人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．如图，ABCD∥ ，点E在CA的延长线上若50BAE，则ACD的大小为( )
A．100° B．120° C．130° D．110°
2．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.若要保持公路CE与从A村到B村的方向一致，则应顺时针转动的度数为（ ）
A．50° B．75° C．100° D．105°
3．如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
4．具有下列关系的两角：①互为补角；②同位角；③对顶角；④内错角；⑤邻补角；⑥同旁内角．其中一定有公共顶点的两角的对数为( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（ ）
A．15° B．25° C．35° D．65°
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
B．两个无理数的和仍是无理数
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．等角的余角相等
7．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140°
8．如图，12ll//，点O在直线1l上，若90AOB，135，则2的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
一、选择题
1．下列语句是命题的是（ ）
A．平分一条线段 B．直角都相等
C．在直线AB上取一点 D．你喜欢数学吗？B
解析：B
【分析】
根据命题的定义分别进行判断．
【详解】
A.平分一条线段，为描述性语言，不是命题；
B.直角都相等，是命题；
C.在直线AB上取一点，为描述性语言，不是命题；
D.你喜欢数学吗？是疑问句，不是命题．
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
2．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．
【详解】
∵EF∥CD
∴∠3=∠COE
∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE
∵AB∥EF
∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补．
3．如图，直线12ll，130，则23（ ）
A．150° B．180° C．210° D．240°C
解析：C
【分析】
根据题意作直线l平行于直线l1和l2，再根据平行线的性质求解即可.
【详解】
解：作直线l平行于直线l1和l2
12////lll
1430;35180
245
2+3=4+5+3=30180210
故选C.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，关键在于等量替换的应用，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等.
4．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3,cm得到三角形,DEF若5BCcm，则EC的长为（ ）
七年级数学下册第五章相交线与平行线重点易错题 单选题
1、下列定理有逆定理的是( )
A．直角都相等B．同旁内角互补，两直线平行
C．对顶角相等D．全等三角形的对应角相等
答案：B
分析：先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可得出答案．
解：A、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题，此选项无逆定理；
B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题，此选项有逆定理；
C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，此选项无逆定理；
D、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题，此选项无逆定理．
故选B．
小提示：本题考查了对逆定理概念的认识，如果一个定理的逆命题是真命题，那么它的逆命题也叫这个定理
的逆定理，如果一个定理的逆命题是假命题，则这个定理没有逆定理．
2、如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )
A．∠2＝∠3B．∠2与∠3互补
C．∠2与∠3互余D．不能确定
答案：C
分析：根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．
解：∵OB⊥CD， ∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠2与∠3互余，
故选：C．
小提示：本题考查了垂线和余角，解题的关键是掌握垂线的定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个
角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
3、如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝑂是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐷𝑂𝐶∠𝐴𝐷𝑂的值为（ ）
A．1B．12C．2D．无法确定
答案：A
分析：过点D作𝐷𝐸//𝐴𝐵交AO于点E，由平行的性质可知∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐷𝐸,∠𝐷𝑂𝐶=∠𝑂𝐷𝐸，等量代换可得∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐷𝑂𝐶∠𝐴𝐷𝑂的值.
人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习
第五章 相交线与平行线周周测1
一 选择题
1. 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①的内错角只有
②的同位角是
③的同旁内角是..
④图中的同位角共有个
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
2.如图，已知于点,点..在同一直线上，且，则为（ ）.
A.
B.
C.
D. 3.如图，直线相交于点 ,射线平分 , ，若，则的度数为（ ）.
A.
B.
C.
D.
4.如图，直线.被直线所截，则的同旁内角是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，与是内错角的是( )
A.
B.
C.
D. 6.如图，与是( )
A. 对顶角
B. 同位角
C. 内错角
D. 同旁内角
7.已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（ ）
A. 一对同位角的平分线互相平行
B. 一对内错角的平分线互相平行
C. 一对同旁内角的平分线互相平行
D. 一对同旁内角的平分线互相垂直
8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线..两两相交符合以上条件的图形是（ ）
A. B.
C.
D.
10.如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
A. 个部分
B. 个部分
C. 个部分
D. 个部分
11.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
