密码学概述

绪论

密码学的发展历史(1)

1.3 密码学的发展历史

密码学的发展历程大致经历了三个阶段：古代加密方法、古典密码和近代密码。

1.3.1 古代加密方法（手工阶段）

源于应用的无穷需求总是推动技术发明和进步的直接动力。存于石刻或史书中的记载表明，许多古代文明，包括埃及人、希伯来人、亚述人都在实践中逐步发明了密码系统。从某种意义上说，战争是科学技术进步的催化剂。人类自从有了战争，就面临着通信安全的需求，密码技术源远流长。

古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希腊战争中的隐写术。当时为了安全传送军事情报，奴隶主剃光奴隶的头发，将情报写在奴隶的光头上，待头发长长后将奴隶送到另一个部落，再次剃光头发，原有的信息复现出来，从而实现这两个部落之间的秘密通信。

密码学用于通信的另一个记录是斯巴达人于公元前400年应用Scytale加密工具在军官间传递秘密信息。Scytale实际上是一个锥形指挥棒，周围环绕一张羊皮纸，将要保密的信息写在羊皮纸上。解下羊皮纸，上面的消息杂乱无章、无法理解，但将它绕在另一个同等尺寸的棒子上后，就能看到原始的消息。 我国古代也早有以藏头诗、藏尾诗、漏格诗及绘画等形式，将要表达的真正意思或“密语”隐藏在诗文或画卷中特定位置的记载，一般人只注意诗或画的表面意境，而不会去注意或很难发现隐藏其中的“话外之音”。

由上可见，自从有了文字以来，人们为了某种需要总是想法设法隐藏某些信息，以起到保证信息安全的目的。这些古代加密方法体现了后来发展起来的密码学的若干要素，但只能限制在一定范围内使用。

传输密文的发明地是古希腊，一个叫Aeneas Tacticus的希腊人在《论要塞的防护》一书中对此做了最早的论述。公元前2世纪，一个叫Polybius的希腊人设计了一种将字母编码成符号对的方法，他使用了一个称为Polybius的校验表，这个表中包含许多后来在加密系统中非常常见的成分，如代替与换位。Polybius校验表由一个55的网格组成（如表1-1所示），网格中包含26个英文字母，其中I和J在同一格中。每一个字母被转换成两个数字，第一个是字母所在的行数，第二个是字母所在的列数。如字母A就对应着11，字母B就对应着12，以此类推。使用这种密码可以将明文“message”置换为密文“32 15 43

密码学的发展简史

中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室 聂旭云 学号：200418017029064

密码学是一门年轻又古老的学科，它有着悠久而奇妙的历史。它用于保护军事和外交通信可追溯到几千年前。这几千年来，密码学一直在不断地向前发展。而随着当今信息时代的高速发展，密码学的作用也越来越显得重要。它已不仅仅局限于使用在军事、政治和外交方面，而更多的是与人们的生活息息相关：如人们在进行网上购物，与他人交流，使用信用卡进行匿名投票等等，都需要密码学的知识来保护人们的个人信息和隐私。现在我们就来简单的回顾一下密码学的历史。

密码学的发展历史大致可划分为三个阶段：

第一个阶段为从古代到1949年。这一时期可看作是科学密码学的前夜时期，这段时间的密码技术可以说是一种艺术，而不是一门科学。密码学专家常常是凭直觉和信念来进行密码设计和分析，而不是推理证明。这一个阶段使用的一些密码体制为古典密码体制，大多数都比较简单而且容易破译，但这些密码的设计原理和分析方法对于理解、设计和分析现代密码是有帮助的。这一阶段密码主要应用于军事、政治和外交。

最早的古典密码体制主要有单表代换密码体制和多表代换密码体制。这是古典密码中的两种重要体制，曾被广泛地使用过。单表代换的破译十分简单，因为在单表代换下，除了字母名称改变以外，字母的频度、重复字母模式、字母结合方式等统计特性均未发生改变，依靠这些不变的统计特性就能破译单表代换。相对单表代换来说，多表代换密码的破译要难得多。多表代换大约是在1467年左右由佛罗伦萨的建筑师Alberti发明的。多表代换密码又分为非周期多表代换密码和周期多表代换密码。非周期多表代换密码，对每个明文字母都采用不同的代换表（或密钥），称作一次一密密码，这是一种在理论上唯一不可破的密码。这种密码可以完全隐蔽明文的特点，但由于需要的密钥量和明文消息长度相同而难于广泛使用。为了减少密钥量，在实际应用当中多采用周期多表代换密码。在16世纪，有各种各样的多表自动密钥密码被使用，最瞩目的当属法国人B.de

