当前位置：文档之家 › 大学固体物理试题及答案

大学固体物理试题及答案

  • 格式：doc
  • 大小：857.50 KB
  • 文档页数：24

- 1 -

·考试时间 120 分钟

试 题

班级 学号 姓名

一、 简答题（共65分）

1. 名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。（10分）

2. 氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）

3. 在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）

4. 在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）

5. 共价键的定义和特点是什么？（4分）

6. 声子有哪些性质？（7分）

7. 钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）

8. 晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）

9. 试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。（8分）

10.费米能级Ef的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？ 两块晶体的费米能级本来不同，Ef1≠Ef2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）

二、计算题（共35分）

1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θº，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。 （10分）

2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。（15分）

提示：使用尤拉公式化简

3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。（10分） 总

分

2

参考答案

一、 简答题（共65分）

1. （10分）

答：基元：组成晶体的最小结构单元。

空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。

复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。

密堆积：如果晶体由全同的一种粒子组成，而粒子被看成是小圆球，这些小圆球最紧密的堆积状态，此时它有最大的配位数12。

负电性：原子的负电性是原子得失价电子能力的一种度量。其定义为：负电性＝常数（电离能＋亲和能）。

2. （6分）

答： 氯化钠与金刚石是复式格子，各自的基元中各包含2个原子，氯化钠的基元中是Na和Cl原子，金刚石的基元中是2个处于不同环境的C原子。

3. （5分）

答： 波的最主要的指标是波矢K，波矢K的方向就是波传播的方向，波矢的模值与波长成反比，波矢的量纲是1/m。讨论晶体与波的相互作用是固体物理的基本问题之一。一般情况下晶体的周期性、对称性等均在正空间描述，即在m的量纲中描述。为了便于讨论晶体与波的相互作用，必须把二者放到同一个空间，同一坐标系中来。我们的选择是把晶体变换到量纲是1/m的空间即倒空间来，即把正空间晶体 “映射”到倒空间，所以需引入倒空间。

引入“倒空间”的概念后，可以将晶面族特征用一个矢量综合体现出来，矢量的方向代表晶面的法向，矢量的模值比例于晶面的面间距。用数学方法将晶体结构中不同位向的晶面族转化成了倒格子空间的倒格点，每个格点都表示了晶体中一族晶面的特征。

4. （5分）

答： 由布拉格定律，产生X-射线衍射的衍射极大条件是：2dsinθ=nλ。由于红外光的波长比X-光长，如果使用红外波，不满足布拉格定律，不能产生衍射，所以在晶体的物相分析中，要使用X光衍射而不使用红外光。

5. （4分）

3

答： 能把两个原子结合在一起的一对为两个原子所共有的自旋相反配对的电子结构，称为共价键。共价键的特点：饱和性和方向性。

6. （7分）

答： 声子的性质有： 声子是量子谐振子的能量量子；3NS格波与3NS个量子谐振振子一一对应；声子为玻色子；平衡态时声子是非定域的；声子是准粒子，遵循能量守恒 定律321和准动量选择定则)(321hGqqq；非热平衡态，声子扩散伴随着热量传导；平均声子数11wkTne＝。

7. （5分）

答：钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成15支格波，其中声学支格波3支，光学支格波12支。

8. （5分）

答：晶格振动的Einsten模型在高温时与实验定律符合，在低温下与实验定律不符合。这是因为在高温下，随着温度的升高，各格波的平均声子数会增多，温度足够高时，所有格波都已充分激发，此时(略去零点能)晶体内能（与温度有关部分）＝晶格振动能＝已激发格波的能量之和，所有已被激发的格波都对比热有贡献，所以与实验定律相符。低温情况，定性地认为只有TKBi的那些格波在温度T时才激发，只有这些已激发的格波才对比热有实际贡献；而TKBi的格波被“冻结”，对比热无贡献。在爱因斯坦模型中，假设晶格中所有原子均以相同频率独立地振动，即设不论在什么温度下所有格波激发，显然与实际不符，这就是低温下爱因斯坦模型定量上与实验不符的原因。

9. （8分）

答：自由电子和近自由电子的D～En关系图如下： 4

对自由电子，有21222322EmVdEEdZEDc＝＝，即D(E)与E1/2成正比，随E的增大，D(E)单调上升。

对于近自由电子，有nkEcnEdSVED322)(＝，D(E)与SE成正比。在远离B.Z.边界时，近自由电子的等能面与自由电子的一样，均为球形，这时近自由电子的能态密度与自由电子的能态密度一样，所以在D~E关系图上两者是重合的。在靠近B.Z.边界时，由于周期性势场的影响，近自由电子的等能面曲线偏离自由电子的圆形等能线，等能线向B.Z.边界凸起，在这种情况下的等能量间隔内，近自由电子所对应的波矢空间体积比自由电子大，因而该处近自由电子能态密度D(E)大于自由电子的能态密度，当能量达到某一临界值EB时，使D(E)达到最大值。能量再大，等能面破裂，近自由电子等能量间隔所对应的波矢空间体积开始减小，这时态密度随之减小，直至达到EC时，等能线变成一点，态密度D(E)=0。

