2016-2017学年吉林省长春市农安县七年级(上)期末数学试卷含答案解析
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第1页（共13页）
2016-2017学年吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．
的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．
D．
2．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
3．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（ ）
A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28
5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠2＝45° B．∠1＝∠3
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′
6．若当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（ ）
A．7 B．12 C．11 D．10
7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（ ）
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A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠B D．∠B+∠BCD＝180°
8．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝2厘米，则P到直线MN的距离为（ ）
A．4厘米 B．2厘米
C．小于2厘米 D．不大于2厘米
二、填空题
9．比较大小：﹣2 ﹣1（填“＞或＜或＝”）．
10．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 ．
11．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为 ．
12．某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为 元．
13．如图，C是线段AB上的一点，且AB＝13，CB＝5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是
．
14．已知x2＝9，y3＝﹣8，则x﹣y的值是 ．
15．如图，将一张纸条折叠，若∠1＝54°，则∠2的度数为 ．
16．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为 （用含n的式子表示）．
三、解答题（共10小题，满分72分）
17．（10分）计算：
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①﹣14
[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）
②（1
）÷（
）﹣8×（
）3．
18．（6分）先化简，再求值：﹣2x2+（3x2﹣2x）﹣5（x2﹣x+1），其中x
．
19．（6分）根据解答过程填空：
如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？
解：∵∠DAF＝∠F（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠D＝∠DCF（ ）
又∵∠D＝∠B（
）
∴∠ ＝∠DCF（等量代换）
∴AB∥DC（ ）
20．（6分）已知：|m|＝2，a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，求2（a+b）+（
3cd）﹣m的值．
21．（6分）如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC．
（1）证明：AD平分∠CAE；
（2）如果∠BAC＝120°，求∠B的度数．（不允许使用三角形内角和为180°）
22．（6分）已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
23．（7分）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
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（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．
24．（7分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．
25．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．
26．（10分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，
（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；
（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．
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2016-2017学年吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．
的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．
D．
【解答】解：
的相反数是
，
故选：C．
2．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
【解答】解：将194亿用科学记数法表示为：1.94×1010．
故选：A．
3．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误；
C、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图．
故选：C．
4．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（ ）
A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28
【解答】解：由题意得：3m＝3，
解得m＝1，
∴4m﹣24＝﹣20．
故选：B．
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5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠2＝45° B．∠1＝∠3
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′
【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，则∠2＝45°，正确；
B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠1+75°30′＝15°30′+75°30′＝91°，
∴∠1的余角等于75°30′，不成立．
故选：D．
6．若当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（ ）
A．7 B．12 C．11 D．10
【解答】解：将x＝1代入得：a+b+7＝4，可得a+b＝﹣3，
当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝﹣（﹣3）+7＝3+7＝10．
故选：D．
7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠B D．∠B+∠BCD＝180°
【解答】解：A、可根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、根据内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、根据同位角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；
故选：B．
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8．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝2厘米，则P到直线MN的距离为（ ）
A．4厘米 B．2厘米
C．小于2厘米 D．不大于2厘米
【解答】解：如图所示：∵PA＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝2厘米，
∴P到直线MN的距离为：不大于2厘米．
故选：D．
二、填空题
9．比较大小：﹣2 ＜ ﹣1（填“＞或＜或＝”）．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1．
故答案为：＜．
10．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 2.7×104 ．
【解答】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．
故答案为2.7×104．
11．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为 35° ．
【解答】解：∵AB⊥BC，∠1＝55°，
∴∠2＝90°﹣55°＝35°．
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝35°．
故答案为：35°．
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12．某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为 0.84a 元．
【解答】解：根据题意得
a×80%×（1+5%）＝0.8×1.05a＝0.84a．
13．如图，C是线段AB上的一点，且AB＝13，CB＝5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是
4 ．
【解答】解：∵M是AB的中点，
∴AM＝BM
AB＝6.5，
∵N是CB的中点，
∴CN＝BN
CB＝2.5，
∴NM＝BM﹣CN＝6.5﹣2.5＝4．
故答案为：4．
14．已知x2＝9，y3＝﹣8，则x﹣y的值是 5或﹣1 ．
【解答】解：∵x2＝9，y3＝﹣8，
∴x＝±3，y＝﹣2，
故x﹣y＝5或﹣1．
故答案为：5或﹣1．
15．如图，将一张纸条折叠，若∠1＝54°，则∠2的度数为 72° ．
【解答】解：∵将一张纸条折叠，∠1＝54°，
∴∠1+∠2＝180°﹣∠1
即54°+∠2＝180°﹣54°，
得∠2＝72°．
故答案为：72°．
16．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为 3n+1 （用含n的式子表示）．
