地球大气透过率及辐射率计算
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第
9卷
1期应用气象学报
Vol.9,No.1
1998年
2月QUARTERLYJOURNALOFAPPLIEDMETEOROLOGY
February1998
地球大气透过率及辐射率计算Ξ
吴 晓
(国家卫星气象中心
,北京
100081)
提 要
文章介绍了一种比较简单实用的地球大气的光谱透过率和到达大气层顶的红外辐射率的
计算模型
,光谱波长从
4Λ
m到∞
Λ
m,吸收气体
H
2O、
CO
2、
O
3的吸收计算采用
Elsasser带
模式及其经验参数
,
H
2O的连续吸收公式是美国
LOWTRAN2
6计算程序的水汽连续吸收经
验公式
.透过率的计算结果与
LOWTRAN计算结果相一致
.以这种透过率简化模型为基础
,
建立了辐射传递正演计算模型
,开发了相应软件
,并用于卫星遥感射出长波辐射的资料处理
中
,取得了良好结果
.
关键词
:大气透过率 辐射率 射出长波辐射
1 大气透过率的计算模型
本文计算中取光谱间距为
10
cm-1
,计算分子带吸收、气溶胶消光、
H
2O分子连续
吸收的大气平均透过率
,分子带吸收由
H
2O,
O
3和大气均匀混和气体
CO
2,
CH
4,
N
2O
各自的透过率组成
.10
cm-1
波数范围内的分子带吸收平均透过率由下列公式表示[1]
:
Σ
=
f(
k
w3
)(
1)
式中
,
k是与波数相关的吸收系数
,
w3
是气体分子的有效吸收量
,如下式表示
:
w3
=
w(p
z
p
0)(T
0
T
z)1
2(
2)
w是吸收气体的实际含量(用
g或
cm表示)
,
p
0=1个大气压
,
T
0=293.16
K.
水汽分子的连续吸收系数[2]
:
k
c(
r)
=Θ
s
r
tan
h(
hcr
2
kT)
Θ
s
Θ
0
C
s(
r,
T)+(Θ
f
Θ
0)
C
f
(
r,
T)(
3)
函数
tan
h(
x)
=ex
-e-x
ex
+e-x(
4)
Θ
s是水汽数密度
,Θ
f是其它气体的数密度
,Θ
0是
STP(气压
1013
hPa、气温
296
K)状态
下的空气数密度
.
分为
N层的大气柱的水汽连续吸收率则为
:
∑N
i=1∫
ik
c(
r)
d
s=
C
s(
r,296)∑N
i=1∫
i(Θ
i
Θ
0)Θ
id
s+[
C
s(
r,260)
-
Ξ19962
062
28收到
,19972
092
18收到再改稿
.C
s(
r,296)
]∑N
i=1(296-
T
i
296-
260)∫
i(Θ
i
Θ
0)Θ
id
s+
C
f(
r,296)∑N
i=1∫
i(Θ
f
Θ
0)Θ
id
s(
5)
式中
,
C
s(
r,296)
=
r
tan
h(
hcr
2
k(
296))
C
s(
r,296)
C
s(
r,260)
=
r
tan
h(
hcr
2
k(
260))
C
s(
r,260)
C
f(
r,296)
=
r
tan
h(
hcr
2
k(
296))
C
f(
r,296)
C
s(
r,
T)、
C
f(
r,
T)是水汽自加宽连续吸收系数和外加宽连续吸收系数
,
C
s、
C
f的具体
数据见图
1.
