六下数学第四单元知识点总结

六年级下册数学第四单元知识点

一、分数的乘除法

1. 分数乘法

a. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。

b. 分数乘以分数：分子相乘的积作新分数的分子，分母相乘的积作新分数的分母。

c. 乘积为1的特殊分数：真分数相乘，积小于任何一个因数；假分数相乘，积可能大于或等于1。

2. 分数除法

a. 分数除以整数：与分数乘法相反，除数为1除外。

b. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行分数乘法运算。

c. 除法的性质：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。

3. 分数的混合运算

a. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。

b. 分数的通分与约分：通分是将分母不同的分数转化为分母相同的分数，约分是将分子和分母同时除以公因数，简化分数。

二、小数的乘除法

1. 小数乘法

a. 小数乘以整数：按照整数乘法规则，最后将小数点放在结果适当的位置。

b. 小数乘以小数：将小数点移动相应的位数后，按照整数乘法规则计算，最后将小数点放回结果中。

2. 小数除法

a. 小数除以整数：将除数变为小数形式，然后进行除法运算。 b. 小数除以小数：将除数变为整数形式，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数，再进行除法运算。

3. 小数的四则混合运算

a. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。

b. 小数的近似数：根据需要保留小数点后的位数，使用四舍五入法。

三、比例与百分数

1. 比例的概念

a. 比例的定义：两个比相等的式子称为比例。

b. 比例的性质：等比性质，交叉相乘相等。

2. 比例的应用

a. 比例式的解法：通过交叉相乘求解未知项。

b. 比例在实际问题中的应用：如速度、比例分配等问题。

3. 百分数的概念与计算

a. 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几。

b. 百分数的计算：将分数转换为百分数，或将百分数转换为小数进行计算。

四年级上册数学第六单元知识点

一、数的认识

1. 数的读法和写法

2. 数字的大小比较二、加减运算

1. 加减法口诀及其应用

2. 两位数加一位数，不进位和进位相结合计算

3. 两个两位数相加，先十位再个位计算

4. 减法口诀及其应用

5. 两个两位数相减，先十位再个位计算 三、整百整千的加减运算

1. 整百或整千与任意数字之间的关系

2. 整百或整千与零之间的关系

3. 整百或整千之间的加减运算 四、长度单位换算

1. 厘米和分米互换

2 .厘米和毫米互换 五、重量单位换算

1 .克和千克互换 六、时间单位转化（小时与分钟）

1 .小时与分钟之间的转化方法七、图形认知及简单测量（长方形）

1 .长方形面积概念及公式推导方法；

2 .利用平方厘米纸对长方形进行面积测量。以上是四年级上册数学第六单元知识点。在这一单元中，孩子们将学习到数字大小比较以及基本的加减运算技巧，并且还要掌握如何进行长度单位换算以及重量单位换算等内容。此外，在这一单元中还会涉及到时间单位转化以及图形认知等内容。通过这些学习，孩子们可以更好地理解并掌握基础数学知识，并为未来更深入地学习打下坚实基础。

人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义

第四章 比例

【知识点归纳总结】

1. 比例的意义和基本性质

比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．

组成比例的四个数，叫做比例的项．

组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．

比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．

如：4：5=16：20⇔4×20=5×16

【经典例题】

例1：下面能与31：41组成比例的是（ ）

A、3：4 B、4：3 C、41：31

分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出31：41的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与31：41的比值相等，就是能与31：41组成比例的比，据此解答．

解：31：41=34，

A、3：4=43，

B、4：3=34，

C、41：31=43，

所以能与31：41组成比例的比是4：3；

故选：B．

点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．

例2：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）

A、8 B、12 C、24 D、36 分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．

解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，

则两内项的积：12×9=108，

两外项的积也得是108，

第二个比的后项应是：108÷3=36，

第二个比的后项应加上：36-12=24；

故选：C．

点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析

第四单元《正比例和反比例》

知识点一：变化的量

1.相互关联的变量在一定条件下的变化是有规律的。

2.列表与画图都可以表示变量之间的变化关系。分析表格时，要弄清两个变量及相对应的数据；分析图时，要弄清图中横轴、纵轴表示的量的名称，以及图中每一个点所对应的两个量的多少。

3. 一般用含有字母的式子表示有规律的变量的变化规律，应先根据题中的条件写出等量关系式，再将等量关系式用字母表示出来。

知识点二：正比例

1.成正比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。

2.如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为=k（一定）。

3.判断两个量是否成正比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的比值；（3）最后，根据比值是否一定来判断这两个变量是否成正比例。

知识点三：正比例图像

1.成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象的特征是一条直线。

2.从正比例图象中可以得出任意一点所表示的意义。

3. 观察正比例图象时，要先明确横轴、纵轴表示的意义，从图象中可以直观地看出两个量的变化情况，不需要计算，由一个量的值可以直接找到与它对应的另一个量的值。

知识点四：反比例

1.成反比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。

2.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k（一定）。

3.判断两个量是否成反比例的方法

（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；

（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的积；