人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点归纳总结

七年级数学下册第五章相交线与平行线笔记重点大全

单选题

1、如图，下列说法错误的是（ ）．

A．∠1与∠2是内错角B．∠1与∠4是同位角

C．∠2与∠4是内错角D．∠2与∠3是同旁内角

答案：B

分析：根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一

方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部

的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．

解：由图形可得：

∠1与∠2是内错角，故A选项正确；

∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；

∠2与∠4是内错角，故C选项正确；

∠2与∠3是同旁内角，故D选项正确，

故选：B．

小提示：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．

2、如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（ ）

A．30°B．60°C．120°D．150°

答案：A

分析：利用对顶角相等求解．

解：量角器测量的度数为30°，

由对顶角相等可得，∠1=30°．

故选A．

小提示：本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．

3、如图所示，下列结论中不正确的是( )

A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角

答案：A

分析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．

A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；

B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；

C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；

D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；

故选A．

小提示：考查了同位角，内错角，同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言

的表达要注意理解它们所包含的意义．

人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元测试题(含答案）

一．选择题（共10小题）

1．三条直线相交，交点最多有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝30°，则∠BOC＝（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3．下列语句正确的有（ ）个

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b

④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（ ）

A．70° B．100° C．110° D．120°

5．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）

A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°

6．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（ ）

A．∠2＝56° B．∠2＝124° C．∠2＝134° D．∠2＝114°

7．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD＝1：4，则∠EOB的度数为（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

8．如图，下列说法正确的是（ ）

A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是对顶角

C．∠2与∠A是内错角 D．∠2与∠3是同位角

9．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）

A． B．

C． D．

10．下列现象中是平移的是（ ）

A．将一张长方形纸片对折 B．电梯的升降 C．飞碟快速转动 D．电风扇的叶片高速转动

二．填空题（共8小题）

11．“同位角相等”的逆命题是 ．

12．若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是 ．

第五章相交线与平行线知识点归纳总结1.对顶角，同位角，同旁内角，内错角，邻补角；垂线，角平分线，平行线2.定理总结：（1）对顶角相等。（2）经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（5）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（6）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。（7）平行线的特征：两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：（1）两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；（2）两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等（3）两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。题型：一．确定角之间的关系（同位角，内错角，同旁内角）或计数（数一共几对）。

二．角度的计算；实际问题（a地理偏向； b白纸折叠 c走路拐弯儿）

利用垂直、平行，余角，补角，对顶角等关系进行计算。

例题1：选择：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是30（）

A. B. 都是 C. 或 D. 以上都不对42138、1042138、1010、

例题2：判断：如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东35°.( )

例题3：如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、

∠AOE、∠AOG的度数．

例题4：折叠：如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过E点折起任意一个角，折痕是EF，

再将∠D过E点折起，使DE和C'E重合，折痕是GE，请探索下列问题：

（1）∠FEC'和∠GEC'互为余角吗？为什么？（2）∠GEF是直角吗？为什么？（3）在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？还有哪些互为补角？

例题5：如图，直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD, 2313那么∠FOC=______度.

七年级数学下册第五章相交线与平行线重点归纳笔记

单选题

1、如图，直线AB

、CD

相交于点O

，EO

⊥CD

，下列说法错误的是（ ）

A．∠AOD

＝∠BOC

B．∠AOE

＋∠BOD

＝90°

C．∠AOC

＝∠AOE

D．∠AOD

＋∠BOD

＝180°

答案：C

分析：根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．

A

、∠AOD

与∠BOC

是对顶角，所以∠AOD

=∠BOC

，此选项不符合题意；

B

、由EO

⊥CD

知∠DOE

=90°，所以∠AOE

+∠BOD

=90°，此选项不符合题意；

C

、∠AOC

与∠BOD

是对顶角，所以∠AOC

=∠BOD

，此选项符合题意；

D

、∠AOD

与∠BOD

是邻补角，所以∠AOD

+∠BOD

=180°，此选项不符合题意；

故选C．

小提示：本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．

2、将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则

∠AEF的度数为( )

A．145°B．155°C．165°D．170°

答案：C

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据

∠CEF=∠DEF -∠2计算出∠CEF，即可求出∠AEF．

解：∵∠A=60°，∠F=45°，

∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，

∵ED∥BC，

∴∠2=∠1=30°，

∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°，

∴∠AEF=180°-15°=165°.

故选C.

小提示：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．

3、下列说法错误的是( )

A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短