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第 1 页 共 9 页 高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．
3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式
()()()PABPAPB 24πSR
如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径
()()()PABPAPB 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 34π3VR
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn，，，
一、选择题
（1）sin585°的值为
(A) 22 (B)22 (C)32 (D) 32
(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合Cu（AB）中的元素共有
(A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个
（3）不等式111xx的解集为
（A）011xxxx （B）01xx 知识改变命运，学习成就未来
2011年江苏数学高考试卷
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．（5分）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=
_________
．
2．（5分）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是
_________
．
3．（5分）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是
_________ ．
4．（5分）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为 _________ ．
5．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是
_________ ．
6．（5分）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2= _________ ．
7．（5分）已知，则的值为 _________ ．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是 _________ ．
9．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A，ω，ϕ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=
_________ ．
10．（5分）已知，是夹角为的两个单位向量，=﹣2，=k+，若•=0，则实数k的值为 _________ ．
2 / 19 11．（5分）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为
_________
．
12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=ex（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是
_________ ．
13．（5分）设 1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7 成公比为q的等比数列，a2，a4，a6 成公差为1的等差数列，则q的最小值是 _________ ．
1 2010年江苏高考数学试题
一、填空题
1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________
简析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a2+4=3，a=1或a2=－1(舍) a=1
2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________
简析：由题意z=6+4i2－3i=(6+4i)(2+3i)13=26i13=2i|z|=2
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__
简析：12
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
简析：观察频率分布直方图，知有0.06×5×100=30根长度小于20mm
5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),(x∈R)是偶函数，则实数a=_______▲_________
简析：由偶函数f(－x)=f(x) x(ex+ae-x)=－x(e-x+aex) x(ex+e-x)(1+a)=0 x∈R a=－1
O长度m频率组距0.060.050.040.030.020.01403530252015105
6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线x24－y212=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
简析：法一——直接运用焦半径公式求。因焦半径知识课本中未作介绍，此不重点说明；
法二——基本量法求解。由题意知右焦点坐标为F(4,0)，M点坐标为(3,±15)MF=4
7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______
简析：读图知这是计算S=1+21+22+…+2n的一个算法，由S=2n－133且n为正整数知n=5时跳出循环，此时，输出S=1+21+22+…+25=63
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绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式:
V
锥体=1
3Sh，其中S是锥体的底面积，h是高。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置
．．．．．．．．
上
．.
1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.
2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的
概率是___.
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取
了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质
量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率
分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____
根在棉花纤维的长度小于20mm。
5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数
a=________________注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分
160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的
规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5
毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。精品文档，名师推荐！
