数学集合高考知识点汇总

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集合与简易逻辑

2001年

(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(MT)N是（ ）

(A)}6,5,4,2{(B) }6,5,4{(C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{

(2) 命题甲：A=B，命题乙：sinA=sinB. 则（ ）

(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；

(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D)

甲是乙的充分条件但不是必要条件。

2002年

（1） 设集合}2,1{A，集合}5,3,2{B，则BA等于（ ）

（A）{2} （B）{1,2,3,5} （C）{1,3} （D）{2,5}

（2）设甲：3x，乙：5x，则（）

（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；

（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.

2003年

（1）设集合22(,)1Mxyxy，集合22(,)2Nxyxy，则集合M与N的关系是

（A）MN=M（B）MN=（C）NMØ（D）MNØ

（9）设甲：1k，且 1b；乙：直线ykxb与yx平行。则

（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；

（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。

2004年

（1）设集合,,,Mabcd，,,Nabc，则集合MN=

（A）,,abc（B）d（C）,,,abcd（D）

（2）设甲：四边形ABCD是平行四边形；乙：四边形ABCD是平行正方，则

（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；

（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.

高考数学重点知识点汇总

高考，意味着什么?那是一座窄窄的桥，千军万马将要从这里挤过，要发挥的优势和能力，来保证自己不被淘汰。下面就是给大家带来的高考数学知识点总结，希望能帮助到大家!

高考数学知识点总结1

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p=q 回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A=B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高考数学知识点总结2

基本事件的定义：

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

1.1 集合

1.1.1 集合的含义与表示

一 集合与元素

1.集合是由元素组成的

集合通常用大写字母A、B、C，…表示，元素常用小写字母a、b、c，…表示。

2.集合中元素的属性

（1）确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的情况。

（2）互异性：集合中的元素是互不相同的个体，相同的元素只能出现一次。

（3）无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。

3.元素与集合的关系

（1）元素a是集合A中的元素，记做a∈A，读作“a属于集合A”；

（2）元素a不是集合A中的元素，记做a∉A，读作“a不属于集合A”。

4.集合相等

如果构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列顺序无关。

二 集合的分类

1.有限集：集合中元素的个数是可数的，只含有一个元素的集合叫单元素集合；

2.无限集：集合中元素的个数是不可数的；

3.空集：不含有任何元素的集合，记做∅.

三 集合的表示方法

1.常用数集

（1）自然数集：又称为非负整数集，记做N；

（2）正整数集：自然数集内排除0的集合，记做N+或N※；

（3）整数集：全体整数的集合，记做Z

（4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q

（5）实数集：全体实数的集合，记做R

3.集合的表示方法

（1）自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合。

（2）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法，一般适用于元素个数不多的有限集，简单、明了，能够一目了然地知道集合中的元素是什么。

注意事项：①元素间用逗号隔开；②元素不能重复；③元素之间不用考虑先后顺序；④元素较多且有规律的集合的表示：｛0,1,2,3，…，100｝表示不大于100的自然数构成的集合。

（3）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式是｛x∈I | p(x)｝.

高一数学集合知识点汇总

高一数学要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。接下来小编为大家整理了高一数学学习的内容，一起来看看吧!

高一数学集合知识点汇总

一.知识归纳：

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;