人教版五年级数学下册第2单元综合素质达标试卷附答案 (2)

1/ 9 人教版五年级数学下册第2单元因数和倍数

一、认真审题，填一填。（每空1分，共26分）

1.【新情境】北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。上面这些自然数中，质数有（ ），偶数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ）。

2.将172至少加上（ ）后是3的倍数，至少减去（ ）后既是2的倍数，又是5的倍数。

3.一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？（ ）（填“可能”或“不可能”），你的理由是（ ）。

4.5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

5.要使 是3的倍数， 里最小填（ ），最大填（ ）。

6.一个数既是60的因数，又是5的倍数，还含有因数2和3，这个数可能是（ ）或（ ）。

7.在括号里填上合适的质数。

30＝（ ）＋（ ）＋（ ）

40＝（ ）＋（ ）＋（ ）

8.按要求在方框里填上合适的数字。

（1）38（2和3的倍数） （2）945（2和5的倍数）

（3）7015（3和5的倍数） （4）280（2、3和5的倍数）

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

2/ 9 1.电影院在十月份放映某电影的总场次既是2和3的倍数，又是5的倍数，下面（ ）可能是这部影片放映的总场次。

A.2020 B.2140 C.2220 D.2226

2.如果𝐴𝐵＝C（A，B，C都是非零自然数，且不相等），那么（ ）。

A.B是A的倍数 B.C是A的因数

C.A和B是C的倍数 D.A和B是C的因数

3.a是大于零的自然数，下列四个算式中，结果一定为奇数的是（ ）。

A.3a＋3 B.3a C.a＋3 D.2a＋3

4.若三个不同的质数a，b，c满足a＋b＝c，则a×b×c的最小值是（ ）。

A.6 B.15 C.20 D.30

5.下列说法中，有（ ）个是正确的。

①一个数的最小倍数是它本身。②0是最小的自然数。

③一个数至少有两个因数。

④各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

A.1 B.2 C.3 D.4

三、细心的你，按要求完成。（共16分）

1.投篮：分一分，填一填。（8分）

2.好朋友。（每小题4分，共8分）

（1）我们两个的和是6，积是8。

3/ 9 （2）我们两个的和是18，积是77。

四、动手操作，我能行。（8分）

有一张边长是12 dm的正方形纸，要把它裁剪成若干个大小相同、边长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是（ ）dm，可以裁剪出（ ）个这样的小正方形。请你在图上画一画。（每个小方格的边长表示1 dm）

五、聪明的你，答一答。（共40分）

1.厦门市某购物中心商品齐全，服务周到，吸引了大量顾客。

（1）该购物中心的甜品店制作了115个面包，选择哪种包装盒正好能把它们装完？为什么？（5分）

（2）为迎接即将到来的年中促销活动，该购物中心安排51名员工分组进行活动策划。如果将这些员工分成4组，且每组的人数都是奇数，能做到吗？为什么？（5分）

4/ 9 2.为了保护铁路线免受沙漠侵袭，经常会采用“草方格沙障”固沙的方式。“草方格沙障”是一种防风固沙、涵养水分的治沙方式，是用麦草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状。现在计划在某铁路沿线设置42个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同（不能排一行），可以排几行？有几种排法？（6分）

3.【新题型】一块长方形草坪，周长是72 m，且长和宽都是质数，单位为 m。华华和龙龙谁的想法正确呢？这块草坪的面积最大是多少？（6分）

4.甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中（罚球投进1次得1分）。最后获胜的是哪个队？（6分）

5/ 9 5.超市开展促销活动，奶茶“买四送一”。售货员把100多瓶奶茶按“买四送一”来捆扎包装，正好分完。这些奶茶至少有多少瓶？最多有多少瓶？请你运用本单元学习的知识写出你的思考过程。（6分）

6.【说理题】荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？（6分）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为17 kg，20 kg，25 kg，17 kg，18 kg，23 kg。如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，2筐橙子的质量分别是多少？

6/ 9 答案

一、1.2023，5，31，3，29 30，10 9，475 30，9，3 5，30，10，475 30，10

【提示】根据质数、合数、奇数、偶数的定义及2、3、5的倍数特征填空即可。

2.2 2 【提示】1＋7＋2＝10，10再加2就是3的倍数；既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是0，所以至少减去2。

