将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法

数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践

我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。

一、数学建模的内涵

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。

二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义

（一）借助模型，有助于理解

由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。

如何在小学数学教学中渗透数学建模思想

摘 要： 本文简要分析了数学建模的概念，并结合作者多年从事小学数学教学的实践，着重论述了数学建模思想在教学过程中的渗透策略，以期为提升小学数学教学质量贡献力量。

关键词： 小学数学教学 有效渗透 数学建模思想

小学阶段的数学教学是一项复杂而又艰巨的任务，学生的知识基础及解决实际问题的方法和能力绝大多数是在这一阶段建立起来的。教师要通过采用一系列方法让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型并进行解释与应用的过程，从而加强学生对数学的理解能力，使学生将理论与实际相结合，掌握解决实际问题的能力，而这即是数学建模思想。本文简要分析了数学建模的概念，并着重论述了数学建模思想在教学过程中的渗透，以期为提高小学数学教学质量贡献力量。

一、数学建模的概念分析

在现实生活中，我们常常会遇到一些与计算相关的问题，大到城市建设，小到个人日常活动，无不与数学有莫大的关联。而数学课程中的各种公式、理论及概念，都是源自于现实生活，由生活中的计算实例而抽象成为模型，即数学模型。而数学建模即是建立数学模型的过程，是一种数学的思考方法，是一种由理论而联系实际的思维活动，是培养学生在学习过程中将知识联系生活，从而提高学生解决实际问题能力的有效途径。在小学阶段，树立数学建模思

想对学生而言具有两种重要意义，一是可帮助学生摆脱对课本的束缚及对教师的依赖，加强学生对各种数学问题的理解能力；二是能使学生掌握正确的解题方法，养成良好的解题习惯，培养学生对数学的学习兴趣，从而帮助学生奠定扎实的知识基础。

二、数学建模思想渗透中的难点分析

中国教育至今已趋于成熟，然而并不完善，教学方法尚待改进，教学思想亟待改革。受这两种因素的影响，数学建模思想在渗透过程中有以下两个难点。

数学建模思想在初中教学中的运用

【摘要】在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，而数学思想方法是数学的灵魂和精髓，它对学生的解题有一定的指引功能，使学生真正领悟到数学的真谛。随着新课程标准的不断深入，建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。

【关键词】数学模型； 解题能力；建模思想；渗透

数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”，教师要努力启发学生自己发现解法，从而在根本上提高学生的解题能力。在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，笔者在教学中注重渗透数学思想方法，引领学生寻找解题的途径。而数学建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，让学生有据可依，以不变应万变，触类旁通，这样较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。

所谓数学模型，就是针对或参照某种事物系统的主要特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。对数学模型有两种理解：广义的理解，一切数学概念、原理和数学理论体系都可以看做数学模型；狭义的理解，只有那些特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。建立数学模型，就是让学生从生产、生活中发现特定的数量关系和空间形式，用数学化的语言概括成数学模型这一整体的过程和方法。

1建模思想在应用题中的运用

在现实生活中存在着各种等量关系，如增长率、行程、工程等问题，同时也存在着不等关系，如最优方案、方案设计、市场营销等问题。对于此类问题常常建议学生可以通过建模的思想，建立方程（组）或不等式（组）模型来解决实际问题。

1.1（2009 乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

浅谈初中数学教学中的建模思想

摘要：数学建模的思想是将生活中的一系列问题简化为由方程、不等式、绘图等组成的数学模型。生活中的问题往往复杂多样，数学容易学。因此，学者们建议将复杂的生活问题转化为数学公式，使问题的解决清晰明了。在这样的过程中，最重要的任务是把生活问题转化为数学模型。所以老师的主要任务是渗透数学模型，提高应用意识。从总体教育水平来看，学生的自立能力不仅提高了教育水平，而且提高了学习最成功的东西的能力:需要利用小学数学建模的思想。

关键词：初中数学;建模思想;

引言

在初中数学课堂中，学生不仅要掌握数学基础知识、建立数学解题能力，最关键的是要在数学学习中逐步建立数学思维能力，能够在逻辑分析、深入推理的基础上建立数模型思维。将数学建模思想应用于初中数学教学中，是培养学生数学综合素质的关键。

一、数学建模思想概述

（一）数学建模思想的概念

数学建模思想就是运用数学知识、数学思维方式和数学逻辑与方法，解决生活中实际问题的一种思维模型。在初中数学教学中培养学生的数学建模思想，主要是通过数学建模思想的塑造，提高学生数学知识的运用能力，让学生能够在创新意识和逻辑思维下解决更多实际和生活中的数学问题，达到活学活用、思维拓展、举一反三。数学建模思想在初中数学课堂中应用，对提高数学课堂教学效率至关重要。

（二）数学建模思想在数学教学中应用的意义

数学教学主要目的是教会学生如何利用数学理论知识和数学方法去解决实际的数学问题，注重的是对实际问题解决能力的培养。但是实际数学教学中往往重视的是计算、结论和数学知识，而轻视数学推演、证明和数学思想的应用，而学生也往往为了应付考试被动地学习，对于数学综合素养的提升并没有太大的成效。如能将数学建模的思想应用到初中数学教学中，不但可提高学生对于数学学习的兴趣，而且因为变被动学习为主动学习，从而可以有效提高数学教学水平。总的来说，数学建模和传统教学方式不同，是以实际数学问题为基础，为解决实际问题，以培养学生主动发现、思考和解决问题能力为目标的数学教学，可有效改进数学教学思路和方法，发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实的数学问题，从而可以培养学生的探索创新能力和动手实践能力。具体来说，数学建模思想在数学教学中的应用具有以下意义:首先，将数学建模思想应用到数学教学中是现代数学教育思想的重要实践，可将数学切实应用到现实生活问题的探索发现和解决中，实现数学理论和生活实际的结合，找到了数学应用能力和数学知识的结合点，这样可以提高学生的自主学习能力，而且也能发展学生的思想观念，牢牢掌握数学思想和应用方法。其次，数学建模思想的应用符合信息时代的要求，随着计算机技术的发展应用，数学软件方面也在不断创新，包括传统数学方法的计算问题，促使数学向更广阔的领域发展，数学成为了其他学科的基础学科，实现了数学和其他学科的结合，比如，数学地理学、数学生物学等。而这些应用型数学又反过来推动了建模思想的发展。