习方法。这样会降低理论知识的学习难度，并且