线段的垂直平分线与角平分线专题复习

第1页 线段的垂直平分线和角的平分线测试题题

一.填空题：

1．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= .cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC= .

CDBEA CEBDA

（第1题图） （第2题图）

2.如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC=_______

3.如图，AD，AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，，则它们的关系是________

ECBDA

（第3题图） （第4题图）

4.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长等于8，AC—BC=2，则AB=______，BC=________

5.如图已知MN是线段AB的的垂直平分线，∠ＡＣＢ＝64，则∠A＝＿＿＿

CDBEA

（第5题图） （第6题图）

6.已知如图在△ABC中，∠Ｂ＝15,90,10AAC，ＥＤ垂直平分ＢＣ，点Ｄ为垂足，则ＢＥ＝＿＿＿＿＿

7.在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=______

8.顶角为100的等腰三角形的两底角的平分线交于一点，则它们所夹的钝角为______度

9.△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为 _________ cm．

jEFABDCMCNBA 第2页 二.选择题

1.到三角形各个顶点距离相等的点是（ ）

A 这个三角形三条角平分线的交点 B 这个三角形三条高线的交点

DCAEBl2l1l3第10题 角平分线与垂直平分线单元测试题

一、填空题（每题3分）

1．ΔABC中，AB－AC＝2，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14，则AB＝_____，AC_____.

2．ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；若AB＝5 cm，BC＝3

cm，则ΔPBC的周长＝_____．

3．∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_____cm．

4．在RtΔABC中，∠C＝90°，沿着过点B的一条直线BE折叠ΔABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于_____．

5．在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_____．

6． 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为 .

7．∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

8．在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

9.CD为Rt△ABC的高，∠BAC的平分线分交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.

10.△ABC中，∠CAB=120º，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF=______

二、选择题（每题3分）

11．若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是 （ ）

A．PC＝PD B．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝PC

12．在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，则ΔABD的面积是（ ）

1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C

2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD

3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，

∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。

4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由

5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）∠1＋∠2＝___ ___；

（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；

6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，

垂足为O，求证：//ABCD．

7．如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，

试说明：CFAE.

图11

图12 OABCDFE

8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.

9．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．

请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件

交换，•所得命题正确吗？

10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，

你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？

图14 FEMPACNB3

A D

B C E F 1 2

3 4

11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。

12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

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12999数学网 第五章 相交线与平行线

第一课时5.1.1 相交线

【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

【学习难点】理解对顶角相等的性质.

【学习过程】

一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，

二、探索思考

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．

“对顶角”的定义呢？ ．

练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．

（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；

（2）写出∠COE的邻补角： __；

（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；

（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．

2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．

请归纳“对顶角的性质”： ．

练习二：

1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.