崇信高中物理第一章静电场电容器的电容学案新人教选修

8 电容器与电容课标解读1.知道什么是电容器以及常见的电容器.2.理解电容器电容的概念及其定义C=UQ ，并能用来进行有关运算. 3.知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系.了解公式C=kdS πε4. 4.能举例说明电容器在技术中的应用.课前思考1.电场中的导体在什么情况下叫静电平衡？处于静电平衡状态下的导体有哪些规律？答案:当导体放入电场中时，导体中的自由电子在电场中受到静电力，在静电力作用下定向移动，当定向移动结束时，自由电子受力平衡而不再做定向移动，我们称这时的导体达到了静电平衡状态.处于静电平衡状态的导体有以下规律：①导体内电场强度处处为零；②表面上任何一点的场强方向都与该点的表面垂直；③带电体所带电荷只分布在外表面；④导体表面是等势面，整个导体是等势体.2.两个储存水的容器，底面积不同，高度也不同，你是怎样理解储存量和储存本领的？答案:储存量就是能盛多少水，储存本领则是单位高度情况下的储存量，即底面积大的储存本领大. 自主研学1.任何两个彼此绝缘又相距相近的__________，都可以看成一个电容器.使两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做__________，两极板同时失去电荷的过程叫做__________.电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的__________.2.电容器的电容是这样定义的，电容器所带的__________与电容器两极板间的__________的比值.它的物理意义是表示电容器容纳电荷本领的物理量.在国际单位制中的单位是________，用F 表示.3.平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成__________，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成__________，与两平行板间的距离成__________.4.常见电容器的名称通常用电介质的名称来命名，例如聚苯乙烯电容器的绝缘介质是聚苯乙烯，陶瓷电容器、云母电容器的绝缘介质分别是__________，等等.电解电容器则是用浸过电解液的纸作电容器的一个__________.三点剖析一、电容器的电容由哪些因素决定1.电容器电容的定义式为C=UQ ，但电容与定义它的物理量Q 、U 无关，电容C 由电容器本身的构造因素决定.2.平行板电容器的电容C ：与平行板的正对面积S 、电介质的介电常数ε成正比，与极板间的距离d 成反比，平行板电容器电容的决定式为： C=kdS πε4. 式中k 为静电力常量.不难看出，电容器的电容大小是由本身的特性决定的.电容是描述电容器特性的物理量，与电容器带电荷量的多少及带不带电无关.二、电容器中的两类问题1.定电压问题若电容器始终与电源相连，这时电容器两极间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况.由C=kd S πε4、Q=UC 得：Q=kd S U πε4∝dS ε由于U 不变，得E=d U ∝d 1. 2.定电荷量问题若电容器在充电后与电源断开，这种情况是电容器的带电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化.由C=kd S πε4 U=CQ 得：U=S kd Q επ4∝S d ε 由E=d U 得E=SkQ επ4∝S ε1. 三、电容器是一种储能元件应用直流电源给电容器充电的过程，就是电源通过电流做功克服静电力把电荷从一个极板搬运到另一个极板上的过程.通过这一过程，能量以电势能的形式储存在电容器中，待到放电时再把这部分电势能释放出来.理论和实验表明，在同一电压下，电容C 越大的电容器能够储存的能量就越多，这就从一个方面提示了电容C 不仅仅表示了同一电压下容纳电荷多少的性能，也表示了同一电压下储存能量的本领的大小.四、静电计与验电器图1-7-1静电计也叫指针式验电器（如图1-7-1），是测量导体间电势差的仪器.测量时，将两导体分别与静电计的金属棒及盒相连，棒与盒之间便出现了电场.指针表面的电荷受到电场力的作用，指针便发生偏转.被测电势差越大时盒内场强越大，指针偏转角就越大.验电器的外壳不一定是金属的，但静电计的外壳必须是金属的，金属外壳对外电场有一定的屏蔽作用，使静电针更好地测量导体间的电势差.电压表是测量电势差的仪器，似乎与静电计有着相同的功能，其实不然，电压表是电流计串联上分压电阻后改装而成的，当有电流流过电流计时，表内线圈在磁场中受到安培力的作用使指针发生偏转.可见，要使电压表上有读数，必然是电路中有电流通过电压表，这与静电计有着本质的差异.精题精讲例1 有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10-4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的31.此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？思路解析电容器两极板间电势差的变化量为ΔU=(1-31)U=32×3 V=2 V 由C=UQ ∆∆，有C=21034-⨯ F=1.5×10-4 F=150 μF. 电容器原来的带电荷量为Q ，则Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4C.电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.绿色通道电容器的定义式C=U Q 中的Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和.定义式的推广即C=U Q ∆∆，ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 是电压的变化.图1-7-2例2 如图1-7-2所示电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度.下述哪些做法可使指针张角增大（ ）A.使A 、B 两板靠近一些B.使A 、B 两板正对面积错开一些C.断开S 后，使B 板向右平移拉开一些D.断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些思路解析图中静电计的金属杆接A 极，外壳和B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C=Q/U 可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，答案为CD.答案:CD绿色通道①在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清哪些量是不变的，然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变化情况.②若电容器充电后与电源断开，则带电荷量Q 不变；若电容器始终与电源相连，则电压U 不变.③分析电容器物理量变化常用的公式有：C=kd S πε4、C=U Q 和E=dU .④静电计是测量电势差的仪器，不能用于测直流电路中两点的电压.静电计张角大，说明极板间电势差大.例3 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大思路解析影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大.据上面的叙述可直接看出B 、C 选项正确.对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以本题答案应为BCD.答案:BCD绿色通道本题考查的问题比较单一，知识点集中，可直接应用公式C=kdS πε4去解答.图1-7-3例4 如图1-7-3所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）A.电阻R 中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流思路解析由题知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两板距离增大时，电容C变小，由Q=CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流.正确选项为BC.答案:BC绿色通道电容器充、放电过程，即电容器的电荷量变化时，电路中会形成瞬间电流.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图，理想变压器的原线圈与二极管一起接在2202sin100u t π=（V ）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的电阻，原、副线圈匝数比为2：1．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，电流表为理想电表。

第八节、电容器与电容（1课时）教材分析：教材首先讲解了电容的功用，通过介绍电容器的构造及使用，使学生认识电容器有储存电荷的本领，同时介绍了电容的概念、定义式，再讲解电容器的电容与哪些因素有关．整个这一节的内容，是后面学习LC振荡电路的必备知识，是学习交变电路和电子线路的基础，关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，又比较抽象，因此再教学中，可以多增设实验，让学生易于理解和接受，同时培养学生的实验观察能力和科学探究能力．一、教学目标（一）知识与技能1、通过媒体展示电容器实物让学生知道什么是电容器及常见的电容器的构成；2、通过电容充放电现象的实验演示让学生理解电场能的基本概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3、通过多媒体展示“水容量”和“电容量”的动态变化过程理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；4、通过实验演示让学生知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题，培养学生分析问题与解决问题的能力。

（二）过程与方法结合实物观察与演示，通过学生的亲自实践与体会，在具体练习的计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

（三）情感态度与价值观体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣；电容器两极带等量异种电荷，让学生体会物理学中的对称美。

二、重点、难点、疑点及解决办法1．重点电容的概念，影响电容大小的因素2．难点电容的概念，电容器的电量与电压的关系，电容的充、放电3．疑点两极间电势差增加1伏所需电量的多少是衡量电容器电容大小的标志。

4．解决办法用充了电的电容器短路放电产生白炽的火花使学生感受到电容器有“容纳（储存）电荷”的功能。

为使学生理解充、放电的抽象过程。

用自制的充放电的电路中的示教电流表显示充、放电过程，为使学生理解电容器电量与电压的抽象关系，不同电压、不同电容的电容器充电再放电时的声音与亮光形象的展示这一抽象关系。

