七年级下册数学第七章

（华师版）七年级下册数学第七章知识点归纳

第七章二元一次方程组

一、基本概念

（一）二元一次方程组的有关概念

1．二元一次方程的定义：都含有1个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程。

一般形式为：ax+by=c（a、b、c为常数，且a、b均不为0）

结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的理解；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。

例如：方程7y-3x=4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程。而6x2=-2y-6、4x+8y=-6z、m2=n等都不是二元一次方程。

2．二元一次方程组的定义：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

例如：8532yxyx、12337baba、12nmnm、1132tsts等都是二元一次方程组。

而8532zxyx、12337aaaa、121nmnm等都不是二元一次方程组。注意：（1）只要两个方程一共含有两个未知数，也是二元一次方程组。如：852yx、112ts也是二元一次方程组。

3．二元一次方程和二元一次方程组的解

（1）二元一次方程的解：能够使二元一次方程的左右两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

（2）二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（即是两个方程的公共解）

注意：写二元一次方程或二元一次方程组的解时要用“联立”符号“”把方程中两个未知数的值连接起来写。

二元方程解的写法的标准形式是：byax，（其中a、b为常数）

（二）二元一次方程组的解法

1．解二元一次方程组的基本思想：“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程来解。

人教版7年级数学下册测试题

人教版7年级数学下册测试题 第七章 平面直角坐标系 水平测试题（一）

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）

1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（ ）

（A）第2排第4列 （B）第4排第2列 （C）第2列第4排 （D）不好确定

2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）

（A）（2，3） （B）（2，－3） （C）（－2，－3） （D）（－2，3）

3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（ ）

（A）（3,0） （B）（0,3） （C）（3,0）或（－3,0） （D）（0,3）或（0,－3）

4.点M（1m，3m）在x轴上，则点M坐标为（ ）．

（A）（0，－4） （B）（4，0） （C）（－2，0） （D）（0，－2）

5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）

（A）（3,2） （B）（3,2） （C）（2,3） （D）（2,3）

6.如果点P（5,y）在第四象限,则y的取值范围是（ ）

（A）0y （B）0y （C）0y （D）0y

7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为)3,2(和)2,3(，则点B和点D的坐标分别为（ ）.

（A）)2,2(和)3,3( （B）)2,2(和)3,3(

（C）)2,2(和)3,3( （D）)2,2(和)3,3(

8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ）

七年级下册数学第七章

在七年级下册的数学教材中，第七章涉及了一些新的数学概念和操作方法。本章主要包括了有关函数与方程的学习内容。

首先，我们来了解一下函数的概念。在数学中，函数是一种映射

关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素建立起对应关系。简

单来说，函数就是两个集合之间的对应关系，其中一个集合的元素称

为自变量，另一个集合的元素称为因变量。函数可以用各种表达式、图表或者定义域与值的方式来表示。

接下来，我们要学习如何表示和解方程。方程是一个等式，其中

包含有未知数，我们需要通过求解方程来找到使等式成立的未知数的

值。在解方程的过程中，我们可以利用逆运算对方程进行变形，从而

逐步确定未知数的值。 在本章中，我们还将学习方程的解集表示方法。当我们得到一个

方程的解后，我们需要将其以合适的方式表达出来。常见的表示方法

有集合法表示、图示法表示和实数解表示等。

另外，本章还将介绍一些常见的方程类型，如一元一次方程、一

元二次方程等。我们将学习如何通过适当的方法确定方程的解，并应用到一些实际问题中。

最后，在本章末尾，我们将进行一些综合的练习，以检验对该章

内容的掌握程度。这些练习将涵盖本章的各个方面，帮助我们巩固和

加深对函数与方程的理解。

通过本章的学习，我们将掌握函数与方程的基本概念和解题方法，提高数学解决问题的能力，并为以后的学习奠定基础。希望同学们能

够认真对待本章内容，勤加练习，加强理解，做到学以致用。

以上是七年级下册数学第七章的简要介绍，希望本文对同学们在

学习数学过程中有所帮助。祝大家学业进步，取得好成绩！

第七章检测卷

时间：120分钟 满分：120分

题号 一 二 三 四 五 六 总分

得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．下列数据不能确定目标的位置是( )

A．教室内的3排2列 B．东经100°北纬45°

C．永林大道12号 D．南偏西40°

2．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且到x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是( )

A．(2，－3) B．(2，3)

C．(3，－2) D．(－3，2)

3．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为( )

A．(－2，0) B．(2，0)

C．(0，－2) D．(0，2)

4．已知点A(3，－2)，B(1，－2)，则直线AB( )

A．与x轴垂直

B．与x轴平行

C．与y轴重合 D．与x轴、y轴相交

5．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )

A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)

C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)

第5题图 第6题图

6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)……根据这个规律，第2017个点的纵坐标为( )

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．在平面直角坐标系中，点P(3，－4)在第________象限．

8．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，－4)，工兵所在的位置坐标为(0，－1)，则司令所在的位置坐标是________．

9．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0＋7，y0＋2)．若A′的坐标为(5，3)，则它的对应点A的坐标为________．