10. （10分）

答：费米能级Ef的物理意义是：Ef是标志电子在能谱上填充水平的一个重要参数，在绝对零度时，Ef以下的每个能态都为电子占据，而Ef以上的能态都是空的。在绝缘体中费米能级处在禁带中。两块晶体的费米能级本来不同，Ef1≠Ef2，当两块晶体紧密接触后，费米能级将具有统一的费米能级。

二、计算题（共35分）

1．解： 由布拉格定律：2dsinθ=nλ，可知：2sinnd，

有题目可知：n=1，λnm，θº

所以：10.1540.234()2sin19.2dnm

铝（111）面族的面间距d=，铝（111）面的方向为面心立方结构的体对角线方

5

向，则：33da，

330.2340.405()adnm

2．解：（1）如图，以中心原子为坐标原点建立直角坐标系：

y

x

则与该原子最近邻的六个原子的位矢的坐标为：

)23,21()23,21()23,21()23,21()0,1()0,1(aaaaaa，，，，，

由紧束缚近似，s能带为：

yxxatsyxyxxatskkiakkiakkiakkiaiakiakatsRRikatssakakakBAEkkakkaakBAEeeeeeeBAEeBAEkEyxyxyxyxxxnn23cos21cos2cos2)3(2cos)3(2cos)(cos2)()2321()2321()2321()2321(0最近邻 （2）带中电子的速度为：

jakakiakaakaBkEkvyxykxskx)23sin21cos3()23cos21sin(sin2)(1)( （3）能带极值附近的有效质量：

因为：yxxxxxakakakBakEm23cos21coscos222222*

6

所以，在能带底附近：Bamkkxxyx22*30，；

在能带顶附近：，，akkyx320和，akxky为任意值

Bamxx22*2

又因为：yxyyyakakBakEm23cos21cos322222*

所以：在能带底附近：Bamkkyyyx22*30，；

在能带顶附近：Bamakkyyyx22*3320，，

，akxky为任意值时，*yym

3．解： 一维单式晶格的q点密度为2L，g＝

d区间格波数为：g()d＝2dLddqLwqdw＝12

所以一维单式晶格的格波密度函数：g()＝L

由德拜模型可知，只有TkB的格波才能被激发，已激发的格波数为；

A＝TkLdgBTKB＝)(0

在极低温度下，一维单式格子主要是长声波激发，对满足kT1的格波能量为KBT。

此时晶格的内能为：22BBpKTLUAKTv

则晶格热容为：2222BBVLKTLKCTTU＝＝T

7

考试时间 120 分钟

试 题

班级 学号 姓名

一、简答题（共60分）

1. 名词解释：惯用元胞，配位数，声子，密堆积，负电性。（10分）

2. 硅与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（5分）

3. 倒格子基矢的定义是什么？（5分）

4. 在晶体的物相分析中，产生衍射极大的必要条件是什么2？（5分）

5. 共价键的定义和特点是什么？（5分）

6. 空穴是如何定义的？（6分）

7. Ge是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（6分）

8. 晶格振动的Debye模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（6分）

9. 什么是色心？F心是如何形成的？（6分）

10.在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？（6分）

二、计算题（共40分）

1. 证明：晶体中的倒格矢Gh ＝h1b1＋h2b2＋h3b3垂直于晶面族

（h1、h2、h3）（两个h1、h2、h3分别相等）。（10分）

2. 在近邻近似下，用紧束缚近似导出体心立方晶体S能带的Es(k)，试画出沿Kx方向（Ky=Kz=0）的散射关系曲线，并计算能带宽度。（15分）

合集下载

固体物理试题(A) 附答案

固体物理试题(A) 附答案

宝鸡文理学院试题

课程名称 固体物理 适 用 时 间 2010年1月12日

试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班

一、简要回答以下问题：(每小题6分，共30分)

1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。

3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？

4、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，q的取值将会怎样？

5、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？

二、证明题(1、3题各20分；第2题10分，共50分)

1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分)

2、已知由N个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为（10）

2122)(2)(mN。

式中m是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N。

3、利用刚球密堆模型，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为（20分）

（1）简单立方π / 6；（2）体心立方3 / 6；

（3）面心立方2 / 6（4）六角密积2 / 6；（5）金刚石3 / 16。

三、计算题 （每小题10分，2×10＝20分）

用钯靶Kα X射线投射到NaCl晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已知NaCl晶胞中Na＋与Cl－的距离为2.82×10-10m，晶体密度为2.16g/cm3。

