2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3）

C．4与﹣4 D．5与

2．（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）

A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3

3．（3分）据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次．“208亿”用科学记数法表示为（ ）

A．2.08×1010 B．0.208×1011 C．208×108 D．2.08×1011

4．（3分）若，则x2+y3的值是（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（ ）

A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8

6．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（ ）

A．我 B．中 C．国 D．梦

7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（ ）

A．赔了10元 B．赚了10元 C．不赔不赚 D．赔了8元

9．（3分）小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（ ）

A．＝﹣10 B．+＝ C．5x＝4x+10 D．﹣＝

10．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（ ）块．

A．6+4（n+1） B．6+4n C．4n﹣2 D．4n+2

二.填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作 元．

12．（3分）如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．

13．（3分）大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°44′8″的补角是 ．

14．（3分）若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x的值为 ．

15．（3分）如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝ °．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（10分）完成下列各题：

（1）计算：；

（2）解方程：﹣＝1．

17．（9分）已知A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+．

（1）化简：2A﹣6B；

（2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值．

18．（9分）“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946．问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？

19．（9分）按下列程序计算，把答案写在表格内：

（1）填写表格：

输入n 3 1 ﹣2 ﹣3 …

答案 12 …

（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简．

20．（9分）如图，已知AB：BC：CD＝2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF＝15．求线段AD的长．

21．（9分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．

（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： ．

（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃

跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．

①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；

②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在 ，求时间t．

22．（9分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．

（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？

23．（11分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．

（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．

①求t的值；

②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．

2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；

B、都是﹣3，故B错误；

C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；

D、互为倒数，故D错误；

故选：C．

2．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．

A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；

B、3x2系数是3，错误；

C、2xy3次数是4，错误；

D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；

故选：D．

3．【解答】解：208亿＝20800000000＝2.08×1010．

故选：A．

4．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，

解得x＝，y＝﹣1，

所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．

故选：D．

5．【解答】解：依题意，得

2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，

解得，k＝﹣6．

故选：C．

6．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．

故选：D．

7．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．

8．【解答】解：设赚了20%的衣服的进价是x元，

则（1+20%）x＝120

解得x＝100，

则实际赚了20元；

设赔了20%的衣服进价是y元，

则（1﹣20%）y＝120，

解得y＝150，

则赔了150﹣120＝30元．

∵30＞20，

∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了30﹣20＝10（元）．

故选：A．

9．【解答】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，

＝+．

故选：B．

10．【解答】解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．

∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．

故选：D．

二.填空题（每小题3分，共15分）

11．【解答】解：由题意可知，收入与支出是互为相反意义的量，

∴支出30元记为﹣30元，

故答案为﹣30．

12．【解答】解：单项式4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，

∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，

解得：m＝1，n＝2．

∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．

故答案为：﹣1．

13．【解答】解：180°﹣54°44′8″＝179°59'60''﹣54°44'8''＝125°15'52''，

故答案为：125°15'52''．

14．【解答】解：根据题意得：（5x+2）+（﹣2x+9）＝0，

去括号得：5x+2﹣2x+9＝0，

合并同类项得：3x＝﹣11，

系数化1得：x＝．

15．【解答】解：由题意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°

∴∠COE′＝∠COE＝40°，

∴∠BOE＝∠AOE′＝20°，

∴∠AOB＝120°，

故答案为：120．

三、解答题（共8题，共75分）

16．【解答】解：（1）原式＝

＝3﹣2+9

＝10

（2）﹣＝1．

3（3x+1）﹣2（x﹣1）＝6

9x+3﹣2x+2＝6

9x﹣2x＝6﹣2﹣3

7x＝1

x＝

17．【解答】解：（1）∵A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+b2，

∴2A﹣6B＝2（a﹣2a+b2）﹣6（﹣a+b2）＝a﹣4a+b2+4a﹣b2＝a+b2；

（2）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，

∴a＝﹣2，b＝3，

则原式＝﹣2+3＝1．

18．【解答】解：（﹣1008）+1100+（﹣976）+1010+（﹣872）+946＝200（km），

|﹣1008|+1100+|﹣976|+1010+|﹣872|+946＝5912（km），

答：6天后，此班列在该城市东边，距离200km，共计行程5912km．

19．【解答】解：（1）当n＝1时，答案＝4；

当n＝﹣2时，答案＝﹣8；

当n＝﹣3时，答案＝﹣12；

故答案为4，﹣8，﹣12；

（2）按程序列出代数式（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n．

20．【解答】解：设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，

∵E、F分别是AB和CD的中点，

∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，

∵EF＝15cm，

∴BE+BC+CF＝15cm，

∴x+3x+2x＝15，

解得：x＝，

∴AD＝AB+BC+CD＝2x+3x+4x＝9x＝cm

21．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，

∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，

故答案为：4；

（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，