北京中考数学周老师的博客：/beijingstudy
试题下载
知识总结
每日一练
学法指导
北京中考数学一对一辅导/beijingstudy *****************欢迎访问/beijingstudy北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测
八 年 级 数 学 2010.1
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1.实数2，0.3，17，2，π中，无理数的个数是 （ ）
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下面4个图案，其中不．是轴对称图形的是 （ ）
① ② ③ ④
A. ① B．② C．③ D．④
3.无论x取什么实数值,分式总有意义的是 ( )
A. 21xx B．22)2(1xx C．112xx D．2xx
4.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A. 23a B．31 C．75 D．31
第１页 共6页 等腰梯形的性质及证明
课题
等 腰 梯 形 的 性 质 及 证 明
教
材
简
介 等腰梯形与直角梯形是并列的梯形，梯形与平行四边形又是并列的四边形。等腰梯形的性质是梯形问题的重点，深刻的理解等腰梯形的性质，有助于知识的内化，有助于形成知识系统，有助于发展学生的数学思维。
教
学
目
标 1. 使学生掌握等腰梯形的性质定理及证明。
2. 使学生理解适当的添加辅助线是解决问题的关键。
3. 使学生理解几何问题中转化的数学思想。
教学重点： 等腰梯形的性质。
教学难点： 1．等腰梯形的性质。2.添加辅助线进行问题的转化。
教学关键： 准确（适当）地添加辅助线。
教学方法： 启发引导 探索发现
教学用具： 教学多媒体
教 学 内 容 设 计 意 图
第２页 共6页
教
学
过
程 一、创设问题情境，鼓励学生讨论:
1． 什么是等腰三角形？有什么性质？
2． 什么是等腰梯形？
3． 等腰梯形与等腰三角形比较，等腰梯形有什么性质？（猜想）
（板书课题：等腰梯形的性质定理及证明）
二、问题类比，提出猜想：
将学生分组，讨论上述第三个问题。很快得出一个猜想（命题）：
命题：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
（学生对命题的叙述不一定准确，教师引导学生得出叙述准确的命题，并提出应对命题的正确性加以证明。）
三、分析探索、寻求证明：
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC
求证：∠B=∠C
启发与思考：
问题一：证明两角相等通常采用什么办法？
创设问题情境，鼓励学生讨论中的三个问题由教学多媒体集成。
1.是起到创设问题情景的作用。
2.是为了引入新课。
分组讨论，进行问题类比是为学生创造合作的学习环境，提供探索问题的方法。并使学生在类比中产生直觉思维（建立猜想）。
第３页 共6页
教
学
过
程 （可能的答案：1.证明所在的两三角形全等。
八年级数学导学案
时间 姓名 班级
课 题：19．3 梯形（二）
学习目标：使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法及其证明。
重 点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用
易混易错点：证明等腰梯形需要先判定它是梯形
易 考 点： 等腰梯形判定方法的运用
.一、自主学习
自学教材107—108页
二、合作交流
【提出问题】：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？
命题：
问：这个命题是否成立？（请尝试证明）
已知：
求证：
等腰梯形判定方法：
是等腰梯形。
几何表达式：
【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．
三、展示提升
1．证明：对角线相等的梯形是等腰梯形．
已知： 求证：
2. 已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于G，F是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．
四、当堂检测
1．下列说法中正确的是（ ）．
（A）等腰梯形两底角相等 （B）等腰梯形的一组对边相等且平行
（C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 （D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角
2．已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm．
3．等腰梯形一底角60，上、下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________．
4．梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________．
八年级数学上册 第十一章 梯形知识点总结 (新版)新人教版
1. 梯形的定义
梯形是指有两条平行边的四边形。其中，较长的两边叫做上底和下底，两条连接上底和下底的斜边叫做腰，而两条腰的交点叫做顶点。
2. 梯形的分类
根据上底和下底的长度关系，梯形可以分为以下几类：
- 等腰梯形：上底和下底长度相等的梯形。
- 直角梯形：腰和底边之间有直角的梯形。
- 一般梯形：除了等腰梯形和直角梯形以外的其他梯形。
3. 梯形的性质
- 梯形的对边平行：一条边和与之不共顶点的另一条边平行。
- 梯形的底角和顶角互补：底边的两个邻角和顶边的两个邻角互补，即它们的和为180度。
- 等腰梯形的性质：等腰梯形的底角相等，顶角相等，且底边中点连线与顶边中点连线平行。
4. 梯形的面积计算
梯形的面积可以用以下公式计算：
面积 = [(上底 + 下底) × 高] ÷ 2
5. 梯形的周长计算
梯形的周长可以用以下公式计算：
周长 = 上底 + 下底 + 两条腰的长度
以上是八年级数学上册第十一章梯形的基本知识点总结，希望对您的研究有所帮助！