电容器的电容[目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器和电容1．电容器(1)电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器． (2)电容器的充电和放电①充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫做充电．如图1甲所示．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．如图乙所示．放电过程电场能转化为其他形式的能量．甲 乙图12．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容． (2)定义式：C ＝QU.(3)在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F.常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，数量值关系：1F ＝106μF ＝1012pF. 深度思考(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？(2)由于C ＝Q U，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？答案 (1)不是．电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值．(2)不对．电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关．例1 下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D 错． 答案 CC ＝QU为比值定义法.C 的大小与Q 、U 无关，只跟电容器本身有关，当Q ＝0时，U ＝0，而C 并不为零.例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？解析 由C ＝Q U ，得C ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F电容器电压降为2V ，电容不变，仍为1.5×10－4F. 此时带电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C ＝3×10－4C 带电荷量减小ΔQ ＝Q －Q ′＝1.5×10－4C答案 1.5×10－4F 1.5×10－4F 减小1.5×10－4C电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C ＝Q U ＝ΔQΔU来计算.二、平行板电容器的电容和常用电容器1．平行板电容器的电容(1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．(2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比． (3)表达式：C ＝εr S4πkd .式中k 为静电力常量．2．常用电容器(1)分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类． (2)额定电压和击穿电压①额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低．②击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏． 深度思考(1)公式C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd有什么区别？(2)某电容器上标有“1.5μF,9V ”的字样，9V 指什么电压？答案 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q U不变，反映电容器容纳电荷的本领，C ＝εr S 4πkd 是电容器电容的决定式，C ∝S ，C ∝εr ，C ∝1d ，说明了电介质的材料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素． (2)额定电压．例3 如图2所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图2A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而使静电计指针张角增大．所以本题的正确选项是C 、D. 答案 CD平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量.其依据是：电容定义式C ＝Q U ；匀强电场中E ＝U d ；平行板电容器电容决定式C ＝εr S 4πkd. 平行板电容器的两类典型问题,①平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化. 由Q ＝UC ＝U ·εr S 4πkd ，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化.由E ＝U d ∝1d 可知，E 随d 的变化而变化.②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变 由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化.由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S 可知，U 随d 、S 、εr 的变化而变化.由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εr S 可知，E 与d 无关，只随S 、εr 变化而变化.例4 如图3所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图3A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变答案 D解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C ＝εr S 4πkd 可知，C 变大；根据Q ＝CU 可知，在Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E ＝U d ，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd 联立可得，E ＝4πkQεr S ，可知E 不变；P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，故E p 不变；由以上分析可知，选项D 正确．(1)充电后的电容器断开和电源的连接，Q 一定；(2)Q 一定时，由E ＝U d ＝4πkQεr S知，两板间电场强度与d 无关；(3)接地板电势为0.1．(对电容的理解)关于电容器的电容，下列说法正确的是( ) A ．电容器不带电时，其电容为零 B ．电容器带电荷量越多，其电容越大 C ．电容器两极板间电压越低，其电容越小 D ．电容器的电容只由它本身的性质决定 答案 D解析 公式C ＝Q U是电容器电容的定义式，电容器的电容与U 和Q 均无关，只由它本身的性质决定，选项D 正确．2．(平行板电容器的两类典型问题)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( ) A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 答案 D解析 由C ＝εr S4πkd 可知，当云母介质移出时，εr 变小，电容器的电容C 变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，根据Q ＝CU 可知，当C 减小时，Q 减小．再由E ＝U d，由于U 与d 都不变，故电场强度E 不变，选项D 正确．3．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )图4A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零 答案 AB解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝QU 得U变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B. 4．(平行板电容器与力学综合)如图5所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图5A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减小D ．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大 答案 B解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E ，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A 错；P 点的电势大于0，且P 点与下极板间的电势差减小，所以P 点的电势减小，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C 错；电容器的电容C ＝εr S4πkd ，由于d 增大，电容C 应减小，极板带电荷量Q ＝CU 将减小，D 错.题组一 对电容器与电容的理解1．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( ) A ．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B ．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C ．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D ．某一电容器两极板间的电压越高，它的电容就越大 答案 AB解析 电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量．电容的大小与电容器所带电荷量多少及两极板间电压大小都无关． 2．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关 答案 BCD解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A 错误，C 、D 正确；由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故B 正确．3．如图1所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )图1A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 答案 A解析 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 对，B 错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C 、D 错．4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V 降低到36V ，对电容器来说正确的是( )图2A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2FD ．该电容器所带电荷量的变化量为0.20C 答案 B解析 由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4C ＝0.02C ，D 错．5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( ) A ．4∶1 1∶3 B ．1∶4 3∶1 C ．4∶1 3∶1 D ．4∶1 4∶3答案 C解析 由U ＝Q C 得：U 1U 2＝Q 1C 2Q 2C 1＝5×45＝41，又由E ＝U d ＝Q Cd 得：E 1E 2＝Q 1C 2d 2Q 2C 1d 1＝5×4×35×4＝31， 所以选项C 正确．题组二 平行板电容器的两类典型问题6．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小答案 B解析 由平行板电容器电容决定式C ＝εr S4πkd 知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下，C 增大；由电容定义式C ＝QU 得U ＝Q C，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U 减小，选项B 正确．7．(多选)如图3所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法正确的是( )图3A ．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B ．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C ．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D ．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了 答案 AC解析 类似于平行板电容器的结构，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，金属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d 相当于两极板间的距离，所以厚度d 越大，电容器的电容越小．浸入液体深度h 越大，则S 越大，C 越大．C 增大时，就表明h 变大．故选项A 、C 正确．8．(多选)如图4所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )图4A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 答案 BD解析 静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据C ＝εr S 4πkd ，C ＝Q U ，B板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确．9．(多选)如图5所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )图5A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD解析 保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电荷量不变，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S ，知d 变化，E 不变，电场力不变，θ不变．故C 错误，D 正确． 题组三 电容器的综合应用10.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图6所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图6A.Q ε0S 和Q 2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0SC.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S答案 D解析 由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E ＝σ2ε0＝QS2ε0＝Q2ε0S ，同理负极板所带电荷激发的电场的场强E 2＝Q 2ε0S ，两板间的场强E ＝E 1＋E 2＝Qε0S，两极板间的静电引力大小F ＝QE 1＝Q 22ε0S ，故D 正确． 11．如图7所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )图7A.qCl QdB.qQl CdC.qQl 2CdD.qCl 2Qd答案 C解析 根据U ＝Q C 、E ＝U d 可得E ＝Q Cd ，所以，A →B 电场力做功为W ＝qEl sin30°＝qQl2Cd. 12．如图8所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g .粒子运动的加速度为( )图8A.l d gB.d －l d gC.ld －l g D.d d －l g 答案 A解析 带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝q Ud －l ；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q U d ，两式联立可得a ＝l dg .13．如图9所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4mm ，充电后两极板电势差为120V ．A 板带正电，若它的电容为3μF ，且P 到A 板距离为1mm.求：图9(1)电容器的电荷量；(2)一个电子在P 点具有的电势能；(3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能．答案 (1)3.6×10－4C (2)－90eV (3)120eV解析 (1)由Q ＝UC 得Q ＝120×3×10－6C ＝3.6×10－4C.(2)E p ＝－e φP ＝－e U AB dd PB ＝－90eV. (3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k －0＝－eU BA ，E k ＝120eV.。

