小学六年级数学 阴影部分面积的计算 例题+针对性练习(带答案)

阴影部分面积的计算

【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【解析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。

62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。

练习1：

1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：18平方厘米

2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：36平方厘米

3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：50平方厘米

【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【解析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×4×4×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）

答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。

练习2：

1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：8平方厘米

2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

答案：8平方厘米

3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

答案：4.56平方厘米

【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。

【解析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）

答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。

练习3：

1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

答案：12.56平方厘米

2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。

求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

×-2×1=1.14（平方厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，

所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个

圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积，

16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）

π-π()=100.48平方厘米

（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)

正方形面积为：5×5÷2=12.5

所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米

(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习

1．计算阴影部分的周长和面积。

2．求阴影部分面积。

3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。

4．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？

6．求阴影部分的面积。

7．计算如图中阴影部分的面积。

8．根据图中的数据求阴影部分的面积。（单位：米）

9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）

10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（取3.14）

11．求下图阴影部分的面积。

12．求出阴影部分的面积和周长。

13．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）

14．求阴影部分的面积。

（1） （2）

15．求阴影部分的周长和面积。

16．计算下面图形中阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习

1．计算阴影部分的周长和面积。

【答案】41.4厘米；39.25平方厘米

【分析】 C2r圆形，Cd圆形，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2Sr圆形，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。

【详解】3.14×10×12＋3.14×2×10×14＋10

＝3.14×（10×12）＋3.14×（2×10×14）＋10

＝3.14×5＋3.14×5＋10

＝15.7＋15.7＋10

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- . .可修编. 求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

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- . .可修编. 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

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例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)