2020-2021学年度七年级下册期中考试数学试卷及答案

数学试卷 第 页 (共6页） 1 2020-2021学年度第二学期期中考试试卷

七年级数学

满分：120分 时间：90分钟

一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分）

1.下列图中,∠1和∠2是对顶角的有( )个.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3.已知点A（4，－3）到y轴的距离为（ ）

A、4 B、－4 C、3 D、－3

4．下列说法错误的是（ ）

A、1)1(2 B、113 C、2的平方根是2 D、81的平方根是9

5．在实数，，，0，﹣1.414，，中，无理数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6.下列命题是真命题的是（ ）

A、邻补角相等 B、对顶角相等 C、内错角相等 D、同位角相等

7．如题7图，能够判断AD∥BC的条件是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠4

C．∠B=∠D D．∠3=∠4 题7图

8.将点P（2，1）向左平移2个单位后得到P’，则P’的坐标是（ ）

A、（2，3） B、（2，-1） C、（4，1） D、（0，1）

9．如题9图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠BOD的度数为（ ）

A．28° B．52°

C．62° D．118°

题9图

数学试卷 第 页 (共6页） 2 10.如题10图，原来是完全重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，则阴影部分面积是（ ）平方厘米

A、24 B、20

C 、32.5 D、60

题10图

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．如题11图，AB、CD相交于点O，射线OE在∠DOB的内部，

则∠AOD的邻补角是________________．

12．9的平方根是_______，4的算术平方根是_________，

13.如题13图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠

时，c∥b； 14．5的相反数是______，绝对值是_______．

15．已知｜x+1｜+=0,则P（x,y）在第_____________象限．

16．1x的算术平方根是3，则x＝________． 题13图

17.在y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为_______________.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：2252383

19.如图题19图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，请画出平移后的图形，并写出△A'B'C'各顶点的坐标。

题19图

3421BAbcaC A

B D

E O

题11图 单位：厘米 数学试卷 第 页 (共6页） 3

20.如题20图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.

（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.

题20图

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21.已知 1a 的立方根是2，ba的算术平方根是4，求52ba的值.

22.如题22图，已知∠1=∠3，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F。

（1）AD与BC平行吗？请说明理由.

（2）若∠1=36°，求∠2的度数.

题22图

23.已知点5,22aap,解答下列问题:

（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标；

（2）若Ｑ点坐标为5,4，且ＰＱ//ｙ轴，求出点Ｐ的坐标.

ABCDO231ADCBFE数学试卷 第 页 (共6页） 4

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24.已知:A（1，3）；B（-2，1）；C（1，-2）

（1）在平面直角坐标系中描出各点，并画出△ABC;

（2）求△ABC的面积;

（3）点P在x轴上，且△PAC与△ABC面积相等，

请直接写出点P的坐标.

25．（1）问题发现

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（ ）

∴∠C=∠CEF．（ ）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C= （等量代换）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C+∠BEC=360°

（3）解决问题

如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（写出结论，不用写计算过程）

数学试卷 第 页 (共6页） 5 期中考试七年级数学参考答案

一、选择题

1-5 ABADA 6-10 BADDC

二、填空题

11.∠AOC和∠BOD 12.±3 ，2 13.3 14.-5

5 15.二 16.8 17.（0，1） 或（0，-7）

三、解答题（一）

18.解：原式 =

=0

19. 解：（4，0）,（1，3）,（2，－2）

20.解：（1）∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∴∠AOC+∠BOD=90°

又∵∠BOD=32°

∴∠AOC=90°-32°=58°

(2) ∠BOD=30°

四、解答题（二）

21.解：由题意得a-1=8,a+b=16,解得a=9,b=7

∴a+2b+5=28

22.解：（1）AD//BC,理由如下：

∵∠1=∠3(已知）

∴AD//BC (内错角相等，两直线平行）

（2）∵ BD⊥CD于D，EF⊥CD于

∴BD//EF

∴∠2=∠3

又∵∠1=∠3=36°

∴∠2=∠3=36° ABCDO231ADCBFEA’ B’

C’ 数学试卷 第 页 (共6页） 6 23.解：（1）由题意得，解得 ａ＝－5，

∴

∴ 点Ｐ的坐标为（－12，０）

（２）由题意得 422a，解得ａ＝３

∴ａ＋５＝８

∴点Ｐ的坐标为（４，８）

五、解答题（三）

24.解：（１）作出△ABC如图所示

(2) 5.73521ABCS

（３）点Ｐ的坐标是（－２，０）或 （４，０）

25.（１）解： (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；

(两直线平行，内错角相等);

∠CEF+∠BEF

（２）证明：如图②，过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC，EF∥AB，

∴EF∥DC

∴∠C=∠CEF．

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF，

又∵∠CEF＋∠BEF＋∠BEC＝360°

∴∠B+∠C＋∠BEC＝360°（等量代换）

（３）20°

F A

B

C