第四节电容器班级：姓名：学号：一、明确目标，自主学习1．教学目标：1、了解电容器的功能，电容器如何工作，知道常见的电容器有哪些。

2、了解不同的电容器电容量不同，知道决定电容器电容的因素。

2．课前预习1、___________是最早出现的电容器，电容器是__________________的装置。

2、电容器是储存的装置，把电容器的两个极板分别与电源的正负极相连，两极板就带上了的电荷，从而把电荷储存在极板上，这个过程称为电容器的。

3、电容：_______________________________________，是电容器本身的一种性质。

单位：法拉，简称法（F），还有微法（μF）、皮法（pF）1F= μF= pF（法拉是较大的单位）教学过程一、电容器1、问：什么是电容器？（储存电荷的装置）2、问：现实中哪些仪器会有电容器呢？问：电容器有何应用呢？二、电容器的电容1、问：那电容如何定义呢？（我们把电荷Q和电压U的比值称之为电容C，C＝Q/U2、问：国际单位制中电容的单位是什么？（法拉简称法符号F ）3、问：还有哪些常用单位呢？（微法μF 、皮法pF ）它们的换算关系是什么？板书设计一、电容器1、电容器：储存电荷的装置两个彼此绝缘而又互相靠近的锌体，都可以组成一个电容器二、电容器的电容1、电容：电容器的储存能力2、单位：法拉简称法符号F I μF= 10－6F 1 pF = 10－12F3、平行板电容器的电容公式：C＝εS/(4πkd)，ε：电介质的介电常数，S：平行板电容器的正对面积 k：静电力常数 d：平行板电容器之间的距离4、平行板电容器的电容与、和有关，正对面积越大，电容，板间距离越大，电容。

四、小结一、电容器：储存电荷的装置两个彼此绝缘而又互相靠近的锌体，都可以组成一个电容器二、电容器的电容1、电容：电容器的储存能力2、单位：法拉简称法符号F I μF= 10－6F 1 pF = 10－12F3、平行板电容器的电容公式：C＝εS/(4πkd)，ε：电介质的介电常数，S：平行板电容器的正对面积 k：静电力常数 d：平行板电容器之间的距离四、课后练习1、某电容器上标有“220V 300μF”， 300μF＝____________F＝___________pF2、在以下列举的现象中，属于静电防止的是（）A、在以煤为燃烧的工厂的烟囱中加装电极除尘B、静电复印C、油罐车用铁链拖地运行D、静电喷涂3、关于电容器的电容，下列说法正确的是（）A、电容器所带的电荷越多，电容就越大B、电容器两极板间的电压越高，电容就越大Ｃ、电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍Ｄ、电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量4、以下关于静电现象的说法中,不正确的是: （）A、穿着化纤服装的人在晚上脱衣服时，常常会看见闪光并伴有轻微的“噼啪”声，这是由于摩擦起电所造成的现象B、摩擦起电产生的电压总是很低的，因此对人并不会造成伤害C、脱化纤服装时，由于摩擦起电所产生的电压可能高达几千伏以上D、脱化纤服装时，由于摩擦起电所产生的静电能量很微小，通常不会对人造成伤害5、雷雨天气，应谨防雷电. 下面哪些做法是正确的（）A、雷雨天气外出时，可以在孤立的高大建筑物和大树下避雨B、雷雨天气外出时，在空地上应立即蹲下，以免成为雷电的袭击目标C、雷雨天气外出时，可以在户外打手机D、在室内，如果听到打雷，应马上关好门窗，以防雷电进屋6、电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要的原因（）A、灰尘的自然堆积B、玻璃具有较强的吸附灰尘的能力C、电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D、电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

电容器的电容〖自主学习〗请阅读教材第一章第8节P 至P 。

完成下列问题，并将相应内容在书上做上记号【任务1】电容器的电容：物理意义：定义：定义式：C= =【任务2】平行板电容器的电容（决定式）【任务3】电容器两极板间电场的场强决定于极板上所带电荷的面密度【任务4】平行板电容器的动态分析1、平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的保持不变。

2、平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，保持不变。

〖问题讨论〗两种不同变化电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。

这里一定要分清两种常见的变化：Q、C、U、S、d、E它们之间的关系高二年级物理选修3－1学案————电容器的电容〖学习目标〗1、知道电容器电容的定义式，平行板电容器电容的决定式，匀强电场的量度式。

2、了解Q、C、U、S、d、E它们之间的关系.3、结合平行板电容器分析它们之间的关系。

〖知识链接〗1、电容器电容的定义式；2、平行板电容器电容的决定式；3、匀强电场的量度式〖新课内容〗1、电容器的电容定义式：2、平行板电容器的电容（决定式）3、两种不同变化电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。

这里一定要分清两种常见的变化：Q、C、U、S、d、E它们之间的关系〖典型例题〗1、对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两板间电势差U的相互关系中，下列图中正确的是( )2、电容为 5.0×10 3 pF 的空气平行板电容器，极板间的距离为1.0 cm ，电荷量为 6.0×10–7 C 。

求:（1）电容器的电压;（2）两极板间的电场强度;（3）若电压或电荷量发生变化，这个电容器的电容有无变化？3、连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（）A、电容器的电容C变大B、电容器极板的带电量Q变大C、电容器两极间的电势差U变大D、电容器两极板间的电场强度E变大4、一平行板电容器充电手与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）A、U变小，E不变B、E变大，E P不变C、U变小，E P不变D、U不变, E P不变〖课后作业〗1、对于一个确定的电容器的电容正确的理解是：( ）A．电容与带电量成比。

1.8 电容器的电容【学习目标】1.知道什么是电容器,了解常用的电容器。

2.知道电场能的概念,知道电容器充电和放电时能量的转化。

3.理解电容器电容的概念及其定义式C=Q/U,并能用来进行有关的计算。

4.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素,知道平行板电容器电容公式C= Q/U,知道改变平行板电容器的电容大小的方法。

【知识导学】1.电容器(1)在两个相距很近的平行①金属板之间夹上一层电介质就组成了一个平行板电容器。

实际上,任何两个彼此②绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。

(2)把电容器两极板分别与电源正负极相连,使两极板分别带上③等量的异号电荷的过程叫作充电。

充电过程中由④电源获得的电能储存在电容器中。

(3)用导线连接充电后的电容器的两极板,两极板上的电荷⑤中和的过程叫作放电,放电过程中⑥电场能转化为其他形式的能量。

2.电容(1)电容器所带的⑦电荷量与两极板间的⑧电势差的比值叫作电容器的电容,用公式表示为C=⑨。

(2)一个电容器的电容是个常量,它表征了电容器⑩储存电荷的特性。

(3)在国际单位制中,电容的单位是法拉,简称法 ,符号 F ,实际中常用的电容单位还有微法、皮法。

(4)理论和实验表明,影响一个电容器的电容大小的因素有夹在极板之间的电介质、两极板的正对面积和两极板之间的距离,这个关系用公式表示为C= ,式中εr是一个常数,称为电介质的相对介电常数。

3.常见电容器(1)可变电容器通过转动动片,使两组铝片的正对面积发生变化来改变电容。

(2)加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度,这个极限电压叫作击穿电压。

电容器外壳上标示的是额定电压,这个数值比击穿电压要低。

【三“点”探究】主题1:认识电容器阅读教材中“电容器”标题下的内容,回答下面的问题。

(1)电容器的主要作用是什么?(2)说说平行板电容器的基本构造。

电容器两极板上的电荷分布在哪里? 什么是电容器的电荷量?板间电场强度有哪些特征?(3)电容器是如何充放电的?充放电过程中电流方向、电容器的电荷量、板间电压、板间电场强度各发生怎样的变化?怎样从能量的角度理解电容器的充电和放电?主题2:电容器的电容阅读教材中“电容”部分的内容,回答下列问题。

