2013年佛山中考数学试卷

1 2013年佛山市高中阶段招生考试模拟试题数学科试卷 (二)

第Ⅰ卷（选择题 共30 分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)

1、5的相反数是（ ）

A、 5 B、5 C、51 D、51

2、下列运算中正确的是 ( )

A、532aaa B、842aaa C、632)(aa D、326aaa3

3、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（ ）

A．卫 B．防 C．讲 D．生

4、．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D

5、去年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A．0.4573×105 B．4.573×104 C．－4.573×104 D．45.73×104

6、在半径为3的圆中，弦AB=3，则 A B 的长度为（ ）

A、91 B、32 C、 D、31

7、 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱

形ABCD的周长为（ ）

A．15 B．16 C．18 D．20

8、下列事件是必然事件的是（ ）

A．明天一定会下雨

B．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目

C．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖

D．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日

9、题数轴上点P表示的数可能是（ ） 32-1 0 23P 1（第3题图） 讲 卫 生

防 病 毒 2 ABOxyＡ7 Ｂ．7 Ｃ．3.2 Ｄ．10

10、如图，在ΔABC中，D、E分别为AB、AC的中点，

连接DE，ADES=1，则ABCS=（ ）

A、2 B、3 C、4 D、6

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)．

11、若单项式myx22与331yxn是同类项，则nm的值是 。

12、分解因式2732x___ ___。

13、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两

条平行线ab、上，已知155°，则2的度数为 。

14、在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：

同学编号

抛掷情况 1 2 3 4 5 6 7 8

抛掷次数 100 150 200 250 300 350 400 450

正面朝上的点数是

三个连续整数的次数 10 12 20 22 25 33 36 41

请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 。

15、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在

反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 。

三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）

16、（原创题）计算：2312013410

ADEBC 3 17、求不等式2392xx的正整数解。（写出详细的解答过程）

18、先化简2211112xxxx，然后选择一个合适的整数作为x的值代入求值。

19、已知二次函数mxxy22的图象与x轴有且只有一个公共点，求这个图像的顶点坐标，并在图中画出该函数的图象．

20、解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

（1）上面所用的调查方法是_____________（填“全面调查”或“抽样调查”）；

（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：_____________；B：_____________

（3）求区喜爱娱乐类节目的成年人的人数。

青少年

老年人

节目 人数/人 图一：观众喜爱的节目统计图

新闻 娱乐 动画 0 20 40 60 80 100

32 46 68 94

A B 图二：成年人喜爱的节目统计图

新闻

娱乐 动画 108° 第19题图 4 21、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，

使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F。

（1）求证：△BCG≌△DCE；（证明过程要求给出每一步成立的依据）

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形

E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由。

22、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；

（2）线段AC的长为_______，CD的长为_______，AD的长为________；

（3）△ACD为__________三角形，四边形ABCD的面积为__________；

（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是__________

23、由于受H7N9病毒（起初叫禽流感）的影响，4月初某地家禽肉价格大幅度下调，下调后每斤家禽肉价格是原价格的32，原来用60元买到的家禽肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，禽流感不是由人传染人，很快更名为H7N9病毒．因此，家禽价格4月底开始回升，经过两个月后，家禽价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初家禽价格下调后每斤多少元？

（2）求5、6月份家禽价格的月平均增 A

B

C E

5 24、在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。

（1）如图（1），请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积．

方法一：___________________________________________________

方法二：___________________________________________________

你根据上述结果可以得到公式_______________________________________

利用这个公式计算：2101=______________

（2）如果把图（2）看成一个大正方形，那么它们的面积可以表示为___________________________

由此可以得到一个公式是_____________________________

(3)利用上述公式解决下面的问题：

若a+b+c=13，80222cba，求ab+bc+ac的值。

（4）利用数形结合的方法得出2dcba的值。

25．图形变换是研究几何图形性质的重要思想方法。在平面几何中，如果用变换的思想方法来处理平面几何的教学内容，很多定理的证明将变得简洁明了，许多习题的传统证明方法也可以简化。几何命题的条件和结论与对应的图形是相互依存的，若注意对图的形变换、拓宽，研究所得的新情况，探索其变化规律，不但有利于对所学知识的理解和记忆，而且有利于发散思维能力的培养，提高运用知识的能力。

请你利用这种思想解决下面的问题：如图1，在圆O内有两条弦AB，CD，

（1）当两条弦变成不相交（即两条弦平行）时你能从中得到什么结论？

（2）当两条弦变成相交于圆内一点P时，请画出图并提出一个结论且证明。

（3）当两条弦变成相交于圆外一点P时，你能从中得到什么结论？

（4）当将经过圆外P点的两条切线，你又能得到什么结论？

O O 图（2） b

a

a b

a b c

c

b

a 图（1）

O O A B

D C