整体法和隔离法在高中物理解题中的应用思路

and All things in their - 1 -高中物理解题方法之隔离法和整体法江苏省特级教师 戴儒京隔离法和整体法是解决物理问题特别是力学问题的基本而又重要的方法。隔离法是把一个物体从物体系中隔离出来，只研究他的受力情况和运动情况，不研究他的施力情况。整体法是把物体系看做一个整体，分析物体系的受力情况和运动情况，而不分析物体系内的物体的相互作用力。整体法一般是在物体系内各物体的加速度相同的情况下应用。并且不求物体系内各物体的相互作用力。下面的例题中的物体系只包含2个物体，3个以上的物体，方法与此类似。一、一个外力例1.光滑水平面上的两个物体在光滑水平面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1、m2。若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图1所示，则两物体间的相互作用力为多大？若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用力为多大？【解析】对A、B两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有，所以 ①ammF)(2121mmFa对B物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有 ②amFAB2将①代入②得 ③212mmmFFAB若将F作用于B物体，则对A物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有 ④amFBA1所以A、B间的相互作用力为 ⑤211mmmFFBA实际上，在同一个时刻，根据牛顿第三定律，A、B之间的作用力和反作用力大小是相等的。此处，③式和⑤式所表示的和不是作用力和反作用力，而是两种情况ABFBAF下的A、B之间的作用力，这样表示，以示区别，不要误会。③式和⑤式，可以看做“力的分配规律”，正如串联电路中电压的分配规律一样。因为FAB图1

- 2 -大家知道，电阻R1、R2串联，总电压为U，则R1和R2上的电压分别为，。这两个式子与③式和⑤式何其相似乃尔。2111RRRUU2122RRRUU例2.粗糙水平面上的两个物体在水平面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1、m2,与水平面间的动摩擦因数皆为为μ。若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图1所示，则两物体间的相互作用力为多大？若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用力为多大？【解析】对A、B两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有，所以 ammgmmF)(-2121）（gmmFa21对B物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有 amgmFAB22将④代入⑤得 212mmmFFAB同样的方法可得，若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用力为211mmmFFBA【结论】力的分配规律，，与有没有摩擦力无关。212mmmFFAB211mmmFFBA例3光滑斜面上的两个物体A、B两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在倾角为的光滑斜面上，它们的质量分别为m1、m2,用力F拉B，使A、B一起沿斜面向上运动，如图2所示，则细线对B物体的作用力为多大？若将F作用于B物体，则细线对A物体的作用力为多大？【解析】对A、B两个物体组成的系统用整体法，根据牛顿第二定律，有，所以 ①ammgmmF)(sin-2121）（sin21gmmFa设细线对B物体的作用力为T，对B物体用隔离法，根据牛顿第二定律，有 e and All things in their being are g

整体法与隔离法在斜面问题中的应用

黄陂二中 李欢

在高中物理中，解决力学问题时，选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度．对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法．如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法．

斜面连接体问题主要是指在三角形木板、楔形木块等斜面体上放置小滑块，研究滑块及斜面体的受力、运动情况，这类问题联系的基本概念、基本规律很强，应试时稍有疏忽就会出错，因此高考中经常编拟这方面的题。

所以，在斜面连接体问题中整体法与隔离法的应用就显得更加重要了。并且学生对于此类问题也比较头痛。因此，我们有必要对此类问题进行仔细分析，归纳，找到此类问题的突破口。以下就是我对于此类问题的看法和分析。

对于斜面连接体的问题，难点莫过于地面对斜面体的摩擦力如何分析。就此我从简单到复杂，逐一来分析下这类问题。

我将这类问题划分为两大类，一是整体除了受地面的作用力以外不受其他的外力的情况和受到其他外力的情况。首先来看第一种：

如图：质量为m物体放在质量为M斜面体上，斜面的倾角为θ，物体与斜面体之间的动摩擦因数为μ。斜面体静止在地面上。下面再分为三种情况来讨论。

（1）.μ=0时：物体将会沿斜面加速下滑。

先用隔离法来分析：我们直接可以对斜面体进行

分析。由图形可知：地面对斜面体必须有水

平向左的摩擦力，才能使斜面体静止在地面

上。并且 f=Nsinθ=mgcosθsinθ。

再用整体法来分析：由于物体有沿斜面向下

的加速度。所以用整体法受力分析如图：

1高中物理题型解题技巧之力学篇03内力公式

一、必备知识

1.连接体问题母模型

如图1所示，光滑地面上质量分别为m1、m2的两物体通过轻绳连接，水平外力F作用于m2上，使两物体一起

加速运动，此时轻上的拉力多大？

整体由牛顿第二定律求加速度

a=F

m1+m2−μg

隔离求内力

T-μm1g=m1a

得

T=m1

m1+m2F

二：应用技巧

(1).物理场景：轻绳或轻杆或轻弹簧等相连加速度相同的连接体，如下情形

求m2、m3间作用力,将m1和

m2看作整体

F23=m1+m2

m1+m2+m3F

整体求加速度a=

F

m1+m2−μg

隔离求内力

T-μm1g=m1a

得T=m1

m1+m2F整体求加速度a=

F

m1+m2−g(sinθ+

μcosθ)

隔离求内力

T-m1g(sinθ-μcosθ)

=m1a

得T=m1

m1+m2F整体求加速度a=

F

m1+m2−g

隔离求内力T-m1g

=m1a

得T=m1

m1+m2Fa=F2-F1

m1+m2−μg

隔离T-F1-μm1g=m1a

得T=m1F2+m2F1

m1+m2

(2)方法总结：(内力公式)如上图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用

力为

F

12=m

不

m

1+m

2F(其中m

不即为外力不作用的物体的作用)

此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向

运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。

2注意：若整体受到多个外力时，可先将多点个外力分别应用内力公式

a.两外力相反时，

绳中的拉力为

T=

m

2

m

1+m

2F

1

+m

1

m

1+m

2F

2

b.两外力相同时

绳中的拉力为

T

=m

2

m

1+m

2F

1

-m

1

m

1+m

2F

2

三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)

一、单选题

1如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地

面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直

高中物理整体法隔离法解决物理试题的技巧及练习题及练习题

一、整体法隔离法解决物理试题

1．两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是

A．a环与杆有摩擦力

B．d球处于失重状态

C．杆对a、b环的弹力大小相等

D．细线对c、d球的弹力大小可能相等

【答案】C

【解析】

【详解】

对c球单独进行受力分析，受力分析图如下，c球受重力和绳的拉力F，物体沿杆滑动，因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力1=mgsina=maa=ginaF，因a和c球相对静止，因此c球的加速度也为gsina，将a和c球以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina，因此a球和杆的摩擦力为零，故A错误；

对球d单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d的加速度为零，因为b和d相对静止，因此b的加速度也为零，故d球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B错；细线对c球的拉力coscTmga，对d球的拉力dTmg，因此不相等，故D错误；对a和c整体受力分析有cosnaacFmmga，对b和d整体受力分析cosnbbdFmmga，因a和b一样的环，b和d一样的球，因此受力相等，故C正确。

2．一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,则以下判断正确的是( )

A．在小球摆动的过程中,线的张力呈周期性变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变

B．小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力

C．小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力