第八节、电容器与电容（1课时）教材分析：教材首先讲解了电容的功用，通过介绍电容器的构造及使用，使学生认识电容器有储存电荷的本领，同时介绍了电容的概念、定义式，再讲解电容器的电容与哪些因素有关．整个这一节的内容，是后面学习LC振荡电路的必备知识，是学习交变电路和电子线路的基础，关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，又比较抽象，因此再教学中，可以多增设实验，让学生易于理解和接受，同时培养学生的实验观察能力和科学探究能力．一、教学目标（一）知识与技能1、通过媒体展示电容器实物让学生知道什么是电容器及常见的电容器的构成；2、通过电容充放电现象的实验演示让学生理解电场能的基本概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3、通过多媒体展示“水容量”和“电容量”的动态变化过程理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；4、通过实验演示让学生知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题，培养学生分析问题与解决问题的能力。

（二）过程与方法结合实物观察与演示，通过学生的亲自实践与体会，在具体练习的计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

（三）情感态度与价值观体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣；电容器两极带等量异种电荷，让学生体会物理学中的对称美。

二、重点、难点、疑点及解决办法1．重点电容的概念，影响电容大小的因素2．难点电容的概念，电容器的电量与电压的关系，电容的充、放电3．疑点两极间电势差增加1伏所需电量的多少是衡量电容器电容大小的标志。

4．解决办法用充了电的电容器短路放电产生白炽的火花使学生感受到电容器有“容纳（储存）电荷”的功能。

为使学生理解充、放电的抽象过程。

用自制的充放电的电路中的示教电流表显示充、放电过程，为使学生理解电容器电量与电压的抽象关系，不同电压、不同电容的电容器充电再放电时的声音与亮光形象的展示这一抽象关系。

第八节电容器的电容【学习目标】1、知道什么是电容器以及常用的电容器。

2、理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。

3、知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

4、会对平行板电容器问题的动态分析。

5、知道利用比值法定义物理量。

6、学会在实验中用控制变量法的实验方法，提高综合运用知识的能力。

【新知预习】一、电容器1.构造两个相距很近的________中间夹上一层__________，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个彼此_____________ 又_____________的导体，都可以看成一个电容器。

2.充电把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了________电荷，这个过程叫充电。

充电过程中由电源获得的__________储存在电容器中。

3.放电用__________把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。

放电后，__________转化为其他形式的能量。

二、电容1.定义一个电容器所带的___________与电容器两极间的_________的比值，叫做电容器的电容。

注意：考虑比值定义的物理意义。

2.定义式 C＝。

3.物理意义电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器要带的电荷量，需要电荷量多，表示电容器的电容，电容是电容器的物理量。

4.单位国际单位制中，电容的单位是________，简称________，符号是________。

常用的单位还有________、________。

如果一个电容器带1C的电量时，两极板间的电势差是1V，这个电容器的电容就是________。

1uF=________F 1PF=________F三、平行板电容器的电容当两个极板间是真空时，电容的决定式：。

式中k为静电力常量。

当两极板间充满同一介质时,决定式为：。

电容器的电容〖自主学习〗请阅读教材第一章第1节P29至P31。

完成下列问题，并将相应内容在书上做上记号【任务1】电容器的构造：在两个相距很的中间夹上一层绝缘物质——，组成一个最简单的电容器，叫做。

任何两个彼此绝缘又相距很近的，都可看成一个。

这两个导体就是电容器的两个极。

【任务2】充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使电容器的两个极板带上的过程叫充电。

充电过程是建立电场、储存能的过程。

放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，使电容器两极板上的电荷的过程叫放电。

放电过程是电场消失，能转化为能的过程。

【任务3】电容器的电容是反映电容器本领的物理量，其定义式为：C＝________．其中C与Q、U无关，只取决于________．国际单位制中其单位是________．【任务4】影响平行板电容器电容的因素有________、________、________．公式：。

【任务5】电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比电压低.〖问题讨论〗【问题1】如何理解电容器所带电量？【问题2】决定平行板电容器电容大小的因素是什么？【问题3】1、充电后，保持电容器的两极板与电源相连接，则表示此时两极板间的不变2、充电后，切断电源，则表示两极板间的不变高二年级物理选修3－1学案————电容器的电容〖学习目标〗1、了解电容器的构造和常用电容器。

2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。

3、了解电容器的电容。

4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。

〖知识链接〗比值法定义物理量；〖新课内容〗1、电容器（了解）构造电容器的充电、放电2、电容（记忆）定义公式：单位：电容的物理意义3、平行板电容器的电容（记忆）平行板电容器的决定式：4、常用电容器（了解）〖典型例题〗1、有一电容器，带电量为10-5C时，两板间的电压为200V，如果使它带的电量再增加10-6C．这时，它的电容是__ ______法拉，两板间的电压是____ __V．2、关于电容的说法中正确的是（）A. 由C＝Q／U可知．电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关．B. 电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大．C．由Q＝CU可知，当U增大时．Q可以无限增大．D. 两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容．3、两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于( )A.2：3 B．3：2 C．4:9 D. 9:44、为研究平行板电容器电容的实验。

高中物理第一章静电场第8节电容器的电容教学案新人教版选修3_1第8节电容器的电容一、电容器┄┄┄┄┄┄┄┄①1．基本构造：彼此绝缘而又相互靠近的两个导体，就构成一个电容器。

2．电容器的充放电(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上等量的异种电荷，这个过程叫做电容器充电。

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷就会中和，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电。

(3)带电荷量：充电后任意一个极板的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量。

[说明](1)充、放电过程中会出现短暂的电流，电流的方向与负电荷定向移动的方向相反。

(2)充电过程由电源获得的电能以电场能的形式贮存到电容器中，放电过程两板之间不再有电场，电场能转化为其它形式的能。

①[判一判]1．空气也是一种电介质(√)2．电容器充电后，电容器两个极板所带的电荷为同种电荷(×) 3．充电结束后电路中有电流，放电结束后电路中无电流(×) 二、电容┄┄┄┄┄┄┄┄②1．定义：电容器所带电荷量Q 与两极板间电势差U 的比值。

2．公式：C ＝Q U。

3．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

4．单位：1 F ＝106μF ＝1012pF 。

[注意](1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领。

(2)电容C 是用比值定义法定义的物理量。

电容器的电容C 可以用比值Q U来量度，但电容器的电容C 与Q 、U 的大小无关，即便电容器不带电，其电容C 也不会变为零，而不能理解为电容C 与Q 成正比，与U 成反比。

(3)电容的另一个表达式：C ＝ΔQΔU。

②[选一选]电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( )A ．A 所带的电荷量比B 多 B ．A 比B 能容纳更多的电荷量C ．A 的体积比B 的体积小D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大解析：选D 电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变1 V 所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A 、B 、C 错误，D 正确。

一、课前活动学案设计（一）预习案第一章静电场第8节电容器与电容【课标要求】观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。

举例说明电容器在技术中的应用。

【学习目标】1.理解电容的概念及定义方法，会用电容的定义式进行简单计算。

2.通过实验探究了解影响平行板电容器电容大小的因素。

3.从生活走进物理，认识电容器在生活中的广泛应用。

【重点、难点】1.电容器、电容的概念及定义，平行板电容器电容的决定式2. Q一定和U一定这两种情况下，与平行板电容器有关的各量的变化分析【使用说明与方法指导】1.先通读教材，认识电容器，理解电容的定义式和平行板电容器的决定式。