图
1 (
a)水汽自身密度决定的连续吸收参数
(
b)外密度决定的水汽连续吸收参数垂直大气柱的水汽连续吸收透过
率函数
:
Σ
c=e-∑N
i=1∫
ik
c(
r)
ds
(
6) 大气均匀混和气体
CH
4、
N
2O的
7.6Λ
m、
7.8Λ
m吸收带透过率模式如
下[3]
:
Σ
=e-(w3
we)Γ
(
7)
式中
,
w
e是环境气压
740
mmHg和气
温
300
K,透过率
Σ=
e-1
时的纯吸收气
体含量(单位
:
cm)
.
w3
是有效吸收含
量
:
w3
=
wp
z
p
0(
8)
p
0=740
mmHg,
w是
CH
4、
N
2O的实
际含量
,经验系数
Γ取值
:
CH
4,Γ=0.
46;
N
2O,Γ=0.48.
气溶胶消光的透过率函数如下[4]
:
Σ
=e
-r∃
L(
9)
∃
L是大气路径(
km)
,
r是气溶胶消光
系数
.
r=
b+
k(
10)
b是气溶胶散射系数
,
k是气溶胶吸收系数
.2 地球大气辐射模型
对于
4Λ
m以上的长波区
,地球表面辐射作为黑体辐射处理
,其辐射率由普朗克函
数表示
:
B(
r,
T)
=C
1r3
ec
2r
T
-1.0(
11)
式中
,
r是波数
,
C
1=1.191068×
10-5
,
C
2=1.438833,
B(
r
,
T)是黑体辐射率(单位
:
10-7
J
cm2
·
s·
sr·
cm-1
)
.5211期 吴 晓
:地球大气透过率及辐射率计算 穿过地球大气到达外界的辐射率
B(
r,
T′)由辐射传递积分方程表示
:
B(
r,
T′)
=
B(
r,
T
0)Σb
t+∫1
Σ
aB(
r,
T)Σ
sdΣ
a(
12)
Σ
a是分子吸收透过率
,Σ
s是分子散射和气溶胶散射透过率
,Σ
b
t是总透过率
:
Σ
b
t=Σ
aΣ
s
B(
r,
T
0)是地表辐射率
.
为简化计算过程
,在辐射传递计算中作了如下处理
:
(
1)大气分为
40层均质层
,从海平面到
60km,60
km以上的大气忽略不计
.(
2)
折射效应没有包括进大气路径的计算中
.(
3)
10
cm-1
波数区间的平均透过率用一个特殊
的参数化的经验公式表示
,它可表示为吸收系数和有效吸收路径量乘积的函数
.(
4)在
给定波数的
10
cm-1
区间内的总平均透过率是分子吸收带透过率、气溶胶消光透过率、
水汽连续吸收透过率的乘积
.(
5)大气的气溶胶模式以能见度
VIS<5
km的“雾霾大气”
和
VIS>23
km的“干洁大气”两类状态为标准
.(
6)计算中未考虑散射的影响
.
3 大气透过率和辐射率计算结果
大气透过率和辐射率的计算结果举例在图
2至图
4中给出
.
图
2表示到达大气层顶的辐射率
,光谱波长从
4Λ
m到∞
Λ
m,计算中使用的是
41.08°
N、
121.07°
E1986年
1月
2日的晴空探空资料
,能见度
5
km.
图
3表示大气整层的水汽透过率和气溶胶消光透过率
,光谱波长从
4Λ
m到∞
Λ
m,
探空资料同图
2,气溶胶模式是“雾霾大气”模式
.
图
4表示大气整层的
CO
2气体吸收透过率、
O
3吸收透过率、
CH
4气体吸收透过率、
N
2O气体吸收透过率
.
4 应用和讨论
本计算模型是基于美国
AFGLLOWTRAN[5,6,7]
计算结构
,透过率计算的精度、射
出长波辐射率计算的精度基本满足要求
.计算中使用的探空资料是
1986年全球各台站
探空资料
,每条廓线的计算结果适用于辐射传递理论方面的应用和卫星遥测资料的模拟,
图
2 到达地球大气外界的辐射率光谱
(
1986年
1月
2日
,
p
0=1022hPa,
T
0=251.86K,
晴空
,41.08°
N,121.07°
E探空资料)621 应 用 气 象 学 报
9卷
