山东省青岛莱西市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

2018-2019学年度第一学期期中学业水平检测七年级数学试题

（考试时间：90分钟，试题满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次检测，祝你答题成功！

本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—16题为填空题，17为作图题，18—24题为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分．

1．-3的相反数是（ ）.

A． 3 B．－31 C．－3 D．31

2．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）.

3．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）.

A．64.410 B．50.4410 C．54410 D．54.410

4．下列计算正确的是（ ）.

A. 2222aaa B．2234aaa C．422aa D．22aaa

5．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ）.

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体

6．在下列各数224200812(2),3,(),,(1),335中，负数有（ ）个.

A．2

B．3 C．4 D．5

7．如果3,1,abab且，那么ba的值是（ ）.

A． B． C．4 D．或

8．用菱形纸片按规律依次拼成下面的图案．第1个图案中有5张菱形纸片；第2个图案中有9张菱形纸片；第3个图案中有13张菱形纸片．按此规律，第6个图案中的菱形纸片的张数为（ ）张.

A．21 B．23 C．25 D．29

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9．某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高_______ ℃．

10．多项式2ab-a2b的次数是_________，单项式23xy 的系数是________，211的倒数是_____．

11．若代数式1521mba与463ban是同类项，那么mn=_________．

12．在数轴上，到表示数-4的点的距离等于5个单位长度的点，表示的数是__________.

13．近期，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为 元/千克.

14．若代数式2237xx的值是5，则代数式24615xx的值是 ．

15．中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少

小时.(用含v的代数式表示)

16．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ．

三、作图题

17.（本题满分4分）

如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.

四、解答题（本题共7道小题，满分68分）

18.（本题满分5分）把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.

2.5， 211， 1， 22，22）（ 第17题图 1 3 2

2 1 解：

19．计算与化简求值：（1-6每小题4分，第7小题5分，共29分）

（1）计算：

①6215 ② 301353

解： 解：

③ 4312765)60(

④325)2(3)15.0()1(

解： 解：

（2）化简：

⑤ 2222)(3bbaa ⑥

413121261312133333xyyx

解： 解：

（3）化简求值： ⑦ baba45397222，其中a＝-1，b＝21

解：

20.（本题满分6分）

足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线，插上不同的折返旗帜，如果约定向东为正，向西为负，某球员训练记录如下（单位：米）：-40，+30.2，-50，-25，+25，+30，-15.5，+28，-16，+18.4．

（1）该球员最后到达的位置在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）如果该球员在这组练习中的平均速度是4.5米/秒，他跑了多少秒？

解：

21.（本题满分6分）

某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

（2）若x=5，y=23，装修公司整修1平方米地面的平均费用为40元，

那么整修地面的总费用为多少元？

解：

22.（本题满分6分）

据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4万亿元。苏宁电器某品牌电烤箱每台定价1000元，电磁炉每台定价200元，十一期间商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：买一台电烤箱送一台电磁炉；

方案二：电烤箱和电磁炉都按定价的90%付款.

某顾客准备购买电烤箱10台，电磁炉x台（x＞10）.

(1)若该顾客选择方案一购买，他需付款_____________________元（用含x的代数式表示）；

(2)若该顾客选择方案二购买，他需付款_____________________元（用含x的代数式表示）；

(3)若x=20，请你通过计算说明按哪种方案购买更省钱？能省多少钱？

解：

23.（本题满分6分）

阅读材料：若“三角形” 表示运算cba， 表示运算bcad，

求：当x＝-1，y＝2时，yxyxy22 的值.

解：

dcba216 41

×

24.（本题满分10分）

我们知道1+2+3+…+=21nn，则1+2+3+…+10＝ ___________ .

[问题提出] 那么 2222123...n 的结果等于多少呢？

[阅读理解] 在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；......；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n即 n2；这样，该三角形数阵中共有_________________

个圆圈，所有圆圈中数的和可表示为_________________ .

图1

[规律探究] 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n－1行的第一个圆圈中的数分别为n－1，2，n）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：

3（2222123...n ）＝_________________.因此，2222123...n

＝__________.

图2

[问题解决]

1.根据以上规律可得 10932110932122222__________________.

2.试计算 222220131211 ，请写出计算步骤. 2018-2019学年度第一学期期中学业水平检测

七年级期中试题参考答案

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案 A C A A D D D C

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

题号 9 10 11 12

答案 21 3 -5 1或-9

题号 13 14 15 16

答案 （0.8a-b） 11 （ -1） 41

三、作图题（本题满分4分）

每个视图2分，共4分.

四、解答题（本题共7道答题，满分68分）

18、（本题满分5分）

解：数轴画正确并表示各数正确得3分，

2225.212112…………………5分

19．计算与化简求值：（1-6每小题4分，第7小题5分，共29分）

（1）计算：

①

15621561分2113分234分223200v