求：

(1)、X射线的波长；

(2)、阿伏加德罗常数。

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准

课程名称 固体物理学

适 用 时 间 2010年1月 12日

试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班

固体物理重要思考题

固体物理重要思考题

《固体物理》习题

1、体心立方点阵与面心立方点阵互为正点阵与倒易点阵，试证明之。

2、在立方晶胞中，画出（122）、（112）晶面及[122]、[122]晶向。

3、正四面体的对称性比立方体低，试从立方体中找出正四面体的对称操作。

4、如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为

简立方： 体心立方：

面心立方： 六角密积：

金刚石：

5、在六角晶系中，点阵平面常用四个指数（hkil）来表示，它们代表一个点阵平面在晶轴a1、a2、a3和c上的截距分别为a1/h，a2/k，a3/I和c/l，试证明

h+k+I=0

6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为（h, k, l）的晶面系，面间距d满足：

d2=a2/(h2+k2+l2)

其中a为立方边长

7、证明：倒格子原胞的体积为（2π）3/vc，其中vc为正格子原胞的体积。

8、写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a，写出最近邻和次近邻的原子间距。

9、试证六方密排密堆积结构中

10、晶体的主要结合类型有哪些？它们的基本特征如何？

11、晶体的互作用势能U（r）和互作用力f（r）各具有哪些特点？由U（r）我们可以了解晶体的哪些物理性能？

12、为什么晶体的稳定结合除需要吸引力外还需要排斥力？排斥力的来源是什么？

13、在离子晶体中，一对异号离子除对库仑能有贡献外，对排斥能有无贡献？为什么？ 14、简单说明共价健的饱和性、方向性及sp3轨道杂化概念。

15、什么是范德瓦尔斯力？它有哪些特点？

16、讨论使离子电荷加倍所引起的对NaCl晶格常数及结合能的影响。（排斥势看作不变）

17、经过sp3杂化后形成的共价键，其方向沿立方体的四条对角线，求共价键之间的夹角。

18、试将格波的性质与连续介质中的弹性波作一比较。

19、玻恩-卡门条件的物理图象是什么？由此对晶体振动可以得出哪些结论？

大学固体物理论文

大学固体物理论文

固体物理论文

题 目 固体物理的发展与前景

姓 名 李...

学 号 ********..

专业年级 物理

指导教师 陈..

固体物理的发展与前景

摘要：本文对于固体物理中晶体结构以及其性质，做了简单介绍，并探讨了固体物理的一些应用，以及它在国家项目中的情况和今后的发展前景。

关键字： 晶体结构 ，固体物理，固体激光器，固体表面物理化学。

一、固体物理学研究的对象

固体物理学是研究固体的结构及其主城的粒子（原子、离子、电子等）之间相互作用于运动规律，以阐明其性能与用途的学科。固体的内部结构和运动形式很复杂，这方面的研究是从晶体开始的，因为晶体的内部结构简单，而且具有明显的规律性，较易研究。以后进一步研究一切处于凝聚状态的物体的内部结构、内部运动以及它们和宏观物理性质的关系。这类研究统称为凝聚态物理学。

由于固体物理本身是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的基础，也由于固体物理学科内在的因素，固体物理的研究论文已占物理学中研究论文三分之一以上。同时，固体物理学的成就包括各种优异的半导体材料、超导体材料、磁性材料、合金材料、人造晶体、超大规模集成电路等。而且，其实验手段对化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成新的交叉领域。

固体物理对于技术的发展有很多重要的应用，晶体管发明以后，集成电路技术迅速发展，电子学技术、计算技术以至整个信息产业也随之迅速发展。其经济影响和社会影响是革命性的。这种影响甚至在日常生活中也处处可见。

二、固体物理中的测量

固体物理复习试题答案完整版

固体物理复习试题答案完整版

.

. .

.......... 一·简答题

1.晶格常数为a的体心立方、面心立方结构，分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。（答案参考教材P7－8）

（1）体心立方基矢：123()2()2()2aijkaijkaijk，体积：312a，最近邻格点数：8

（2）面心立方基矢：123()2()2()2aijajkaki，体积：314a，最近邻格点数：12

2.习题1.5、证明倒格子矢量112233Ghbhbhb垂直于密勒指数为123()hhh的晶面系。

证明：

因为33121323,aaaaCACBhhhh，112233Ghbhbhb

利用2ijijab，容易证明12312300hhhhhhGCAGCB

所以，倒格子矢量112233Ghbhbhb垂直于密勒指数为123()hhh的晶面系。

3.习题1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)hkl的晶面系，面间距d满足：22222()dahkl，其中a为立方边长；

解：简单立方晶格：123aaa，123,,aaiaajaak

由倒格子基矢的定义：2311232aabaaa，3121232aabaaa，1231232aabaaa .

.

.

.......... 倒格子基矢：123222,,bibjbkaaa

倒格子矢量：123Ghbkblb，222Ghikjlkaaa

晶面族()hkl的面间距：2dG2221()()()hklaaa

22222()adhkl

4.习题1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。