2.依据预习学案再通读教材，进行知识梳理，勾划重点知识，将自己的疑问记下来，并写上提示语、标注符号。

熟记基础知识，完成预习学案。

【自主构建】一、电容器1．同学们，生活中你经常用什么来盛水？那么电荷用什么仪器盛呢？2．通过查阅资料，结合右图明确什么是电容器以及电容器的构造？3．电容器在日常生活中应用非常广泛，请举2-3例含有电容器的常见用电器。

思考：现有甲、乙、丙、丁四位同学对电容器有不同看法，根据你对电容器的探究，请问你支持哪些观点?（）甲说：电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器乙说：任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关丙说：电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值丁说：电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能二、电容走进生活：张明同学在学习了电容器这节知识后从家里的一台废旧录音机上找到了一个电容器，电容器的各个参数如图所示，请帮他分析一下该电容器所能加的最大电压是多少？这个电容器最大能承载多少电荷量？我的疑问【构建反馈】1.如图所示，描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的有（）2.在实验室中老师拿出了两个电容器，甲电容器两板各带2C电量，板间电压为2000V，乙电容器两板各带3C电量，板间电压为4000V，能否说乙电容器容纳电荷的本领大？若不是，哪个容纳电荷的本领大？（二）课堂探究案第一章静电场第8节电容器的电容【课标要求】观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。

1.9电容器的电容【学习目标】1.知道电容器的概念及平行板电容器的主要构造。

2.理解电容器电容的概念及其定义式C=Q/U ，并能运用进行有关的计算。

3.理解平行板电容器电容的决定式kd S C r πε4=并能运用进行动态分析。

【学习过程】学习任务1：电容器认识： 电容器是什么元件？怎么构成的？探究： 电容器的充放电过程怎样？什么叫电容器的带电量？电容器的充电、放电：充电过程：放电过程：结论： 电容器是储存电荷的电学元件，充放电的过程就是电场能和其他形式的能相互转化的过程，所以电容器也是能量中转器。

学习任务2：电容思考： 不同的电容器容纳电荷的本领不同，如何区别它们？类比： 圆柱型水杯容器的储水观察课本P29图1.8-3，1.水位每升高1CM ，比较两容器的储水量2.那个储水本领大，如何反映其储水本领？=水量Q 横截面积S 水位差h 电容： 定义： 电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。

定义式： C=Q/U单位： 法拉（简称“法”、符号F ）常用单位：微法（μF ） 皮法（pF ）1F=106μF =1012 pF说一说： 1F 的含义辨析： 根据电容定义式C=Q/U 可知：电容C 与电容器所带的电荷量Q 成正比，与电容器两极板间的电势差U 成反比，这种说法是否正确？检测： 如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是（ ）问题： 电容反映电容器容纳电荷的本领，与所带电荷量Q 或所加的电压U均无关。

那么电容器的电容到底由什么因素决定的？学习任务3：平行板电容器的电容探究： 影响平行板电容器的电容的因素是什么？具体是什么关系？观察课本P30的演示实验说明: 静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差。

把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U 。

现象： 1.保持Q 和d 不变，S 越小,静电计的偏转角度越大, U 越大,电容C越小；2.保持Q 和S 不变，d 越大，偏转角度越大，C 越小；3.保持Q 、d 、S 都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U 越小电容C 增大。

