六年级数学下册第四单元知识点总结

第一单元

负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）

负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0?既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

5、数轴：

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数＜0＜正数?或?左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

1/3＞1/6 -1/3＜-1/6

第二单元 百分数二

（一）、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

4比例

一、比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

二、比例的基本性质

1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫

做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的基本性质:在比例里．．．．,

．两个外项的积等于两

．．．．．．．．．

个内项的积。

．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果

a∶b=c∶d,那么ad=bc。

3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两

个比是否可以组成比例,也可以解比例。

三、解比例

1.求比例中的未知项．．．．．．．．,

．叫做解比例。

．．．．．．

2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。

3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．

为外项之积与内项之积相等的等式

．．．．．．．．．．．．．．．,

．再通过解方程求出

．．．．．．．．

未知项的值。

．．．．．．

四、正比例

1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变

化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种

量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示

它们的比值(一定),正比例关系可以表示为󰝕

󰝔=k．．。

3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中

相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数

对相对应的点连起来,形成一条射线

．．;反之,该射线上的每

一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一

组具体值。

五、反比例

1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变提示:组成比例的两个比既可

以写成带比号的形式,也可以写成

分数的形式,但读法相同。

例如:

2.4×40=1.6×60

提示:如果4个不同的数能组

成比例,那么这4个数一共能组成

8个不同的比例。

提示:应用比例的基本性质不

是解比例唯一的方法,也可以用求

比值的方法或其他方法解比例。

总结:判断两种量是否成正比

例的方法:先找变量(两种相关联的

量),再看定量(两种量是比值一定,

还是乘积一定),最后作出判断。

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0

1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0.则称它是一个负数。

负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数）

负数的写法： 数字前面加负号“-”号.不可以省略 例如：-2.-5.33.-45.-2/5

正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数）

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。

例如：+2.5.33.+45.2/5

4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限

负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大

5、数轴：

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数＜0＜正数 或 左边＜右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大

1/3＞1/6 -1/3＜-1/6

第二单元 百分数二

（一）、折扣和成数

1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪.

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

人教版六年级数学第一单元至第三单元知识要点

第一单元知识要点

负数的定义

1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，正数前面的“+”是可以省略不写的。

2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。

例：-16，-500，-0.4，…

3、负数前面必定有“-”。

4、0既不是正数，也不是负数。

负数的作用

1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

负数的读法和写法

1、读法：在所读数的前面加上“负”。

例：+6.3读作 正六点三。

2、写法：在所写数的前面加上“－”。

例：负三 写作 -3。x k b 1.c o m

认识数轴

1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。

例：

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

用数轴表示数

1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 原点 正方向

单位长度 2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如32，需要将0—1之间线段分为3等份则2等份处为该数。

3、对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。