3.不可能 10以内最大的质数是7，7是奇数，奇数－偶数＝奇数（理由合理即可）

4.31 23 【提示】中间的奇数是135÷5＝27，则这5个连续的奇数是23、25、27、29、31，其中最大的是31，最小的是23。

5.1 7 【提示】（4＋3）×8＝56，56最少加1后是3的倍数，最大加7后是3的倍数。

6.30 60 【提示】根据题意，这个数同时是2、3、5的倍数，个位上是0，各位上的数的和是3的倍数，60的因数中满足条件的是30或60。

7.2 5 23 2 7 31（答案不唯一）

【提示】质数除2之外都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，说明三个质数中一定有一个质数是2。

8.（1）4 （2）0

（3）2或5或8

（4）2或5或8

【提示】（1）同时是2和3的倍数，个位上是偶数且各位上的数的和是3的倍数，可以填4。（2）同时是2和5的倍数，个位上是0。（3） 同时是3和5的倍数，个位上是0或5且各位上的数的和是3的倍数，满足条件的有2，5，8。（4）同时是2、3和5的倍数，个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数，满足条件的有2，5，8。

二、1.C 【提示】要同时满足2、3、5的倍数特征，那么这个数的

7/ 9 个位上是0，各位上的数的和是3的倍数。

2.B 【提示】根据题意知，A是B和C的倍数，B和C是A的因数。

3.D 【提示】根据题意可知2a是偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋3的结果一定是奇数。

4.D 【提示】因为要求a×b×c的最小值，所以a、b、c都要小，按从小到大的顺序写出3个质数：2，3，5，其中2＋3＝5，符合题意，所以a×b×c的最小值为2×3×5＝30。

5.C 【提示】①②④说法正确；③1的因数只有1个，是它本身，说法错误。

三、1.质数：37，2，13，29

合数：10，25，46，84，51，298

奇数：25，37，13，29，51

偶数：10，2，46，84，298

【提示】根据偶数和奇数、质数和合数的定义进行分类即可。

2.（1）2 4 （2）7 11（或11 7）

【提示】（1）因为一个质数和一个合数的和是6，积是8，所以这个质数一定是2，那么合数就是4。

（2）两个质数的和是18，积是77，77＝11×7，且11＋7＝18，符合题意。

四、6 4

【提示】12的因数有：1，2，3，4，6，12，除12本身外，最大的因数是6，因此裁剪出的小正方形的边长最大是6 dm，可以裁剪出（12÷6）×（12÷6）＝4（个）这样的小正方形。

五、1.（1）选择第四种包装盒正好能把它们装完。因为115是5的倍数，不是2，3，4的倍数，不能被2，3，4整除。

（2）不能做到。因为奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以4个奇数相加的和是偶数，而51是奇数，所以不能做到。

2.42 的因数有 1，2，3，6，7，14，21，42，共8个，因为不能排一

8/ 9 行，所以可以排2行，3行，6行，7行，14行，21行，42行，有7种排法。

3.龙龙的想法正确。

72÷2＝36（m）

36＝5＋31＝7＋29＝13＋23＝17＋19

31×5＝155（m2） 29×7＝203（m2）

13×23＝299（m2） 17×19＝323（m2）

155＜203＜299＜323

答：龙龙的想法正确，这块草坪的面积最大是323 m2。

【提示】首先求出长、宽的和，再找出两个质数的和为36的情况，在和不变的情况下，分别计算两个质数的积，再进行比较即可。

4.能被7整除的最大两位数是98，能被3整除的最大两位数是99。

甲队：98＋3×2＝104（分）

乙队：99＋1×4＝103（分）

104＞103

甲队获胜。

【提示】7的倍数中最大的两位数是7的14倍，即98，3的倍数中最大的两位数是99。求出甲、乙两队的总分，进行比较即可。

5.这些奶茶至少有105瓶，最多有195瓶。因为奶茶是按“买四送一”来捆扎包装的，也就是每5瓶为一组，所以奶茶的总瓶数应该是5的倍数，同时大于100且小于200，所以至少有105瓶，最多有195瓶。

6.100－14＝86（元）

由两种跳绳的单价可知，荣老师花的钱数应是5的倍数，但86不是5的倍数，所以售货员算错了。

挑战题：

（17＋20＋25＋17＋18＋23）÷（1＋2）＝40（kg）

17＋23＝40（kg）

答：2筐橙子的质量分别是17 kg，23 kg。