第8节 电容器的电容1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象． 2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会进行简单计算． 3．通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的办法．一、电容器1．电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器．2．电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．放电过程电场能转化为其他形式的能．二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．2．定义式：C ＝Q U ．3．单位：法拉，简称法，符号是F ．常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，量值关系：1 F ＝106μF ＝1012pF ．4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． 三、平行板电容器的电容1．结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．2．电容的决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比．3．表达式：C ＝εr S 4πkd，式中k 为静电力常量． 四、常用电容器1．分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类．2．额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要小．(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏．判一判 (1)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( )(2)电容大的电容器带电量一定多．( )(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．( )(4)电容器不带电荷时，电容为零．( )(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小．( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√想一想 某电容器上标有“1．5 μF ，9 V ”的字样，9 V 指什么电压？提示：额定电压．做一做 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变提示：选A ．静电计指针偏角大小体现了电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器所带电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εr S 4πkd．保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，U 增大，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错．故正确选项为A ．对电容器工作原理的理解1．电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值．2．两公式C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd的比较命题视角1 对电容器充、放电的分析(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( ) A ．充、放电过程中，外电路有瞬时电流B ．充、放电过程中，外电路有恒定电流C ．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D ．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少[解析] 充电电流和放电电流都是瞬时电流，当电容器两极板间电势差与电源电压相等或极板间电势差为零时，电流消失，选项A 正确，B 错误；充电过程中电源提供的电能转化为电场能，选项C 错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，选项D 正确．[答案] AD命题视角2 对电容的理解和计算关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( )A ．两极板上一定带异号电荷B ．两极板所带的电荷量一定相等C ．充上的电荷量越多，其电容就越大D ．充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大[思路点拨] (1)电容器两极板带等量的异种电荷．(2)电容由电容器本身决定，与Q 、U 无关．[解析] 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异号电荷，A 、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据U ＝Q C，电容器所带的电荷量越大，两极板间的电势差越大，D 正确．[答案] C求解电容器电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C ＝Q U 或C ＝ΔQ ΔU求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q 以及两极板间的电压U 均无关．(2)定义式的推广式C ＝ΔQ ΔU，在电压U 变化问题中求电容更快捷． 【题组突破】1．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( )A ．A 所带的电荷量比B 多B ．A 比B 能容纳更多的电荷量C ．A 的体积比B 的体积小D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大解析：选D ．电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变1 V 所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A 、B 、C 错误，D 正确．2．(2018·日照高二检测)如图所示，电源A 的电压为6 V ，电源B 的电压为8 V ，当开关S 从A 转到B 时(电容器的电容为2 μF)，通过电流计的电荷量为( )A ．4×10－6 CB ．12×10－6C C ．16×10－6 CD ．28×10－6 C解析：选D ．当S 接A 时，上极板带正电荷Q 1＝CU 1＝2×10－6×6 C ＝12×10－6 C当S 接B 时，上极板带负电荷Q 2＝CU 2＝2×10－6×8 C ＝16×10－6C故流过电流计的电荷量Q ＝Q 1＋Q 2＝28×10－6 C ．故D 正确．平行板电容器的动态分析问题1．电容器电量不变和电压不变两类动态问题的分析思路(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd 分析平行板电容器的电容的变化．(3)用定义式C ＝Q U 分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化．(4)用E ＝U d分析电容器间场强的变化．2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变命题视角1 两极板间电压U 不变的情况(多选)如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些[解题探究] (1)Q 与U 哪个量保持不变？(2)静电计的张角大小代表哪个物理量的大小？[解析] 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．[答案] CD命题视角2 电容器的电荷量Q 不变的情况(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零[解析] 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd，当d 变大时，C 变小，再由C ＝Q U得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选AB ．[答案] AB【题组突破】1．(2016·高考全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D ．平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U 不变．若将云母介质移出，电容C 减小，由C ＝Q U 可知，电容器所带电荷量Q 减小，即电容器极板上的电荷量减小．由于U 不变，d 不变，由E ＝U d可知，极板间电场强度E 不变，选项D正确．2．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B．B板接地，A板带有电荷量＋Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是( )A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低解析：选AC．A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变．因此A板下移时，P点与B板间的电势差不变，即P点电势也不变；但B板上移时，由于P点与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低，选项A、C正确．平行板电容器中的力学问题关于电容器与力学、运动学知识相结合的问题，电场强度是联系电场问题和力学问题的桥梁．分析此类问题时应注意：(1)若已知电压、电量或电容的变化情况，应先根据E＝Ud或E＝4πkQεr S分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化．(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析电场力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电量或电容的变化规律．【题组过关】1．(高考全国卷Ⅱ)如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动解析：选D ．两板水平放置时，放置于两板间a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D 正确．2．如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析：S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓，即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E 2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ， 所以a ＝g 2，方向向下 液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动．S 断开时，电容器上带的电荷量保持不变，当d ′＝2d 时，由E ∝Qεr S可知，E 不变 因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．答案：液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动 液滴受力情况不变，仍处于静止状态[随堂检测]1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ ＝1．0×10－6C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定解析：选A ．电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错误；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错误；由C ＝Q U ＝ΔQ ΔU可求电容器的电容，D 错误． 2．某位移式传感器的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中( )A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N解析：选D ．当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，D 正确．3．(2018·江西临川一中质检)如图所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小解析：选D ．电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，导体芯A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．4．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间电场强度为E 1．现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间电场强度为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1解析：选C ．由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εr S d 可得E ∝Q εr S，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 相等，C 正确．[课时作业] [学生用书P123(单独成册)]一、单项选择题1．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5．0×10－2FD ．该电容器所带电荷量的变化量为0．20 C 解析：选B ．由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0．240F ＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0．02 C ，D 错．2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小解析：选B ．由公式C ＝εr S4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C＝Q U知，电荷量不变时U 减小，B 正确．3．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充上电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S 2D ．将两极板间距离变为d2解析：选D ．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εr S4πkd可知选项D 正确，C 错误． 4．如图所示是一只利用电容器电容(C )测量角度(θ)的电容式传感器的示意图，当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C )便发生变化，于是通过知道电容(C )的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下列图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C )之间关系的是( )解析：选B ．两极板正对面积S ＝12(π－θ)R 2，则S ∝(π－θ)，又因为C ∝S ，所以C ∝(π－θ)，令C ＝k (π－θ)，解得θ＝π－C k(k 为常数)，所以B 正确．5．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A ．电容器带电荷量不变B ．电源中将有电流从正极流出C ．尘埃仍静止D ．电流计中将有电流，电流方向b →a解析：选C ．电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg ，两极板错开时电场强度不变，故C 正确；因电容减小，由Q ＝CU 知电荷量Q 减小，电容器放电，电流方向a →b ，A 、B 、D 错误．6．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ减小解析：选A ．保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝Ud可知，当A 板向B 板靠近时，E 增大，θ增大，选项A 正确，B 错误；断开S ，则两极板带的电荷量不变，由Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ＝εr S4πkE 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C 、D 错误．7．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g ．粒子运动的加速度为( )A ．l dg B ．d －ld g C ．ld －lg D ．dd －l g解析：选A ．带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝qUd －l；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q Ud，两式联立可得a ＝l dg ．二、多项选择题8．一个电容器的规格是“100 μF 、25 V ”，对这两个数据的理解正确的是( ) A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF解析：选CD ．100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．9．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量变大 C ．电容器两极板间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度E 变大解析：选ABD ．电容器两极板间距离减小，由C ∝εr S d得其电容变大，所以A 正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C 错误；由Q ＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝U d知，两极板间的场强变大，所以D 正确．10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E p 变大C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变解析：选AC ．电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C ∝εr Sd，U＝Q C ，推出U ∝d ，因此正极板向负极板接近，即d 变小时，U 变小；又由E ＝U d，U ∝d ，故E 不变，选项A 正确，选项B 、D 错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E 不变，P 点的电势不变，正电荷在P 点的电势能也不变，选项C 正确．三、非选择题 11．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为U ＝60 V 的恒压电源上，两极板间距为d ＝3 cm ，电容器带电荷量为Q ＝6×10－8C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容C ；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E ； (3)距B 板为2 cm 的P 点处的电势φP ． 解析：(1)由电容定义知C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9F ． (2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)P 点距A 板间距离为d AP ＝d －d BP ＝1 cmA 与P 间电势差U AP ＝Ed AP ＝20 V又因为U AP ＝φA －φP ，φA ＝0 可得φP ＝－20 V ．答案：(1)1×10－9F (2)2×103V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V12．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板间距离d ＝0．04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间电场可视为匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1．25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6kg ，电荷量q ＝5×10－8C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2．试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．解析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝2×1．2510s ＝0．5 s ， 小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，设小球在电场中的运动时间为t 2，则有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝dmqU ＝0．04× 5×10－65×10－8×400s ＝0．02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0．5 s ＋0．02 s ＝0．52 s ．(2)小球由P 点开始由静止下落，在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0．52)2 m ＝1．352 m ．相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1．352 m －1．25 m ＝0．102 m ．答案：(1)0．52 s (2)0．102 m精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