密码学专业主干课程

摘要：

一、引言

二、密码学概述

1.密码学定义

2.密码学发展历程

三、密码学专业主干课程

1.密码学基础课程

2.密码学进阶课程

3.密码学应用课程

四、课程举例与介绍

1.密码学基础课程举例与介绍

2.密码学进阶课程举例与介绍

3.密码学应用课程举例与介绍

五、结论

正文：

【引言】

密码学是一门研究信息加密与解密、保证信息安全的学科，随着信息化时代的到来，密码学在信息安全、电子商务等领域具有重要的应用价值。密码学专业因此应运而生，培养具备密码学理论基础和实践能力的高级人才。本文将介绍密码学专业的主干课程，以帮助大家了解该专业的学习内容。 【密码学概述】

密码学是研究加密与解密方法、破译与防护手段的一门学科。其发展历程可追溯到古代的密码传递，如古希腊的斯巴达加密法。随着科技的发展，现代密码学涉及到数字、编码、序列、图像等多个领域。

【密码学专业主干课程】

密码学专业主干课程可以分为三类：密码学基础课程、密码学进阶课程和密码学应用课程。

【密码学基础课程】

密码学基础课程主要包括：

1.数学基础：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。

2.计算机科学基础：计算机原理、数据结构、算法分析等。

3.密码学基础：密码学原理、对称加密、非对称加密、哈希函数等。

【密码学进阶课程】

密码学进阶课程主要包括：

1.密码学分支：分组密码、序列密码、公钥密码、量子密码等。

2.安全协议：身份认证、加密协议、签名协议等。

3.密码学理论：信息论、复杂度理论、密码学数学基础等。

【密码学应用课程】

密码学应用课程主要包括：

1.网络安全：网络攻防、入侵检测、安全体系结构等。

2.应用密码学：数字签名、电子商务、移动通信安全等。

【密码学】公钥密码体制概述

⼤体组成

与传统密码体制加密和解密使⽤相同密钥不同，公钥密码体制有两个密钥：

公钥密码体制的数学模型如5-1所⽰

情景：Alice要发送信息m给Bob

1. Alice⽤Bob的公钥PU（b）加密m并发送

2. Bob接受加密后的信息，⽤只有⾃⼰知道的私钥PR（b）进⾏解密，得到m

由于算法的严谨性，任何不知道Bob的私钥的⼈，都⽆法对加密的信息进⾏解密，也⽆法从公钥PU（b）推导出私钥PR（b）。

主要⽤途（局限性）

由于速度⽐对称密码算法要慢⼏个数量级，因此公钥密码算法⾄今主要⽤于数据安全，或⽤于短数据和密钥的加密。

实⽤的公钥密码体制应该满⾜以下的要求：(1) 参与⽅B容易通过计算产⽣⼀对密钥 公开密钥PU（b）和私有密钥PR（b）。

（2）发送⽅A容易通过计算产⽣密⽂：c＝ePUb（m）

（3）接收⽅B容易通过计算解密密⽂：m＝dPRb（c）＝dPRb(ePUb(m))

（4）他⼈即使知道公开密钥PUb，要确定私有密钥PRb在计算上是不可⾏的。

（5）他⼈即使知道公开密钥PUb和密⽂c，要想恢复报⽂m在计算上也是不可⾏的。

（6）加密和解密函数可以以两个次序中的任何⼀个来使⽤:m＝dPRb(ePUb(m)) m=ePUb(dPRb(m))

本质上是设计⼀种陷门单向函数。

陷门单向函数是密码学的核⼼。

陷门单向函数的定义：• 正向计算容易。即如果知道x，计算y=f(x)相对容易。

• 反向计算极其困难。即如果知道y =f(x), 反向计算x=f^(−1) (y)⾮常困难

• 存在陷门δ，已知δ 时,对给定的任何y，若相应的x存在，则计算x使y=f(x)是容易的

⾄少三种攻击⽅式进⾏破解：• 强⼒攻击(对密钥)

密钥穷举法搜索可能的私钥。

解决⽅法：密钥长度要⾜够长（但同时也增加了解密加密的速度）• 公开密钥算法本⾝可能被攻破

从数学上对陷门单向函数寻求突破，从公钥PU推导出私钥PR。

⽬前没有严格证明该⽅法⽆效• 可能报⽂攻击(对报⽂本⾝的强⼒攻击)