浙江省高一下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 14 页 浙江省高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共11题；共22分)
1.
（2分）
(2018·德阳模拟)
如图是民航部门统计的某年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）
A . 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最髙
B . 深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降
C . 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
D . 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
2. （2分） (2019高二上·涡阳月考) 若直线 的方向向量 ，平面 的一个法向量
，若 ，则实数 （ ）
A . 2
B .
C .
D . 10
3. （2分） (2020·海南模拟) 不等式 的解集为（ ） 第 2 页 共 14 页 A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·甘肃模拟) 已知实数x，y满足 且ax﹣y+1﹣a=0，则实数a的取值范围是（ ）
A . [﹣ ，1）
B . [﹣1， ]
C . （﹣1， ]
D . [﹣ ， ]
5. （2分） 在等比数列 中，若公比 ，且 ，则数列 的前100项的和为（ ）
A . 100
B . 90
C . 120
D . 30
6. （2分） (2020高一下·吉林月考) 若 的内角 满足 ，则
（ ）
A . 第 3 页 共 14 页 B .
C .
D .
7. （2分） (2017·长春模拟) 将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于
，则n的最小值为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知非零向量 、 满足 且 则 、
的夹角为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 在中acosA=bcosB,则是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰或直角三角形 第 4 页 共 14 页 10.
（2分）
删除正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2005项是（
）
A . 2048
B . 2049
C . 2050
D . 2051
11. （2分） (2016高二下·韶关期末) 已知a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C对应的边，若a=2，b=2 ，sinB+cosB= ，则角A的大小为（ ）
A . π
B . π
C .
D . π或
二、 多选题 (共1题；共3分)
12. （3分） (2020高一下·九龙坡期末) 斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为 ，则 的通项公式为（ ）
A .
B . 且
C . 第 5 页 共 14 页 D .
三、
填空题 (共3题；共3分)
13.
（1分） (2016高一上·徐州期末)
已知向量 ， 满足| |=2，| |= ，
与 的夹角为 ，则| |=________．
14. （1分） (2016高一下·防城港期末) 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有________家．
15. （1分） (2016高一下·鞍山期中) 掷三枚硬币，至少出现两个正面的概率为________．
四、 双空题 (共1题；共1分)
16. （1分） (2019·河西模拟) 若实数 ， 满足 ，则 的最小值为________．
五、 解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·哈尔滨期末) 已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：
学生的编号 1 2 3 4 5 6
数学 89 87 79 81 78 90
物理 79 75 77 73 72 74
参考数据和公式： ，其中 ， .
（1） 若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设 表示理科小能手的人数，求 的分布列和数学期望；
（2） 通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用 表示数学成绩，用 表示物理成绩，求 与 的回归方程.
18. （10分） 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…第八组[190，195]， 第 6 页 共 14 页 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）
根据已知条件填写下面表格：
组别 1 2 3 4 5 6 7
8
样本数
（2） 估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数．
19. （10分） (2020高一下·陕西月考) 中，角A,B,C的对边分别为 ，且
（1） 求角B的大小；
（2） 若BD为AC边上的中线， 求 的面积．
20. （10分） (2017高三上·漳州期末) 在数列{an}中， （c为常数，n∈N*），且a1 ，
a2 ， a5成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列 是等差数列；
（Ⅱ）求c的值；
（Ⅲ）设bn=anan+1 ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．
21. （10分） (2016高三上·福州期中) 如图，在△ABC中，AB=2，3acosB﹣bcosC=ccosB，点D在线段BC上． 第 7 页 共 14 页
（1）
若∠ADC=
，求AD的长；
（2） 若BD=2DC，△ACD的面积为
，求 的值．
22. （10分） (2020高一下·上海期末) 设正项数列 的前 项和为 ，首项为1，q为非零正常数，数列 是公差为 的等差数列.
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 当 时，求证：数列 是递增数列；
（3） 当 时，是否存在正常数c，使得 为等差数列？若存在，求出c的值和此时q的取值范围；若不存在，说明理由. 第 8 页 共 14 页 参考答案
一、
单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 多选题 (共1题；共3分)
12-1、
三、 填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、 第 9 页 共 14 页 15-1、
四、 双空题 (共1题；共1分)
16-1、
五、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、 第 10 页 共 14 页 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、 第 11 页 共 14 页 20-1、 第 12 页 共 14 页 21-1、
21-2、 第 13 页 共 14 页 22-1、
22-2、 第 14 页 共 14 页 22-3、