8 电容器的电容1．电容器(1)构造：彼此绝缘而又相互靠近的两个导体,就构成一个电容器．(2)功能：①充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连,就能使两个极板上带上等量的异种电荷,这个过程叫做电容器充电．②放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通,两个极板上的电荷就会中和,电容器又不带电了,这个过程叫做放电．(3)带电荷量：充电后任意一个极板的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量．两个储存水的容器,底面积不同,高度也不同,你是怎样理解储存量和储存本领的？提示：储存量就是能盛多少水,储存本领则是单位高度情况下的储存量,即底面积大的储存本领大．2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值,叫做电容器的电容．(2)公式表达：C ＝Q U.(3)单位：在国际单位制中的单位是：法拉．给电容器带上1库仑的电荷量,如果两极板间的电势差是1伏,这个电容器的电容就是1法拉.1库仑1伏＝1法拉．符号：F,1 F ＝1 C/V.更小的单位还有微法和皮法．换算关系：1 F ＝106μF＝1012pF. (4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (5)标量：只有大小,没有方向． 3．平行板电容器的电容理论分析表明,平行板电容器的电容跟两极板的正对面积S 成正比,跟两极板间的距离d 成反比．公式表达为C ＝εr S4πkd ,式中k 是静电力常量,εr 是一个常数,与介质的性质有关,称为介质的相对介电常数．4．常用电容器(1)从构造上看：可分为固定电容器和可变电容器．(2)固定电容器通常以电介质的种类命名,例如,电介质是聚苯乙烯的叫做聚苯乙烯电容器,电介质是云母的叫做云母电容器等．还有一种固定电容器叫电解电容器,是用铝箔作一个电极,用铝箔上的一层氧化膜作介质,用浸过电解液的纸作另一个电极,这种电容器有正负极之分．(3)可变电容器：由两组铝片组成,固定的一组铝片叫定片,可以转动的一组铝片叫做动片,转动动片使两组铝片的正对面积发生变化可以改变电容．(4)额定电压：电容器的外壳上标的是工作电压,也称为额定电压．还有一个电压称为击穿电压,加在电容器上的电压若超过这个值,电介质会被击穿,电容器会损坏．额定电压小于击穿电压(选填“大于”“等于”或“小于”)．考点一 对电容器的电容的理解一、电容器的电容 1．概念辨析2.静电计静电计的工作原理是：当静电计的金属杆与金属外壳间有电势差时(金属针与外壳构成一个电容器),由于静电斥力的作用,指针偏转,电势差越大,指针的偏角也越大,指针偏转的角度与刻度盘上的电势差刻度相对应,因此,静电计可以测电压．3．正确理解C ＝Q U 和C ＝εr S4πkdC ＝Q U 是电容的定义式,具有普遍性,一个电容器的QU为定值,与Q 、U 无关,由电容器本身构造决定,在数值上等于电容器电压为1 V 时极板上所带的电荷量,因此它能反映电容器容纳电荷的本领,但应注意,它并不代表电容器能容纳多少电荷．C ＝εr S4πkd虽然只适用于平行板电容器电容的定量计算,但对一般电容器可进行定性分析,从中可以看出电容器的电容由极板正对面积、极板间距、板间电介质材料等自身构造决定,即与Q 、U 无关．C＝Q/U要求理解并应用,C＝εr S4πkd只要求了解,可以结合C＝εr S4πkd,知道C与什么因素有关.二、电容器的充放电过程1．充电过程的五个特点(如右图所示)：(1)充电电流,电流方向为逆时针方向,电流由大到小；(2)电容器所带电荷量增加；(3)电容器两极板间电压升高；(4)电容器中电场强度增强．(5)充电后,电容器从电源中获取的能量称为电场能．2．放电过程的五个特点(如右图所示)：(1)放电电流：电流方向是从正极板流出,电流是由大变小；(2)电容器上电荷量减少；(3)电容器两极板间电压降低；(4)电容器中电场强度减弱；(5)电容器的电场能转化成其他形式的能．放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程,当放电结束时,电路中无电流.【例1】 有一充电的平行板电容器,两板间电压为3 V,现使它的电荷量减少3×10－4C,于是电容器两板间的电压降为原来的13,此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大？(1)电容器的定义式C ＝Q U中的Q 为电容器的带电荷量,是其中一个极板上带电荷量的绝对值,不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和．(2)定义式的推广即C ＝ΔQΔU ,在电压U 变化问题中求电容更快捷．【答案】 150 μF 4.5×10－4C 150 μF 【解析】 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ＝23×3 V＝2 V,由C ＝ΔQ ΔU ,得C ＝3×10－42 F ＝1.5 ×10－4F ＝150 μF.设电容器原来的电荷量为Q ,则Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C.电容器的电容是由本身决定的,与是否带电无关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍然是150 μF.下列关于电容器和电容说法正确的是( C )A ．电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量,所以电容器带电量越多,它的电容越大B ．某一电容器标注的是“300 V 5 μF”,其含义是只有当电压为300 V 时,它的电容才等于5 μFC ．法拉(F)是电容的国际单位,但这个单位很大,通常用微法(μF)这个单位,1 F ＝106μF D ．由公式C ＝QU知,电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比,与电容器所带的电荷量成正比解析：电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量,但电容的大小与电容器所带的电荷量及板间电压无关,标注是“300 V 5 μF”的电容器,在任何电压(不超过击穿电压)下,电容都是5 μF ,A 、B 、D 错；法拉是电容的国际单位,通常用较小的微法做单位,C 正确．考点二 平行板电容器的动态分析问题1．进行讨论的物理依据主要有三个(1)平行板电容器的电容与极板间距离d 、正对面积S 、电介质的相对介电常数εr 间的关系C ＝εr S4πkd.(2)平行板电容器内部是匀强电场,E ＝U d. (3)电容器所带电荷量Q ＝CU . 2．讨论【例2】 用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S ,极板间的距离为d ,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,若( )A ．保持S 不变,增大d ,则θ变大B ．保持S 不变,增大d ,则θ变小C ．保持d 不变,减小S ,则θ变小D ．保持d 不变,减小S ,则θ不变本题考查公式C ＝εr S 4πkd ,首先利用此公式判断出C 的变化情况,再利用C ＝QU 判断出U 的变化情况,进而判断θ的变化．【答案】 A【解析】 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中,电容器电荷量Q 保持不变,C ＝Q U ＝εr S4πkd.保持S 不变,增大d ,则C 减小,U 增大,偏角θ增大,选项A正确,B 错误；保持d 不变,减小S ,则C 减小,U 增大,偏角θ也增大,故选项C 、D 均错．总结提能 (1)电容器的动态问题一般有两类：①Q 不变；②U 不变．分析时要先确定是哪个量不变．(2)分析思路一般是先由C ＝εr S 4πkd 分析C 的变化,再由C ＝QU分析Q 或U 的变化,进而由E ＝U d或E ＝4πkQεr S分析E 等其他相关量的变化．静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示,A 、B 是平行板电容器的两个金属板,G 为静电计．开始时开关S 闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是( A )A．断开开关S后,将A、B两极板分开些B．保持开关S闭合,将A、B两极板分开些C．保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些D．保持开关S闭合,将滑动变阻器触头向右移动解析：要使静电计的指针张开角度增大些,必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大．断开开关S后,将A、B两极板分开些,电容器的带电荷量不变,电容减小,电势差增大,A可行；保持开关S闭合,将A、B两极板分开或靠近些,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,B、C不可行；保持开关S闭合,将滑动变阻器触头向右移动,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,D不可行．考点三平行板电容器的综合问题平行板电容器之间的电场为匀强电场,带电体可以在内部处于平衡状态,也可以做匀变速直线、曲线运动．所以平行板电容器很容易与牛顿定律、运动学方程联合考查．同时,电场力做功又会引起带电体的电势能变化,所以又有必要分析平行板电容器内部的电势或电势差,有的甚至需用功能关系求解．【例3】如图所示,一平行板电容器跟一电源相接,当S闭合时,平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍,那么液滴的运动状态如何变化？若先将S断开,再将两板间距离增大为原来的两倍,液滴的运动状态又将如何变化？解答本题时应注意以下三个方面：(1)开关S 断开、闭合的电容器的两种状态不同； (2)液滴的运动状态与受力的关系；(3)液滴所受电场力的变化与电场强度变化的关系． 【答案】 见解析【解析】 S 闭合时,U 不变,d ↑,E ↓,即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E 2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ,所以a ＝g2,方向向下． 液滴将向下做初速度为零,加速度为12g 的匀加速直线运动．S 断开,电容器的电荷量保持不变, 当d ′＝2d 时,由公式E ∝Qεr S可知,E 不变,E ′＝E 因此,液滴受力情况不变,仍处于静止状态．总结提能 (1)带电体在匀强电场中运动状态的变化,取决于带电体的受力情况和初速度情况,分析静电力时,电场强度E 的变化是个关键,掌握U 不变或Q 不变两种情况下E 的变化规律,是解决这类问题的基础．(2)利用公式E ＝U d判断极板间电场强度的变化规律时,要注意U 和d 的变化特点,若U 和d 都变化,一般需要根据C ＝Q U 和C ＝εr S 4πkd 得出E ＝4πkQεr S,然后根据此式得出E 的变化规律．(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力．感应线是一个压电薄膜传感器,压电薄膜在受压时两端产生电压,压力越大电压越大,压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路,红灯亮时,如果汽车的前、后轮先后经过感应线,回路中产生两脉冲电流,如图乙所示,即视为“闯红灯”,电子眼拍照．则红灯亮时( BD )A．车轮停在感应线上时,电阻R上有恒定电流B．车轮经过感应线的过程中,电容器先充电后放电C．车轮经过感应线的过程中,电阻R上的电流先增大后减小D．汽车前轮刚越过感应线,又倒回到线内,仍会被电子眼拍照解析：车轮停在感应线上时,压力不变,则电压不变,电容器不充电,也不放电,电阻R上没有电流,故A错误；由图乙可知,当车轮经过感应线时,电流先增大后减小,然后再反向增大后减小,因电压是在受压时产生的,故说明电容器先充电后放电,故B正确,C错误；若汽车前轮刚越过感应线,又倒回线内,则前轮两次压线,仍形成两个脉冲电流,符合拍照条件,电子眼仍会拍照,故D正确．1．以下关于电容器的说法正确的是( C )A．如果甲电容器的电容是乙电容器电容的2倍,那么甲电容器的带电量一定是乙电容器带电量的2倍B．如果甲电容器的带电量是乙电容器带电量的2倍,那么甲电容器的电容一定是乙电容器电容的2倍C．如果一个电容器其两端的电压为10 V时,其电荷量为10－9 C,那么该电容器的电容为10－10 FD．以上说法均不正确解析：电容器的电容与带电量无关,B错；由Q＝CU可知,电量还与电压有关,A错；由C ＝Q/U可计算出C＝10－10 F,C对．故正确答案为C.2．(多选)下列哪些措施可以使电介质为空气的平行板电容器的电容变大些( ABD )A ．使两极板靠近些B ．增大两极板的正对面积C ．把两极板的距离拉开些D ．在两极板间放入云母解析：根据平行板电容器电容的计算公式C ＝εr S /4πkd ,减小距离、增大正对面积、插入介质均可以增大电容．3．如图所示是一只利用电容器电容(C )测量角度(θ)的电容式传感器的示意图．当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时,电容(C )便发生变化,于是通过电容(C )的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下图所示的图象中,最能正确反映角度(θ)与电容(C )之间关系的是( B )解析：两极板正对面积S ＝12(π－θ)R 2,则S ∝(π－θ),又因为C ∝S ,所以C ∝(π－θ),令C ＝k (π－θ),则θ＝π－C k(k 为常数),所以B 正确．4．(多选)如图所示,是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路,在增大电容器两极板间距离的过程中( BC )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流解析：开始时,图中电容器被充电,A极板带正电,B极板带负电．根据平行板电容器的电容公式C＝εr S/4πkd可知,当增大电容器两极板间的距离d时,电容C变小,由于电容器始终与电池相连,电容器极板间的电压U AB保持不变,根据电容的定义式C＝Q/U,当C减小时,电容器两极板所带电荷量Q减小,A极板所带的正电荷一部分经R流向电源的正极,即电阻R中有从a 流向b的电流,所以选项B、C正确．5.如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则( B )A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减少D．若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大解析：电容器上极板向上移动一小段距离之后,由于两极板间电压U不变,由公式E＝U/d 知两板间场强变小,油滴所受电场力变小,带电油滴将沿竖直方向向下运动,A错；P到下极板距离d不变,而场强E减小,由公式U＝Ed知P与下极板的电势差变小,又因为下极板电势不变,所以P点的电势变小,B对；由于静电力向上,而电场方向向下,可以推断油滴带负电,又因P点的电势降低,所以油滴的电势能增大,C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式Q＝CU,带电荷量减小,D错．。

