2017-2018年河南省信阳市罗山县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

第1页（共18页） 2017-2018学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 2．（3分）估计的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 3．（3分）如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（ ） A．34° B．56° C．124° D．146° 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．（3分）x＝﹣3，y＝1为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A．x+2y＝﹣1 B．x﹣2y＝1 C．2x+3y＝6 D．2x﹣3y＝﹣6 6．（3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ） A．这次被调查的学生人数为400人

第2页（共18页） B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 C．喜欢选修课C的人数最少 D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° 7．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ） A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 8．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ） A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3） 10．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D．

第3页（共18页） 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）请写出一个比﹣2大的无理数 ． 12．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数 ． 13．（3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为 元． 14．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 ． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2035个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ． 三、解答题 16．（8分）已知|a+8|与2×（b﹣36）2互为相反数，求（+）的平方根． 17．（10分）解下列二元一次方程组． （1）

第4页（共18页） （2） 18．（8分）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 19．（9分）我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查中共抽取了 名学生． （2）补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度． （4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？ 20．（9分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC； （2）求三角形ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

第5页（共18页）

21．（9分）如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2． 22．（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元． （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ （2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 23．（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

第6页（共18页）

第7页（共18页） 2017-2018学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 【解答】解：在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是﹣2， 故选：A． 2．（3分）估计的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【解答】解：∵2＝＜＝3， ∴3＜＜4， 故选：B． 3．（3分）如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（ ） A．34° B．56° C．124° D．146° 【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠1＝∠3， ∵∠1＝56°， ∴∠3＝56°， ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝124°， 故选：C．

第8页（共18页）

4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：根据大小小大中间找得出解集为﹣1＜x≤1， 故选：B． 5．（3分）x＝﹣3，y＝1为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A．x+2y＝﹣1 B．x﹣2y＝1 C．2x+3y＝6 D．2x﹣3y＝﹣6 【解答】解：将x＝﹣3，y＝1代入各式， A、（﹣3）+2×1＝﹣1，正确； B、（﹣3）﹣2×1＝﹣5≠1，故此选项错误； C、2×（﹣3）+3‧1＝﹣3≠6，故此选项错误； D、2×（﹣3）﹣3‧1＝﹣9≠﹣6，故此选项错误； 故选：A． 6．（3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70

第9页（共18页） C．喜欢选修课C的人数最少 D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° 【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%＝400（人）， ∴选项A正确； 扇形统计图中D的圆心角为×360°＝90°， ∵×360°＝36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）＝162°， ∴扇形统计图中E的圆心角＝360°﹣162°﹣90°﹣36°＝72°， ∴选项D正确； ∵400×＝80（人），400×17.5%＝70（人）， ∴选项B正确； ∵12.5%＞10%， ∴喜欢选修课A的人数最少， ∴选项C错误； 故选：C． 7．（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ） A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%， 则跑步的人数为：150×30%＝45， 打羽毛球的人数为：150×40%＝60． 故选：B． 8．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得

第10页（共18页） m＜0． 由不等式的性质，得 ﹣m＞0，﹣m+1＞1， 则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限， 故选：A． 9．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ） A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） D．（a+2，b﹣3） 【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位， 则P（a﹣2，b+3） 故选：A． 10．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得 ， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共15分）

第11页（共18页） 11．（3分）请写出一个比﹣2大的无理数 ﹣或等 ． 【解答】解：因为正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小， 所以所求数有无数个，如﹣或等．答案不唯一． 故答案为﹣或等 12．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数 50° ． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠1＝65°（两直线平行，同位角相等）， ∠ABD+∠BDC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠ABC＝130°（角平分线定义） ∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝50°， ∴∠2＝∠BDC＝50°（对顶角相等）． 故答案是：50°． 13．（3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为 88 元． 【解答】解：设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元， 根据题意得：， （①+②）÷3，得：x+y＝88． 故答案为：88． 14．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 m ． 【解答】解：∵点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，