1
《认识梯形》
教学目标：
1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高。
2．让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。
3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”学习兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。
教学难点：画出梯形的高。
教具准备：课件、三角尺、量角器等画图工具。
教学方法：情境创设、讨论、动手操作、合作交流、练习、评价等。
教学过程
一、情境导入。
1、课件出示教材第89页例题9情境图。
提问：你能说说图片上这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形？
2、课件出示从物体上抽象出的几何图形：
老师指出：像上面这样的四边形是梯形。
3．导入新课 2 揭题：这节课我们就要一起来认识梯形。（板书：认识梯形）
二、探究新知。
1、画梯形。
引导：刚才同学们已经能找出生活中的一些梯形了，那我们能不能自己画一个梯形呢？请同学们在教材的方格纸上画一个梯形。
（1）组织学生在教材方格纸上画出梯形。
教师巡视，了解学生画图情况，纠正学生错误的操作。
（2）展示学生画好的梯形，进行评议。
教师课件演示，在方格纸上画出一个梯形。
2、引导学生观察、交流梯形的特点。
引导思考：同学们可以将梯形和我们学过的平行四边形比较，看一看、说一说梯形有哪些特点？
（1）学生独立观察梯形，再在小组里说说梯形有什么特点。
（2）全班交流。
引导学生从以下几个方面来认识梯形的特点：梯形也是四边形，有4条边，4个角；一组对边平行，另一组对边不平行；互相平行的一组对边不相等。
3、概括、总结梯形的定义。
（1）刚才同学们通过观察、交流，找到了梯形的许多特点，现在，你能说说什么是梯形吗？
1 1、 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当ABBC时，它是菱形
B．当ACBD时，它是菱形
C．当90ABC时，它是矩形
D．当ACBD时，它是正方形
2、如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A．32 B．33 C．34 D．3
4、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等
5、下列说法中,错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
6、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
7、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
8、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
A．8 B．6 C．4 D．3
9、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）
A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种
10、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP＋NP的最小值是( ) D
1 19．3 梯形（二）
一、教学目标：
1．通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．
2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．
3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二、重点、难点
1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．
2．难点：等腰梯形判定方法的运用．
三、例题的意图分析
本节课安排的例题与练习较多，可供老师们选用．．．
例1是教材P119的例2，这是一道计算题，讲解时要让学生注意，已知中并没有给出等腰梯形的条件，它需要先判定梯形ABCD为等腰梯形，然后再用其性质得出结论．
例2、例3、例4都是补充的题目．其中例2是一道文字题，这道题在进行证明时，可采用“平移对角线”或“作高”两种不同的方法，通过讲解例2，可以再次给学生介绍解决梯形问题时辅助线的添加方法．
例3是一道证明等腰梯形的题，它需要先证明其四边形是梯形，即先证出EG∥AB，此时还要由AE，BG延长交于O，说明EG≠AB，才能得出四边形ABGE是梯形．然后再利用同底上的两角相等得出这个梯形是等腰梯形．选讲此题的目的是为了让学生了解和掌握证明一个四边形是等腰梯形的步骤与方法．
例4是一道作图题，新教材P119的练习4就是一道画梯形图的题，此例4与练习4相同．通过此题的讲解与练习，就是要加强学生对梯形概念的理解，并了解梯形作图的一般方法．让学生知道梯形的画图题，也常常是通过分析，找出需要添加的辅助线，先画出三角形或四边形，再根据它们之间的联系画出所要求的梯形．
四、课堂引入
1．复习提问：（1）什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？
新课标 人教版初中数学八年级下册第十九章《19.3梯形》精品教案
梯形知识归纳
1．梯形的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高．一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形．
2．梯形的性质及其判定
梯形是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行．
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断．
3．等腰梯形的性质和判定
性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴．
判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角钱相等的梯形是等腰梯形．
梯形重难点分析
本节的重点是等腰梯形的性质和判定.梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性. 本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.
梯形的教学建议
1.关于梯形的引入
生活中有许多梯形的例子，小学又接触过梯形内容，学生对梯形并不陌生，梯形的引入可从下面几个角度考虑：
