东莞市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 13 页 东莞市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2020八上·邛崃期末)
从实数0.4， ，0， ， ，3.1415926中选出两个无理数是（ ）
A . ，
B . ，
C . 3.1415926，
D . ，
2. （2分） 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
3. （2分） (2017·阜康模拟) 某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A . 样本中位数是200元
B . 样本容量是20
C . 该企业员工捐款金额的平均数是180元
D . 该企业员工最大捐款金额是500元 第 2 页 共 13 页 4.
（2分）
(2017·山西)
如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠2+∠4=180°
C . ∠1=∠4
D . ∠3=∠4
5. （2分） (2018·红桥模拟) 如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝50°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
6. （2分） (2017八上·潮阳月考) 和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（ ）
A . （3，2）
B . （﹣3，2）
C . （3，﹣2）
D . （﹣3，﹣2）
7. （2分） (2016七上·秦淮期末) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF的度数是（ ）
A . 56°
B . 62° 第 3 页 共 13 页 C . 68°
D . 124°
8.
（2分）
如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为（ ）。
A . 50°
B . 55°
C . 70°
D . 80°
9. （2分）
无理数在两个相邻的整数之间的是 （ ）
A . 5和6
B . 4和5
C . 3和4
D . 2和3
10. （2分） (2017七下·嘉祥期末) 若 与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 52015
D . ﹣52015
11. （2分） (2017七下·黔南期末) 已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，则a的取值范围是（ ）
A . a＞0
B . 0≤a＜1
C . 0＜a≤1
D . a≤1
12. （2分） 如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为（ ） 第 4 页 共 13 页
A . S＝3n
B . S＝3(n－1)
C . S＝3n－1
D . S＝3n＋1
二、
填空题 (共7题；共12分)
13. （2分） (2017八上·滨江期中) 已知点 的坐标为 ，则点 到 轴的距离为________．
14. （1分） (2011·内江) “Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是________．
15. （1分） 如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是________.
16. （1分） 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________ °
17. （1分） 已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出________个半径不同的圆来．
18. （1分） (2018八上·江海期末) 16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为________cm． 第 5 页 共 13 页
19.
（5分） (2019八下·宣州期中)
如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；
三、 解答题 (共8题；共54分)
20. （5分） (2019七下·北京期中) 解不等式:
21. （10分） (2019·广州模拟) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点在格点上，且 ， ，
（1） 画出 ，并求出 的面积.
（2） 以点O为位似中心，画出 的位似图形，使之与 的相似比为1：2．
22. （5分） 不等式组 的解集是2＜x＜m+7，求m的最大负整数解．
23. （10分） (2015七下·萧山期中) 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1） 若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2） 为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 第 6 页 共 13 页 24.
（2分）
如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。
25. （5分） 如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（ ）.
∴ ∠2=∠3 （ ）.
∵ CD是△ABC的角平分线 （ ）,
∴ ∠3=∠4 （ ）.
∴ ∠4=∠2 （ ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（ ）,
∴ ∠5=2∠4 （ ）.
26. （2分） (2018九上·郑州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
（1） 如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．
（2） 如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； 第 7 页 共 13 页 （3） 如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．
27. （15分） (2019八下·长沙开学考) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ． 将△ADE沿AE对折至△AFE ， 延长EF交边BC于点G ， 连结AG、CF ．
（1） 求证：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；
（2） 求△FGC的面积. 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共7题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答题 (共8题；共54分) 第 9 页 共 13 页 20-1、
21-1、
21-2、
22-1、 第 10 页 共 13 页 23-1、
23-2、
24-1、
25-1、 第 11 页 共 13 页
26-1、
26-2、 第 12 页 共 13 页
26-3、 第 13 页 共 13 页 27-1、
27-2、