1.8《电容器的电容》学案【课标要求】1.知道什么是电容器以及常用的电容器。

2.理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。

3.知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

4.会对平行板电容器问题的动态分析。

【课前预习】一、电容器1、生活中的电容如右图所示，各种各样的电容器，你知道它们的作用吗？你能举出生活中应用电容的几个实例吗？2、电容器（1）电容器的构成在两个相互靠近的平行金属板中间夹上一层________，就构成了一个平行板电容器，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，即可构成一个______。

（2）电容器的充电放电①充电：电容器两板分别接在电源两端，两板带上_______电荷的过程，在充电过程中，电路中有短暂的________，充电过程中由电源获得的电能储存在电容中，称为电场能。

②放电：充了电的电容器的两极板用导线连接，使两极板上正、负电荷 _______的过程。

在放电过程中，电路中有短暂的________，放电后，两极板间不存在电场，电场能转化为其他形式的能。

说明：当电容器与电源相连时其两板间的电势差不变，当与电源断开时其电量不变。

二、电容1、电容器所带电荷量：是指_____个极板所带电荷量的_______。

2、电容思考：实验表明电容器所带电荷量与其两板的电势差成正比，甲电容器两板各带2 C 电量，板间电压为2000 V ，乙电容器两板各带3 C 电量，板间电压为2000 V ，谁容纳电荷的能力大呢？（甲容纳电荷的本领大） 结论：①电容：电容器所带_______与电容器两极板间的________的比值。

可用电容器的电容来描述电容器容纳电荷的本领。

②表达式：C ＝Q U③在国际制单位中，电容的单位是法拉，符号是F ，1F=610μF=1210pF 。

其含义是当电容器带1C 的电量时两板间的电势差为1V 。

思考： C 由Q 、U 决定吗？（不是，它们仅是数量上的关系式）3、电容的决定因素①在课本第30页的演示实验说明了，当保持Q 和d 不变时，电容C 随正对面积S 的____而______；当保持Q 和S 不变时，电容C 随板间距离d ______而______；当保持Q 、d 和S 不变时，在板间放入不同的电介质其电容不同。

深入理解电容器的电容一、考点突破：二、重难点提示：重点：1. 电容器的电容的概念。

2. 电容的定义式和决定式。

难点：根据定义式和决定式分析具体问题。

1. 电容器——容纳电荷的容器（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程，由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功，正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，所以电容器中储存电场能。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2. 电容（1）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身的构造决定，与电容器是否带电无关。

（2）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。

（3）定义式：C ＝UQ。

（4）单位：法拉（F ） 3. 平行板电容器知识点考纲要求 题型说明深入理解电容器的电容 1. 理解电容器的电容的概念； 2. 掌握电容的定义式和决定式；3. 会根据定义式和决定式分析具体问题。

选择题 计算题本知识点属于重点内容，高频考点，考查方向以电容器为依托考查电容器的两种动态分析，同时利用电容器两板间的电场考查动力学和能量问题。

（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积S 成正比，与介质的介电常数r ε成正比，与两极板间的距离d 成反比，即C ＝kdSr πε4，k 为静电力常量。

（2）板间场强：充电后的平行板电容器间形成匀强电场，场强dU E =。

特别提醒：C ＝U Q（或C ＝UQ ∆∆）适用于任何电容器，但C ＝kd S r πε4仅适用于平行板电容器。

例题1 将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d 、U 、E 和Q 表示，下列说法正确的是（ ）A. 保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B. 保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C. 保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D. 保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半思路分析：E ＝dU，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，E 变为原来的一半，A 对；保持E 不变，则d 变为原来的一半，U 变为原来的一半，B 错；C ＝UQ，C ＝kd S r πε4，保持d 不变，C 不变，Q 加倍，U 加倍，C 错；E ＝dU＝S kQ d kdS Q Cd Q r r εππε44=⋅=，Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半，D 对。

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8 电容器的电容学习目标１。

知道什么是电容器,认识常见的电容器,通过实验感知电容器的充、放电现象。

２。

理解电容概念及其定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会用来进行有关的计算。

3。

通过实验了解影响平行板电容器的电容与哪些因素有关，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法。

自主探究1。

电容器的作用:电容器就是的容器．2.电容器的构造:由两个、的导体组成。

３.电容器的工作过程：充电:使电容器两个极板带上的过程;放电：使电容器两极板上电荷的过程。

4。

电容的物理意义:电容是表示电容器本领的物理量.５。

电容定义式：,C与电容器是否带电、所装电荷量、两极板间电势差，而是由电容器决定。

6．单位:(F),1 F= μF= pF.7.平行板电容器电容的决定式：，其中ｋ为,ｄ为,S为,εｒ为(描述两导体间绝缘介质特性)。

合作探究【活动一】知道什么是电容器，认识常见的电容器,感知电容器的充、放电现象1。

请仔细阅读教材“电容器”的内容并观察拆开的一个电容器，完成以下问题:构造:两个相距很近的中间夹上一层,就组成一个最简单的电容器，叫做．实际上，任何两个彼此又的导体,都可以看成一个电容器．2。

请观看演示实验，认识充放电过程的特点,完成以下问题:充电:把电容器的一个极板与电池组的正极相连,另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了电荷,这个过程叫充电。